数学北师大版八年级下册4.2提公因式法因式分解.docx

4.2提公因式法（一）课题4.2提公因式法（第一课时）学习目标（1）让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.（2）通过找公因式，培养学生的观察能力.学习重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。学习难点让学生识别多项式的公因式.教学方法独立思考合作交流法.学习过程学习内容活动一：复习旧知，引入新知下列从左到右的变形，是因式分解的有哪几个？ 归纳：1. 把一个 化成了几个 的 形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式2. 因式分解与整式乘法是 过程.3.因式分解要注意以下几点: 分解的对象必须是 .分解的结果一定是几个 的形式. 每个因式都必须是整式 必须分解到每个因式都不能再分解为止活动二：自主探索1.巧妙计算(1) 13.80.125+86.20.1252.探究新知观察下列各式的结构有什么特点：（1） 2R2r（2） mamb（3） cxcycz3.多项式ma+mb+mc，它的各项有什么 特点？你能将它因式分解吗？ma+mb+mc=小组合作（议一议）任务一：填写下表任务二：讨论找公因式的方法任务三：组长出多项式，组员找公因式多项式公因式问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？ 公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式多项式ma+mb+mc，它的各项都含有一个 m，我们把多因式各项都含有的 因式，叫这个多项式各项的 。如m就是多项式ma+mb+mc各项的 。归纳：找公因式方法：(1) 一看系数 (2)二看字母 (3)三看字母指数 活动三：第一关 趁热打铁：（找公因式）1、下列各多项式有没有共同的因式？ a c+ b c ? 7x2 -21x ? 8 a 3 b2 12ab 3 + ab ? m b2 + n b ? 7x 3y2 42x2y 3 ? 4a2 b 2a b2 + 6abc2、说出下列各式的公因式：活动四：第二关（运用提公因式因式分解）例题1：7x321x2练习1：提公因式法因式分解（课本P96随堂练习）(1) ma+mb (2) 5y3 +20y2(3) 6x-9xy (4) a2b -5ab(5) 4m3-6m2 (6) a2b -5ab+9b 提公因式后，另一个因式：项数应与原多项式的项数一样；不再含有公因式 小组讨论提公因式法因式分解需注意：1、 2、 3、 如何检查因式分解是否正确？练习2：提公因式法因式分解(7) - a2+ab-ac (8) -2x3+4x2-6x 多项式的第一项是负数时，一般地，应先提出负号但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变. x3x2x例题：活动五：第三关（灵活运用 知识拓展）练习2： 把12x2y+18xy2分解因式 解：原式 =3xy4x +3xy6y =3xy(4x + 6y) 诊断：1、小明解的有误吗？ 解：原式 =x(3x-6y)把3x2 - 6xy+x分解因式 2、小亮解的有误吗？ 把 - x2+xy-xz分解因式 3、小华解的有误吗？解：原式= - x(x+y-z) 原因： 正确解： 原因： 正确解： 原因： 正确解： 活动六：第四关 小牛试刀1、下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？2、 把下列各式分解因式：(1)8 m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3) -x3y3-x2y2-xy 提公因式法分解因式的步骤：（1）确定 （2） （3）结果要写成 和 的形式归纳：活动七：第五关 巩固提高1、计算 2、已知 , , 求代数式 的值。(2)已知a+b=6,ab=7,求a2b+ab2的值.(1) 13.80.125+86.21/81、巧妙计算2、 综合闯关 活动八：小结1、确定公因式的方法：一看系数取各项系数的最大公约数 二看字母取各项相同字母 三看指数取各项相同字母的最低次幂2、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式