湖北襄樊高一数学调研测试人教

2005-2006年上学期湖北省襄樊市高一数学调研测试本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页，第卷3至8页，共150分，考试时间120分钟第 卷(选择题，共60分)注意事项：1请考生将自己的学校、班级、姓名、考号填写在第卷密封线内2每小题选出答案后在第卷前的答题栏内用2B铅笔把对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设A(x，y)y4x6，B(x，y)y5x3，则AB A1，2B(1，2)Cx1，y2D(1，2) 2.等差数列中，已知a4a515，a712，则a2 A3B3CD3.给出下列四个对应，其中构成映射的是12345123451234512345 (1) (2) (3) (4) A(1)、(2)B(1)、(4)C(1)、(3)D(3) 、(4)4.三个数之间的大小关系是 AacbBabcCbacDbca5.函数的单调递增区间为 A(，1)B(2，+)C(，)D(，+)6.在数列an中，已知前n项和Sn7n28n，则a100的值为 A69 200B1 400C1 415D1 3857.已知f (x5)log2 x，则f (2)的值为 A1B5C5D8.设等差数列an满足3a 85a13，且a10，Sn为其前n项之和，则Sn中最大的是 AS21BS20CS11DS109.已知等比数列an的公比q1，且 (kN)，则实数k等于 A10B11C12D1310.李白在“将进酒”中有诗句：“古来圣贤皆寂寞，唯有饮者留其名”若要推翻李白的讲法，只须 A证明“古来圣贤皆不寂寞，且饮者皆未留其名” B证明“古来圣贤皆不寂寞，唯有饮者留其名” C证明“古来圣贤皆寂寞，或饮者皆未留其名” D找出一个不寂寞的古圣贤，或找出一个未留名的饮者11.已知下列命题：(1)将的图象向上平移3个单位，再向右平移2个单位得的图象；(2)与的图象关于y轴对称；(3) 与的图象关于原点对称；(4)与的图象关于直线对称其中正确命题的个数是 A1B2C3D412定义在R上的函数yf (x)在(，2)上是增函数，且函数yf (x2)图象的对称轴是x0，则 Af (1)f (3)Bf (0)f (3)Cf (1)f (3)Df (2)f (3)第 卷(非选择题，共90分)二填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分将正确答案填在题中横线上)13.计算_14.夏季高山上的温度从山脚起，每升高100米降0.7已知山顶处的温度为14.1，山脚处的温度为26.0，若山脚处的海拔为100米，则这山的海拔高度是_15.设函数 ，若f (x0)1，则x0的取值范围是_16.对于任意定义在区间D上函数f (x)，若实数x0D满足f (x0)x0，则称x0为函数f (x)在D上的一个不动点函数在(0，+)上的不动点为_三解答题(本大题共6小题，满分74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本大题满分12分)已知Ax x25x60，Bx xa4，且AB，求实数a的取值范围18.(本大题满分12分)在等比数列an中，前n项和为Sn，若S2，S4，S3成等差数列，则a2，a4，a3成等差数列 (1)写出这个命题的逆命题； (2)判断逆命题是否为真，并给出证明19.(本大题满分12分)已知函数 (x)(1)若，证明f (x)在区间(1，)上是减函数；(2)若f (x)在区间(1，)上是单调函数，试求实数a的取值范围20.(本大题满分12分)商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的标价出售问： (1)商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ (2)通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？21.(本大题满分12分)已知定义在R上的函数f (x)满足，且当x0时，有f (x)0 (1)求证：； (2)判断函数f (x)的单调性，并证明之； (3)设a0 (a为常数)，解关于x不等式： a11，a 12，a 18a 21，a 22，a 28a 81，a 82，a 8822.(本大题满分14分)64个正数排成8行8列, 如右图所示在符号(1i8，1j8)中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)，且， (1)若，求和的值； (2)记第n行各项之和为An (1n8)，设，求数列Bn中最大项的项数 (3)Sa11a22a33a88，求S1参考答案及评分标准说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一选择题：BBBC ADDB ADBA二填空题：133141 80015(，1)(1，+) 161三解答题：17解：A(1，6)，Ba4，a4 4分 要使AB，必须，8分 解之得：2a3，11分 故a的取值范围为2，3. 12分18(1)解：逆命题：在等比数列an中，前n项和为Sn，若a2，a4，a3成等差数列，则S2，S4，S3成等差数列2分(2)解：设an的首项为a1，公比为q 由已知得2a4 = a2 + a3 2a1q3 = a1q + a1q2 a10，q0 2q2q1 = 0 q = 1或q =4分 当q = 1时，S2 = 2a1，S4 = 4a1，S3 =3a1， S2 + S32S4 S2，S4，S3不成等差数列6分 当时，S2 + S3 = (a1 + a2) + (a1 + a2 + a3) = S2 + S3 = 2S4，S2，S4，S3成等差数列10分综上得：当公比q = 1时，逆命题为假，当公比q1时，逆命题为真12分19解：(1)若a =1，则设x1、x2是(1，+)上的任意两个数，且x1x2，则2分1x1x2，x2x10，x110，x210，即f (x)在(1，+)上是减函数6分(2)解：对于任意的1x1x2，x2x10由x1、x2的任意性知(x1 + a)(x2 + a) 在 (1，+)上必恒为正值8分即或 或 显然式中x1、x2不满足任意性10分a1，即a1，此时f (x)在 (1，+)上是单调函数 综上所述，a1，+)，f (x)在(1，+)上是单调函数12分20(1)解：设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则，即，3分 (x(100，300)6分k0，x = 200时，ymax =10 000k， 即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元8分(2)解：由题意得，k(x100)(x300) =10 000k75% 解得x = 250或x = 150所以，商场要获取最大利润的75%，每件标价为250元或150元12分21(1)解：令x = y = 0，可得f (0) = 0令y =x，则f (0) = f (x) + f (x)， f (x) = f (x)4分(2)证明：任取x1，x2R，设x1x2，则f (x2)f (x1) = f (x2x1)0，即f (x1)f (x2) f (x)在R上是减函数6分(2)解：原不等式可等价地转化为：f (ax2)f (a2x)2f (x)f (a)8分 即f (ax2) + f (a2x)2f (x) + f (a) f (ax2a2x)2f (xa) = f (2x2a)f (x)是减函数，原不等式可继续转化为：ax2a2x2x2a，10分即(ax2)(xa)0，又a0，所以所以，当时，原不等式解集为x当时，原不等式无解，当时，原不等式解集为x12分22(1)解：， 成等差数