2017_18学年七年级数学上册3.1从算式到方程3.1.2等式的性质练习.docx

3.1.2等式的性质1.根据等式的性质,下列各式变形正确的是()A.由-x=y,得x=2yB.由3x-2=2x+2,得x=4C.由2x-3=3x,得x=3D.由3x-5=7,得3x=7-52.下列各式运用等式的性质变形,错误的是()A.若ac=bc,则a=bB.若,则a=bC.若-a=-b,则a=bD.若(m2+1)a=(m2+1)b,则a=b3.如图所示,天平上放有苹果、香蕉、砝码,且两个天平都平衡,则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的()A.倍B.倍C.2倍D.3倍4.下列等式的变形正确的是()A.若=2x,则3x-2=4xB.若=2x,则3x-1=2xC.若=2x,则5x-1=0D.若=2x,则3x-1=4x5.将方程2(x-1)=3(x-1)的两边同除以(x-1),得2=3,其错误的原因是()A.方程本身是错的B.方程无解C.不能确定(x-1)的值是否为0D.2(x-1)小于3(x-1)6.若-x=-1,则x=.7.如果关于x的方程2x+a=x-1的解是x=-4,那么a的值等于.8.(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3=,根据是.(2)如果3a+7b=4b-3,那么a+b=,变形根据是.9.当x=时,式子的值是1.10.利用等式的基本性质,解下列方程:(1)5x+4=7x+8;(2)6x-5=-13x+13.11.下列变形正确的是()A.若a-c=b+c,则a=bB.若2x=3,则x=C.若,则a=bD.若2x=-2x,则2=-212.小李在解关于x的方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解x=-2,则原方程的解为.13.将等式5a-3b=4a-3b变形,过程如下:因为5a-3b=4a-3b,所以5a=4a(第一步),所以5=4(第二步).上述过程中,第一步的依据是,第二步得出错误的结论,其原因.14.(43114102)能不能由(a+3)x=b-1得到x=,为什么?反之,能不能由x=得到等式(a+3)x=b-1,为什么?15.(43114103)能否找到一个x值,使式子4x+5与6x+9的值相等?若能,请找出x的值;若不能,请说明理由.答案与解析夯基达标1.B2.A根据等式的性质2,等式的两边同乘一个数或除以一个不为0的数,结果仍是等式,而A中两边除以c,c有可能为0,故错误.3.B4.D根据等式的性质2,等式的两边都乘2,得3x-1=4x.5.C6.3根据等式的性质2,等式的两边都乘-3,得x=3.7.3把x=-4代入方程2x+a=x-1,得2(-4)+a=-4-1,-8+a=-5,方程两边同时加8,得a=3.8.(1)-2等式的性质2(2)-1等式的性质1和等式的性质2(1)根据等式的性质2,两边都除以-3,得x+3=-2.(2)先根据等式的性质1,两边都减去4b,得3a+3b=-3.再根据等式的性质2,两边同除以3,得a+b=-1.9.2由题意可列出方程=1,根据等式的性质得x=2.10.解 (1)方程两边同时减去7x,得5x+4-7x=7x+8-7x.化简,得-2x+4=8.方程两边同时减去4,得-2x=8-4.化简,得-2x=4.方程两边同时除以-2,得x=-2.(2)方程两边同时加13x,得6x-5+13x=-13x+13+13x.化简,得19x-5=13.方程两边同时加5,得19x=18.方程两边同时除以19,得x=.培优促能11.C12.x=2把x=-2代入5a+x=13,得a=3.所以原方程5a-x=13为15-x=13,根据等式的性质,得x=2.13.等式的性质1等式的两边同除以了一个可能等于0的数a14.解 当a=-3时,由(a+3)x=b-1不能得到x=,因为0不能作除数.而由x=可以得到等式(a+3)x=b-1,这是根据等式的性质2,由x=可知a+30.创新应用15.解 若存在使4x+5=6x+9的x的值,则可根据等式的性质,