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文档简介
2.5分组分解法【教学目标】1、 理解分组分解法的概念和意义2、 掌握分组分解法中使用“二二”和“一三”分组的不同题型的解题方法。3、 渗透化归数学思想和局部、整体的思想方法。【教学重点】1、 掌握分组的规律和方法2、 综合运用提公因式法和公式法进行分解因式。【教学难点】 综合运用各种方法法进行分解因式。【教学过程】复习引入分解因式:(1) (2)对于一个多项式的整体,若不能直接运用提公因式法、公式法和十字相乘法进行因式分解时,可考虑分步处理的方法,即把这个多项式分成几组,先对各组分别分解因式,然后再对整体作因式分解,即采用分组分解法。例1 分解因式(1)a2 m - b2ma2nb2n ; (2)3+2-2 - 2 (3)2 - 2+a+a;例2 分解因式(1)42-9 a2 - 4+ 2 (2)总结规律:分组分解法通常有“二二”、“三一”两种分法:(1)“二二”分法:各组内可以提公因式或使用平方差公式,组间再分解时往往可以继续提取公因式。(2)“三一”分法:如果一个多项式中有三项是一个完全平方公式或者通过提取负号是一个完全平方公式,一般采用“三一” 分组法进行因式分解。随堂练习1、用分组分解a2-b2-c2+2bc的因式,分组正确的是( )2、把 分解因式为( )A、(2x-a+3)(2x-a-3) B、(2x-a+3)(2x+a-3)C、(2x+a+3)(2x-a-3) D、(2x+a+3)(2x+a-3)3、填空:(1)ax+ay-bx-by=(ax+ay)- ( )=( )( )(2)x2-2y-4y2+x=( )+( )=( )( )(3)4a2-b2-4c2+4bc=( )-( )=( )( )4、分解因式(1) (2) (3) (4
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