等边三角形说课稿.doc

等边三角形说课稿一、教材分析1、教材地位及作用等边三角形是八年级数学上册的内容，安排在人教版第十二章第三节的第二小节。等边三角形被喻为最美丽的三角形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。本节是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的。本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具.要求学生探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。2、教学目标根据上述的教材地位和作用，结合学生已有的认知结构，特制定本节课的教学目标是：知识目标：(1)了解等边三角形与等腰三角形的关系(2)掌握等边三角形的性质与判定(3)灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题能力目标：经历“猜想验证总结归纳应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力情感目标：(1)体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。(2)在本节的学习中获得成功的体验,感受到数学学习的乐趣,建立自信心。(3)体会数学源于生活而又反作用于生活,培养“用数学”的意识3、教学重、难点教学重点：等边三角形的性质及判定教学难点：探索等边三角形的性质及判定的过程4、教法指导新课标中明确指出“获得数学知识的过程比获得知识更为重要”。基于这一理念，我确定本课的教法为：探究发现法、类比猜想法和变式教学法，让学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识，拓展思维。5、学法指导： 爱因斯坦曾说过“发现一个问题比解决一个问题更重要。”因而本课的学法指导是让学生在“观察发现论证归纳”的学习过程中自主参与知识的形成的过程。从而培养学生探究问题，交流合作的良好品质。6、学情分析 结合本校实际，我从以下三个方面分析学情，对教法、学法进行适当补充和调整。努力营造最适合十中学生的课堂氛围，打造最适合他们成长和发展的课堂。心里因素：十中学生家长多为进城务工人员，家庭条件的落后导致本校学生多在心理上比较自卑，可结合使用鼓励教学法，提高学生学习的自信。地理因素：本校地处白玉山，属城乡结合部，班级学生认知水平和知识基础差异很大，可结合使用引导问答法，帮助基础薄弱的同学能尽快融入课堂。家庭因素：班级学生所处家庭，存在大量父母离异现象，很多学生从小都是跟爷爷、奶奶长大，所以在学习习惯存在很大差异，可结合使用教具演示法，增强学生学习的兴趣。二、教学过程设计 数学课程标准提出了“问题情境建立模型解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，同事结合此节课在教材中的地位和十中特殊的学情，我将本节课的教学环节设定为：1、创设情境 引入新课；2、性质探究 判定探究；3、运用新知 巩固提高；4、拓展升华；5、小结、作业。力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，提高学生的自主意识和合作精神。下面，我就分别从这5个环节，具体说明本节课的教学实况（一）、创设情境，引入新课借助多媒体展示一副图片。让学生观察实物图片，在图形中寻找等腰三角形，区分出等边三角形。思考问题：什么是等腰三角形? 等边三角形? 它们有何关系?揭示课题今天，我们就来学习这种特殊的等腰三角形等边三角形。（二）自主探究探究一、性质探究1、 请学生动手自己画一个等腰三角形，一个等边三角形然后裁下这两个三角形。再动手折叠等腰三角形，回忆等腰三角形的性质和判定方法，再折叠等边三角形，同时思考以下问题问题1、等边三角形的三个内角有什么关系？问题2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?问题3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴? 类比等腰三角形的性质，等边三角形也尝试从三个方面探究其性质，运用知识迁移在已有知识的基础上探索新的未知，提高学生的探究兴趣，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志，让学生勇于类比猜想和证明。 2、小组交流各自发现的结论，并由小组代表用语言表达得出的结论。波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”新课程标准要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等边三角形的特殊性质。探究二、判定探究提出问题：我们从边、角，对称性等几个方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等边三角形，从边、角如何判定？让学生主动探索，积极思维。在等边三角形性质学习的基础上，学生很快能够得出三边相等或三个角相等再或者三个角都等于60的三角形是等边三角形。引导学生尝试从角的方向弱化条件，请同学们思考以下问题：问题1：有两个内角等于60的三角形是不是等边三角形？问题2：若只有一个内角等于60，则需添加什么条件可使得这个三角形是等边三角形？（引导学生得出判定：有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形）（三）、应用新知 巩固提高归纳出等边三角形的性质和判定方法后，我出示了一道课本例题此例题可帮助学生对等边三角形性质和判定方法有进一步理解，并通过此例题考察学生掌握的情况。例1：如图， ABC是等边三角形，DEBC， 交AB，AC于D，E 求证： ADE是等边三角形 变式训练1如图， ABC是等边三角形， DEBC 分别交直线BA、CA与D、E点求证： ADE是等边三角形渗透两类基本型（A型，X型），体现分类讨论的思想，发展思维 变式训练2：把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境ABC是等边三角形，D、E分别是线段AB、AC上的点，请尝试增加一个条件，使得ADE是等边三角形进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性 例1 变式1 变式二（四）、拓展升华探究三、教学活动“切分蛋糕”（将蛋糕抽象为等边三角形）从学生身边的生活和已有知识出发，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。，进一步使学生熟悉和掌握等边三角形的性质此环节让学生动手自己分割，当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，我也作为合作者参与到学生的交流中。组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。1、将蛋糕分割成形状大小相同的两块（巩固等边三角形三线合一的性质）2、将蛋糕分割成形状大小相同的三块（本节课的一个亮点活跃学生思维，拓展学生动手能力） 二等分 三等分以三等分蛋糕作为依托，验证同学们的猜想，并进一步巩固等边三角形的性质例：如图, ABC是等边三角形,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O. （1）AOB,BOC和AOC有什么关系？ （2）求AOB, BOC, AOC的度数。（继续探索图形中每个角的度数 ，培养学生抽象思维的能力 ）（3）ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合？(渗透旋转的思想，等边三角形的旋转角是一个难点并为以后学习旋转打下基础)（4）点O到各边的距离相等吗？（巩固角平分线的性质，缓解学生对角平分线性质的陌生感 ）（分四个幻灯片展示，层层深入）(六)反思归纳，形成结构。1、引导学生对学习过程进行小结：本节课你有