数学人教版七年级下册相交线的定义.doc

相交线 第一课时 祁家湾中学：童学凡教学目标：1、让学生通过学习认识相交线，理解其定义。 2、认识对顶角 邻补角。并会区分补角与邻补角。 3、关于对顶角 邻补角的计算 解答简单实际问题。教学重点；相交线的定义，对顶角的大小关系，邻补角与补角区别教学难点 ；多条直线相交一点对顶角的对数，及角度的计算一、复习准备观察：1、两条直线相交组成几个角？ 2、将这些角两两相配能得到几对角？讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类两直线相交：分类：1和2、2和3、3和4、4和1 位置关系：1、有公共顶点； 2、有一条公共边； 3、另一边互为反向延长线。 名称：邻补角二新课探究分类：1和3、2和4、位置关系：1、有公共顶点； 2、没有公共边； 3、两边互为反向延长线。名称：对顶角 有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。练习：下面1、2是对顶角的是：A. (1) B.(2) C.(3) D.(4)练习：下列图中，1与2是对顶角吗？为什么？ (1) (2) (3) (4) 否 是 否 否做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？答：因为1与2互补，2与3互补(邻补角定义),所以1=3(同角的补角相等),同理2=4。两直线相交： 分类：1、1和2、2和3、3和4、4和1 位置关系：1、有公共顶； 2、有一条公共边； 3、另一边互为反向延长线。 名称：邻补角 大小关系：邻补角互补分类：1和3、2和4、位置关系：1、有公共顶点； 2、没有公共边； 3、两边互为反向延长线。 名称：对顶角 大小关系：对顶角相等课堂练习： 1、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0；若 3与4是邻补角，则3+4 =_0 2、若1与2为对顶角，1与3互补，则2+3=180 3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？ 答：对顶角相等例1：如图,直线a、b相交。（1） 1=400， 求2，3，4的度数。（2） 1:2=2:7 ，求各角的度数。 解：（1）由题得 21801 180 40 140（邻补角的定义） 3140（对顶角相等） 42140（对顶角相等） 例2、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度数。 解：因为OA平分EOC，EOC= 700 所以AOC=350 （角平分线性质） BOD=AOC=350 （对顶角相等） BOC= 180AOC = 180 35 = 145（邻补角定义）三拓展训练 、 填空 1、一个角的对顶角有一个，邻补角最多有两个，而补角则可以有无数个。 2、右图中AOC的对顶角是DOB,邻补角是,AOD和COB。 3、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数. 解：DOB= AOC，（对顶角相等） . AOC=80（已知） DOB=80（等量代换） 又1=30（已知） 2=DOB-1= 80- 30=50知识回顾：邻补角位置关系：1、有公共顶点； 2、有一条公共边； 3、另一边互为反向延长线； 4、两条直线相交形成的角性质：邻补角互补对顶角位置关系：1、有公共顶点 2、没有公共边 3、两边互为反向延长线 4、两条直线相交而成性质：对顶角相都相等相同点：1、都是两条直线相交成的角 2、都有一个公共顶点 3、都是成对出现不同点：1、对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边； 2、两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个. 3、对顶角有两对,邻补角有四