浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学八年级数学上册 7.4 一次函数的图象（教坛新秀公开课）课件 浙教版.ppt

s m 0 20 30 36 900 t m 李老师出去散步 从家走了20分钟 到一个离家900米的阅报亭 看了10分钟报纸 用了6分钟返回到家 李老师离家时间与距离之间的关系图是 甲图 乙图 丙图 你会选吗 若两个变量x y间的关系式可以表示成y kx b k b为常数 k不为零 的形式 则称y是x的一次函数 其中x为自变量 特别地 当b 0时 称y是x的正比例函数 1 什么叫一次函数 2 函数有哪几种表示方式 列表法 解析法 图象法 回顾与思考 一次函数的图象 田莘耕中学葛琳玲 探究新知 1 分别选择若干对自变量与函数的对应值 列成下表 对一次函数y 2x作如下研究 0 2 4 2 分别以表中的x值作点的横坐标 对应的y值作纵坐标 得到点 2 4 1 2 0 0 1 2 2 4 2 4 y 2x 1 2 0 0 1 2 2 4 2 4 探究新知 1 分别选择若干对自变量与函数的对应值 列成下表 对一次函数y 2x 1作如下研究 1 1 3 5 1 1 0 1 1 3 2 5 2 3 2 分别以表中的x值作点的横坐标 对应的y值作纵坐标 得到点 3 y 2x y 2x 1 坐标满足函数解析式的所有点都在图象上 图象上所有点的坐标都满足函数解析式 由此可见 一次函数y kx b k b都为常数且k 0 可以用直角坐标系中的一条直线来表示 这条直线也叫做一次函数y kx b的图象 以后就称它为 直线y kx b 例1 在直角坐标系中画出函数y 3x的图象 1 1 2 3 4 5 1 y 3x 解 对函数y 3x 取x 0 得y 0 得到点 0 0 取x 1 得y 3 得到点 1 3 过点 0 0 1 3 的直线即为函数y 3x的图象 它与坐标轴的交点为原点 0 0 而且此直线经过第一 三象限 y x 求出它与坐标轴交点的坐标 指出图象所经过的象限 例2 画出函数y 3x 2的图象 并指出图象所经过的象限 而且此直线经过第一 二 四象限 解 取点 0 2 1 1 过点 0 2 1 1 的直线即为函数y 3x 2的图象 试判断点p 2 5 是否在此函数的图象上 并说明理由 当x 2时 y 3x 2 4 点p 2 5 不在y 3x 2的图象上 5 1 1 2 3 4 5 1 y 3x 2 y x 例2 画出函数y 3x 2的图象 并指出图象所经过的象限 并求此直线与坐标轴所围成的三角形面积 求出它与坐标轴交点的坐标 解 试判断点p 2 5 是否在此函数的图象上 并说明理由 1 1 2 3 4 5 1 y 3x 2 y x 令x 0 则y 2 则它与y轴的交点为 0 2 令y 0 得 3x 2 0 则x 则它与x轴的交点为 0 此直线与坐标轴所围成的三角形面积是 请动手画一画 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并求出它们与坐标轴交点的坐标 y x y x 2 你会看图吗 李平和王涛两人在一次赛跑中 路程s和时间t的关系如图所示 则这是一次几百米的赛跑 他们两人谁先到达终点 李平在这次赛跑中的速度是多少 他的路程s关于时间t的函数解析式是什么 s m t s 0 100 50 12 12 5 李 王 交一份满意的答卷 一次函数图象的形状是一条 因此画一次函数的图象只需要确定图象上的个点 就能画出一次函数的图象 一次函数y 4x 3 k b 0 的图象与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 已知点p 2 1 在一次函数y mx 3的图象上 则m的值是 直线 两 0 3 2 课堂小结 用描点法探究函数图象 用两点作一次函数图象 求一次函数与坐标轴的交点坐标 判断点是否在函数图象上及图象所经过的象限 函数图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具 数形结合是重要的数学思想方法 已知一次函数y x 2与y 2x 3 1 在同一直