循环小数教学设计 (5).doc

循环小数教学设计 教学内容循环小数教学目标1、使学生初步理解循环小数、纯循环小数、混循环小数的意义。 2、认识循环节，掌握循环小数的表示方法，能正确地判断循环小数的类别。 3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识，使学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感 教学重点循环小数、纯循环小数、混循环小数的意义。 教学难点循环小数的意义 教学意图教师活动 学生活动 创设情景，引入课题 新课教学 初步感知循环小数的产生过程 深入理解循环小数的产生意义 认识循环小数、循环节、纯循环小数、混循环小数的概念 课堂小结 1 先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着个老和尚在讲故事，讲什么呢？从前有座山，山上有座庙，庙里住着个老和尚在讲故事，讲什么呢？从前有座山，山上有座庙，庙里住着个老和尚在讲故事，讲什么呢？） 2 你从中发现了什么规律？ 板书：依次不断重复出现 循环 3像这样依次不断重复出现的同一内容的故事，我们叫它循环故事。 4在我们的生活中也存在着许多这样的现象，如：一年四季的循环（春夏秋冬），一周的循环（周一到周日），一天的循环（早晨到晚上）在我们的数学王国中，也存在着这样的数，今天我们就来研究它：（板书）循环小数 和老师一起计算811 教师板演： 提问：（！）继续除下去商会怎么样？（2）你怎样得到这样的结果呢？ （3）如果继续除下去商一定重复，简单的说是从哪儿看出来的呢？ （4）811的商里有多少个72呢？怎样来表示无数个呢？ 师述：这个小数就是一个循环小数，我们表示循环小数的时候，可以把重复出现的数字写上两三遍后写上省略号。如：811=0.7272 请同学们分组计算下面各题 163 1337 70.733 512 2099 逐个提问省略号所表示的意义（用红笔标出循环部分） 指出这些小数就是循环小数。 观察这些小数的小数部分，有什么共同特点？揭示概念 练习：根据你掌握的循环小数的概念，判断下列哪些小数是循环小数？ 0.999 4.1677 52.052052 3.212121 3.1415926 0.45858 0.3042042 0.547745 根据学生的回答把不是循环小数的适时改变成循环小数 认识循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环节。例如：72、3、351、42、6、03 就是循环节 用红笔标出循环节 循环小数这样表示比较麻烦，简便的写法是只写一个循环节，然后在循环节上面点上点： 循环节只有一个数字，就在这个数 . 字上加一个圆点。如5.333=5.3 读作五点三，三循环 循环节有两个数字，就在这两个数字上各加一个圆点。如0.7272 . =0.72 循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点。如0.351351 . . =0.351 观察这些循环小数的小数部分，有什么区别？认识纯循环小数、混循环小数。 （循环节从小数部分第一位开始的是纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数） 自己举几个纯循环小数，混循环小数的例子 通过这节课的学习，你有了哪些收获？ 听故事 跟着老师讲故事 规律：讲同一个内容；不断重复；顺序不变（依次）；总也讲不完 观察发现商和余数的关系理解循环小数的产生过程 先商7，再商2 先商7余3，商2余8，后来又商7余3，商2余8，再除下去一定也是这样。 余数重复出现 无数个 用表示 163=5.333 1337=0.351351 70.733=2.14242 512=0.41666 2099=0.20303 联系循环故事，循环规律 认识循环小数的特征：小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现 判断回答 指出循环节 0.999 4.1677 52.052052 3.212121 0.45858 0.3042042 0.547574 0.547547 0.54747 用简便记法表示各循环小数 0.999 4.1677 52.052052 3.212121 0.45858 0.3042042 0.547574 0.547547 0.54747 一般写法又怎么写？还原成一般写法 指出哪些是纯循环小数，哪些是混循环