【提高练习】《角的比较与补（余）角》（数学沪科七上）.docx

4.5 角的比较与补（余）角提高练习1. 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOCDOB()图A120 B180 C150 D1352. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分BOD，若COB35，则AOD等于() 图A35 B70 C110 D1453. 借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角()A65 B75 C85 D954. 如图，OC平分平角AOB，AODBOE20，图中互余的角共有().A1对 B2对 C3对 D4对 图5. 已知AOB70，以O为端点作射线OC，使AOC42，则BOC的度数为().A28 B112 C28或112 D686. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数是( ).图A125 B135 C145 D1557. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分COB，若EOB55，则BOD的度数是( ).图A35 B55 C70 D1108. 如图所示，已知AB为一条直线，O是AB上一点，OC平分AOD，OE在BOD内，DOE13BOD，COE75，求EOB的度数图9. 已知A与B互余，且A的度数比B度数的3倍还多30，求B的度数10. 如图，AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC.(1)求EOD的度数；(2)若BOC90，求AOE的度数图答案和解析【答案】1. B2. C3. B4. D5. C6. B7. C 8. 9 BCM或DCO9. 1510. (1)60；(2)15.【解析】1. 解：由图可得AOCDOBAOBCOD9090180.故选B.此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系2. 解：因为射线OC平分BOD，COB35，所以BOD2COB70，所以AOD180BOD18070110，故选C.根据角平分线的性质可知，BOD2COB70，由图可知，AOD与BOD互补，进而可以求出AOD的度数.本题主要考查了角的判定，可以根据图形依次数出角的个数.3. 解：一副三角尺的角有45、45、90；30、60、90.故借助一副三角尺，可以画出453075的角. 故选B本题考查了三角尺相关的知识，掌握三角尺的各个角的度数是解题关键.4. 解：因为OC平分平角AOB，所以AOCBOC12AOB90，所以AOD与COD互余，BOE与COE互余，又因为AODBOE20，所以BOE与COD互余，AOD与COE互余，故图中互余的角共有4对.故选D.此题考查的是角平分线的性质和余角的性质，能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的性质和余角的性质是解题的关键5. 解：如图，当点C与点C1重合时，BOCAOBAOC704228；当点C与点C2重合时，BOCAOBAOC7042112.图故选C.此题考查的是角的和差，本题要分两种情况进行讨论：(1) 当点C与点C1重合时；(2)当点C与点C2重合时，进而根据图形正确找到角之间的和差关系进行解答即可. 6. 解：因为OEAB，所以AOEBOE90，又因为BOD45，所以EODBOEBOD904545，所以COE180EOD18045135.故选B.此题考查的是余角、补角的定义，能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解余角、补角的定义是解题的关键7. 解：因为OE平分COB， 所以COEEOB，因为EOB55，所以COE55，所以BOD180COEEOB180555570.故选C.此题考查的是角平分线的性质和补角的定义，能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的性质和补角的定义是解题的关键8. 解：设AOD的度数为x，则BOD(180x).因为OC平分AOD，DOE13BOD，所以COD12AODx2，DOE13BOD13(180x).由于COECODDOE75，因此，x213(180x)75，解得x90.所以BOD180AOD1809090，EOB23BOD60.(1)几何题中包含多个已知量，条件包含多个数量关系，我们可选一个恰当的量为x，再用这个x来表示其他未知量；(2)利用方程思想进行计算，往往能达到意想不到的效果本题中用到角的平分线及角的和、差、倍、分关系，涉及的角较多，应注意利用这些数量关系将未知角用已知角表示出来9. 解：因为A与B互余，所以AB90.又因为A的度数比B度数的3倍还多30，所以A3B30，所以3B30B90，解得B15.故B的度数为15.根据A与B互余，得出AB90，再由A的度数比B度数的3倍还多30，从而得到A3B30，再把两个算式联立即可求出B的值此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决10. 解：(1)因为AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC，所以EODDOCEOC12(BOCAOC)12AOB1212060；(2)因为AOB120，BOC90，所以AOC1209030，因为OE平分AOC，所以AOE12AOC123015. (1)根据OD平分BOC，OE平分