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文档简介

电磁感应中的双棒切割问题探讨 类型一 不受外力作用下等长双棒切割的分析 动量规律 两棒受到安培力大小相等方向相反 系统合外力为零 系统动量守恒 能量转化规律 系统机械能的减小量等于内能的增加量 类似于完全非弹性碰撞 两棒产生焦耳热之比 电路特点 棒2相当于电源 棒1受安培力而加速起动 运动后产生反电动势 棒1做加速度变小的加速运动 棒2做加速度变小的减速运动 最终两棒具有共同速度 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内 两导轨间的距离为 导轨上面横放着两根导体棒ab和cd 构成矩形回路 如图所示 两根导体棒的质量皆为m 电阻皆为r 回路中其余部分的电阻可不计 在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场 磁感应强度为b 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行 开始时 棒cd静止 棒ab有指向棒cd的初速度v0 见图 若两导体棒在运动中始终不接触 求 1 在运动中产生的焦耳热量是多少 2 当ab棒的速度变为加速度的时 cd棒的加速度是多少 1 思路分析 ab棒减速 cd棒加速 当两棒速度相等时 以相同的速度一起匀速运动 2 设此时ab棒的速度为va cd棒的速度为vc 在安培力作用下 棒1减速 棒2加速 回路中电流变小 最终当bl1v1 bl2v2时 电流为零 两棒都做匀速运动 此时两棒速度不同 二 不受外力作用下不等长双棒切割的分析 电路特点 棒1相当于电源 棒2受安培力而起动 运动后产生反电动势 任一时刻两棒中电流相同 两棒受到的安培力大小之比为 整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比 对棒1 对棒2 结合 可得 能量转化情况 系统动能 电能 内能流过某一截面的电量 由动量定理可得 典例分析 由于棒l1向右运动 回路中产生电流 l1受安培力的作用右减速 l2受安培力加速使回路中的电流逐渐减小 当v1 v2满足l1v1 l2v2时 回路电动势为零 电流也为零 两棒以不同的速度匀速运动 对ac 由动量定理可知 结合l1v1 l2v2 对de 由动量定理可知 三 受外力作用时等长双棒切割的分析 电路特点 棒2相当于电源 棒1受安培力而起动 棒2做加速度不断减小的加速运动 棒1做加速度不断增大的加速运动 当a2 a1时 v2 v1恒定 i恒定 安培力fb恒定 两棒一起以相同的加速度匀加速运动 稳定的速度差为回路提供电流 使1棒受安培力而维持加速度 典型例题 1 联立可得 v甲 8 15m sv乙 1 85m s 2 棒1在外力的拖动下向左匀速运动 使回路中有逆时针方向的感应电流 棒2受安培力作用也向左运动 构成一个双棒模型 棒2做一个加速度不断减小的加速运动 当棒2的a 0时
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