数学人教版七年级下册6.3 实数.doc

6.3 实数教学任务分析教学目标知识与能力1. 了解无理数和实数的概念以及实数的分类。2. 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。3. 掌握实数的相反数、绝对值的代数与几何意义。4. 掌握无理数的运算。过程与方法1 经历数集认识的延伸和分类，发展学生的分类意识和对比思想。2 经历无理数性质的探究，使学生掌握类比的学习方法。情感、态度与价值观1. 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识的运用已有知识进行类比学习，并解决新问题。教学重点了解无理数和实数的概念。实数与数轴上的点的一一对应关系。教学重点对无理数在定义、性质和运算上的清晰认识。类比的数学思想。教具准备多媒体课件教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 无理数的概念和实数分类活动2 实数与数轴上的点是一一对应的活动3 无理数的性质活动4 无理数的运算活动5 课堂小结通过数集的整理，引入无理数的概念，并给实数分类。通过在数轴上找到表示无理数的点，认识实数与数轴上的点是一一对应的。通过对有理数性质的整理，类比得到无理数的相关性质。让学生自主利用所学有理数计算方法，类比进行无理数的运算。学生小结所学知识和数学思想。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】（1）回忆：咱们是怎么开始认识数的呢？最先从哪开始的？（2）有理数概念的规范，不同于有理数的是什么数呢？（3）实数的分类（4）练习教师提出问题。学生讨论，交流。依次得出自然数，分数，负数，有理数。教师给出有理数概念，师生共同归纳无理数是无限不循环小数。学生归纳总结不同的分类方法。师生共同完成练习。通过回忆整理，启发学生，培养学生独立思考和归纳总结的能力。通过学生参与思考归纳发现数系扩充的必要性，促进学生数学学习的兴趣。培养学生归纳总结能力获得成功体验。检验成果，巩固认识。【活动2】（1） 展示动画（2）简略补充勾股定理内容。（3）练习概念判断数轴上找点利用数轴比较无理数的大小 教师指导，学生观摩动画，认识到无理数、可以在数轴上表示出来。学生完成练习，教师予以指导。共同完成对实数的进一步认识。数形结合验证无理数在数轴上的存在性。建立对实数的清晰概念，帮助学生建立数形结合的数学思想。【活动3】（1） 有理数的相反数定义类比无理数后，无理数有相反数吗？（2） 无理数有绝对值吗？意义如何？（3） 实数a的相反数和绝对值的代数意义与几何意义又如何呢？ 教师引导学生回忆有理数的相反数的代数意义和几何意义。学生类比获得无理数的相反数。学生利用类比的数学思想获得无理数的绝对值的代数意义和几何意义。师生共同归纳获得实数的相反数和绝对值的代数与几何意义。 回顾旧知，联系新知，引导学生运用已有知识解决新的问题。运用类比的数学思想解决问题，学生获得自我实现的成功体验。培养学生的总结归纳能力，形成系统的知识能力体系。【活动4】试一试：运用类比的数学思想，根据学过的有理数的计算方法，解决下列问题。学生自主思考，解决问题。并展示运算中用到的运算律。 提供学生放手一试的机会，验证自己的能力，培养学习数学的兴趣与信心。问题与情境师生行为设计意图【活动5】今天的课堂你获得哪些新的知识，又有哪些体会？学生展示，发言。教师予以肯定和鼓励。让学生掌握一定的数学思想，获得成功体验，建立信心。同课异构思想设计说明本课时内容是对学生在初中范围内数系的扩充，属于重要的理论知识，但是难免枯燥不易掌握。考虑到学生情况，本教案设计中主要进行了学法异构，引导学生建立数学的类比学习思想，逐步掌握运用已有的数学知识解决新问题的方法。同时，在教学环节的安排上进行了异构，每一块知识的归纳总结后都有配套练习进行验证，务必实时让学生获得成功的体验，巩固学习数学的信心，提高学生的数学学习兴趣。感谢您的宝贵