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第四章四边形性质探索测试五一、判断题1对角线相等的四边形是菱形（ ）2菱形的对角线互相平分（ ）3对角线垂直的四边形是菱形（ ）4只有菱形才可能对角线互相垂直（ ）二、填空题1邻边相等的平行四边形是_2菱形的一个角是150，如果边长为a，那么它的高为_3如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍，那么它的四个角分别是_度4菱形的两条对角线长分别是8 cm和10 cm,则菱形的面积是_5菱形除具有平行四边形的性质外，还具有一些特殊性质，四条边_，对角线_6菱形的一个内角是120，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是_7要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组_或两条对角线_三、选择题1四边相等的四边形是_A菱形 B矩形 C平行四边形 D梯形2菱形的面积等于_A对角线乘积 B一边的平方C对角线乘积的一半 D边长平方的一半3下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是_A两条对角线相等 B两条对角线互相垂直C两条对角线相等且垂直 D两条对角线互相垂直平分4在ABCD中，下列结论中，不一定正确的是_AAB=CD BAC=BD C当ACBD时，它是菱形 D当ABC=90，它是矩形四、解答题1如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF求证：AE=AF2在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F求证：四边形AECF是菱形3. 已知：如图，ABCD中，AC是对角线，AE=CF，AM=CN. 求证：MFNE是平行四边形.4. 已知：如图，四边形ACED是平行四边形，B是EC延长线上一点，且BC=CE，求证：四边形ABCD是平形四边形5. 已知：如图，在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF，求证：AC与EF互相平分6. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH，求证：EG、FH互相平分7如图所示，已知菱形ABCD的边长为2cm，BAD120，求这个菱形的两条对角线的长8已知：如图所示，在ABCD中，BAD的平分线与BC边相交于点E，ABC的平分线与AD边相交于点F求证：四边形ABEF是菱形参考答案一、1 2 3 4 5二、1菱形2 330 150 30 150或150 30 150 30440 cm25相等 互相垂直且平分一组对角64厘米，4厘米7邻边相等 互相垂直8菱形三、1A 2C 3D 4B四、1证明：在菱形ABCD中，AB=AD=BC=CD，B=D又E、F分别是BC、CD的中点，BE=DF在ABE和ADF中，AB=AD，B=D，BE=DFABEADF，AE=AF2证明：（证法不惟一）O是AC的中点，AO=CO又在矩形ABCD中，ADBC，1=2在AOE和COF中，1=2，AO=CO，AOE=
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