公务员考试行测数量关系练习题.doc

公务员考试行测数量关系练习题初等数学题是国家公务员数量关系试题中前几年经常出现的试题，近几年出现的频率不是很高，但是提醒大家国考中以前出现的题型后期也会反复考察到的，望考生引起重视，不要因为想着走捷径而忽略了一些非常重点的知识点。初等数学题大家在中学基本都学习过，一般分为多位数问题、余数问题、等差数列问题等。发现多位数问题考试命题思路为多位数构造、多位数求值、多位数分析;余数问题命题思路为基本余数问题、同余问题;等差数列问题命题思路为已知项，待求和;已知和，待求项等。基本公式：余数问题：被除数=除数商+余数等差数列：和=(首项+末项)项数/2=平均数项数=中位数项数常用方法：多位数问题：个位、十位、百位分别来看同余问题口诀：余同取余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期解题关键：熟悉基本公式，熟悉常用思路。重点、难点、易错点：重点：等差数列问题、多位数问题难点：复杂等差数列分析、多位数分析易错点：多位数个数统计，等差数列中和与项的转化典型例题：例1：编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算。如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共多少页?( )A. 117 B. 126 C. 127 D. 189答案.B.解析 本题属于多位数问题题。19页共9页，共用9个数字;1099页共90页，共用902=180个数字;100?页，共用270-9-180=81个数字，所以共有813=27页，最后一页应该是第126页。所以选择B选项。例2：an是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前13项之和是( )。A. 32 B. 36 C. 156 D. 182答案.C.解析 本题主要考查等差数列相关知识。在等差数列数列an当中，a10+a4=a11+a3 a10-a3=a11-a4=4，因此a7=8+(a10-a3)=8+4=12。由于等差数列中平均数=中位数，所以S13=a713=1213=156。所以选择C选项。例题3：甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?( )A. 10月18日 B. 10月14日 C. 11月18日 D. 11月14日答案D.解析 本题属于整除及余数问题。每隔n天=每n+1天，说明此四人每6、12、18、30天去一次图书馆， 6，12，18，30的最小公倍数为180，所以他们下一次相遇应该是180天之后。5月18日后的第180天应该是11月14日(因为如果每个月按30天计算，180天有6个月，应该为11月18日，但中间多出来5月31日，7月31日，8月31日，10月31日这四个大月当中的31号，所以应该往前推4天，即11月14日)，所以选择D选项。技巧点拨：专家为广大考生指出如下解题技巧：多位数问题：多位数构造问题由容易确定的条件入手;多位数求值多用直接代入法。余数问题：基本余数问题用公式，同余问题用口诀。等差数列问题：善用公式做转化，中位数是重要中间转化量。【621】 1，2，5，29，( )A.34;B.846;C.866;D.37;解析：5=22+12 ;29=52+22 ;( )=292+52 ;所以( )=866,选C【622】 1，2，1，6，9，10，( )A.13;B.12;C.19;D.17解析：1+2+1=4=2平方;2+1+6=3平方;1+6+9=4平方;6+9+10=5平方;9+10+(?)=6平方;答案：17;【623】 1/2，1/6，1/12，1/30，()A.1/42;B.1/40;C.11/42;D.1/50解析：主要是分母的规律，2=12,6=23,12=34,30=56，?=67，所以答案是A【624】 13，14，16，21，( )，76A.23;B.35;C.27;D.22;解析：按奇偶偶排列，选项中只有22是偶数,所以选D.【625】 1, 2, 2，6，3，15, 3, 21, 4,( )A.46;B.20;C.12;D.44;解析：2/1=2;6/2=3;15/3=5;21/3=7;44/4=11;【626】 3, 2, 3, 7, 18, ( )A.47;B.24;C.36;D.70解析：第一项和第三项的和为中间项的三倍【627】 4，5，( )，40，104A.7; B.9; C.11; D.13解析：5-4=13，104-40=43，由此推断答案是13，因为：13-5=8，是2的立方;40-13=27，是3的立方，所以答案选D【628】 0，12，24，14，120，16，( )A.280;B.32; C.64;D.336解析：选D，奇数项 1的立方-1; 3的立方-3; 5的立方-5; 7的立方-7【629】 3，7，16，107，( )A、121;B、169;C、1107;D、1707解析：答案是D，第三项等于前两项相乘减5，16107-5=1707【630】 1，10，38，102，( )A.221;B.223;C.225;D.227;解析：选C，22-3;44-6;77-11;1111-19;1616-31;3、6、11、19、31;6-3=3;11-6=5;19-11=8;31-19=12;5-3=2;8-5=3;12-8=4【631】 0，22，47，120，( )，195A、121;B、125;C、169;D、181解析：2、5、7、11、13 的平方分别-4、-3、-2、-1、0、-1，所以答案是169，选C【632】 11，30，67，( )A、128;B、134;C、169;D、171解析：2的立方加3 ，3的立方加3.答案是128，选A。【633】 102，96，108，84，132，( )A、121;B、81;C、36;D、25解析：选C，依次相差-6、+12、-24、+48、(-96)所以答案是 36【634】 1，32，81，64，25，( )，1，1/8A、8;B、7;C、6;D、2解析：16、25、34、43、52、(61)、71、8-1 。答案是6 ，选C。【635】 -2，-8，0，64，( )A、121;B、125;C、250;D、252解析：13(-2)=-2; 23(-1)=-8; 330=0; 431=64; 答案：532=250 ;选C【636】 2，3，13，175，( )A、30651;B、36785;C、53892;D、67381解析：(从第三项开始，每一项等于前面一项的平方与前前一项的2倍的和。 C=B2+2A );13=32+22;175=132+23;答案： 30651=1752+213 ，选A。【637】 0，12，24，14，120，16，( )A.280;B.32;C.64;D.336;解析：奇数项 1的立方-1;3的立方-3;5的立方-5;7的立方-7【638】 16，17，36，111，448，( )A.639;B.758;C.2245;D.3465;解析：161=16 16+1=17，172=34 34+2=36，363=108 108+3=111，1114=444 444+4=448，4485=2240 2240+5=2245【639】 5，6，6，9，( )，90A.12;B.15;C.18;D.21解析：6=(5-3)(6-3); 9=(6-3)(6-3); 18=(6-3)(9-3); 90=(9-3)(18-3);【640】 55，66，78，82，( )A.98;B.100;C.96;D.102解析：56-5-6=45=59;66-6-6=54=69; 78-7-8=63=79; 82-8-2=72=89; 98-9-8=81=99;工程问题之策略工程问题是数学运算中很重要的一部分，也是很多省份公务员考试的必考模块。然而，由于工程问题解题中往往遇到的不是具体的数值，数量关系隐蔽，从而使很多考生解题不得要领。专家指出，工程问题中涉及到三个量：工作总量、工作效率及工作时间。三者之间的关系为：工作总量=工作效率*工作时间。其中，工作效率是解决工程问题的突破口;而工作总量的具体数值往往对于解题没有影响，可以采用设“1”思想将工作总量设为一个方便计算的数值。因此，解决工程问题分三步：设工作总量，求工作效率，求得答案。【例1】一项任务甲做要半小时完成，乙做要45分钟完成，两人合作需要多少分钟完成?A.12 B.15 C.18 D.20【解析】第一步，设工作总量：题目中出现了30分钟、45分钟，因此将工作总量设为30与45的最小公倍数90;第二步，求工作效率：甲的效率为3，乙的效率为2;第三步，求解：两人合作的效率和是5，故合作时间为18，选C。【例2】甲、乙一起工作来完成一项工程，如果甲单独完成需要30天，乙单独完成需要24天，现在甲、乙一起合作来完成这项工程，但是乙中途被调走若干天，去做另一项任务，最后完成这项工程用了20天，问乙中途被调走( )天。A. 8 B. 3 C. 10 D. 12【解析】第一步，设工作总量：题目中出现了30天、24天、20天，因此设工作总量为30、24、20的最小公倍数120;第二步，求工作效率：甲的效率为4，乙的效率为5;第三步，求解：甲共干了20天，完成80份工，剩余40份工由乙完成，乙应干8天，答案选D。【例3】某工程项目由甲项目公司单独做需4天完成，由乙项目公司单独做需6天完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可以完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成共需多少天?( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解析】第一步：设工作总量为12;第二步：求工作效率：甲的效率为3，乙的效率为2，丙的效率为1;第三步：求解：乙丙的效率和为3，需工作4天，选B。【例4】一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要( )小时能够完成。A.15 B.18 C.20 D.25【解析】第一步，设工作总量为60;第二步：求工作效率，甲乙的效率和为6，乙丙的效率和为5;第三步：求解，丙干了12小时，可以看成与甲、乙分别合干4小时，又单干4小时，与甲合干4小时完成24份工，与乙合干4小时完成20份工，剩余的16份工由乙4小时完成，因此乙的效率为4，总的工作时间为15，选A。总之，解决工程问题，工作效率是要点。只要坚持三步走的战略，再复杂的问题也能顺利求解。应用问题1.林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周吃光，21只猴子可以在12周吃光，问如果33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）设野果的原有的存量为Y个，单位时间长出的量即自然增长量为X个，存量完全消失的时间为T天Y=9（23-X）Y=12(21-X）Y=T(33-X)T=42.一本数学书共200页，编上页码后问数字1出现多少次？A100 B121 C130 D140公式：100加上页码的2013国考行测暑期向前冲数学运算：对策分析类问题重难点讲解对策分析类问题在国考行测中属于高难度的题型，不仅涉及知识面广，且解题思路较为繁杂。为了帮助考生解决这一难点，教育专家将对策分析类问题按考查方向的不同，分为三类：数据分析、统筹问题、推理问题，逐一进行详细讲解。一、数据分析数据分析类题目通常给出一些限制条件，在这个条件下数据分布有多种不同组合。题问往往是求这些数据组合的极端情况，其本质是讨论数据的离散性。极值一般存在于离散性最差的那种情况。数据的离散性：（1）常数列（各项相等）离散性最差；（2）若各数不相同，公差为的等差数列离散性最差。【例题1】人参加项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加？ 解析：把这项活动分为组，名、名。要让第名得分最多，则名尽量少，最少为人，名最多有人。，当前四名的活动有、人参加时，第四多的活动人数最多为人。解题时，可根据题干条件对数据分组，在分组后讨论该组数据离散性，来确定给定条件下不同数据组合的极端情况。随着命题的发展，现阶段数据分析类题目有了若干的变形，使得数据分组更复杂，单组数据离散性最差的情况也不再局限于简单的等差数列。【例题2】为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长为分钟，参加比赛的职工平均每人踢了个。已知每人至少踢了个，并且其中有一人踢了个，如果不把该职工计算在内，那么平均每人踢了个。则踢得最快的职工最多踢了多少个？其余人与踢了个的这个人的人数比为，共有个人踢毽子。则其余人共踢了个。把这个人分为踢最多的人和其余个人两组。其余个人最少为个，则踢最多的人最多踢了个，选。综上所述，数据分析类题目的原则可概括为：组间离散性尽可能大，组内离散性尽可能小，优先考察常数列，各项相异则考虑等差数列。二、统筹问题统筹问题研究的是怎样安排使总用时最短，或总效率最高。历年国考行测中涉及的统筹问题可分为以下几类：黑夜过桥问题、排队问题、任务分配问题、物资集中问题、货物装卸问题。1.过桥问题过桥问题一般是多个人或者多个动物需要过河，由于过河时间不同，需要进行合理的安排，使得最终过河时间最短。这个问题有两个原则：（1）尽量让时间相近的两个人一起过桥；（2）让对岸过桥时间最短的人返回。【例题1】毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁头牛，甲过河要分钟，乙过河要分钟，丙过河要分钟，丁过河要分钟。毛毛每次只能赶头牛过河，要把头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟？解析：甲乙先过河，甲返回，用时分钟。丙丁过河，乙返回，用时分钟。甲乙过河，用时分钟。最少要分钟。2.排队问题在这类问题中，通常有若干人排队做某事，要求合理安排顺序，使这几个人排队等候和完成事情的总时间最少。【例题2】、四人同时去某单位和总经理洽谈业务，谈完要分钟，谈完要分钟，谈完要分钟，谈完要分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟？分钟分钟分钟分钟解析：时间越短越靠前，因此谈话顺序为，停留时间为分钟。3.任务分配问题在分配任务时要做到人尽其用，因此让“相对效率”高的人去做他擅长的事才能确保整体效率是最高的。这类问题有诸多变形，分配原则来自对该问题涉及的核心公式的分析。【例题3】一个产品生产线分为、三段，每个人每小时分别完成、件，现在总人数为人，要使得完成的件数最多，问：人的安排分别是（ ）。 解析：从的命题分析来看，这是一个典型的工作安排问题，首先要明确工作的目标，其次要弄清任务安排的关键点。4.物资集中问题这类问题通常是：在非闭合的路径上（线形、树形等，不包括环形）有多个“点”，每个点之间通过“路”来连通，每个“点”上有一定的“货物”，要求合理安排把货物集中到一个“点”上，使得所需的运费最少。或者有一定人数，要求合理设置一个站点，使得各“点”上的人到站点所走的总路程最短。解决问题时，可通过以下方式判断方向：路两侧物资总重量小的流向总重量大的（本法则只适用于非闭合路径中，与各条路径的长短无关）。实际操作中，应从中间开始分析，这样可以更快得到答案。【例题4】在一条公路上每隔公里有一个仓库，共有个仓库，一号仓库存有吨货物，二号仓库存有吨货物，五号仓库存有吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输公里需要元运输费，则最少需要运费（ ）。元 元元 元解析：如图所示从中间分析，二号仓库左侧有吨货物，三号仓库右侧有吨货物，应往三号集中；同理比较三、四号仓库应往四号仓库集中；比较四、五号仓库应往五号仓库集中。全部集中到五号仓库需运费元，选。5.货物装卸问题如果有M辆车和N（NM）个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。（若MN，则跟车人数为0，把各个点上需要的人相加即为所需要的总人数）【例题5】一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要、名装卸工，共计名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，那么不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，则在这种情况下，总共至少需要多少名装卸工才能保证各厂的装卸要求？解析：有辆汽车，最多有个工厂同时卸货，即要保证满足各厂装卸要求只考虑需要人数最多的个工厂同时卸货需要的人数即可。所以至少需要名。三、推理问题推理问题复杂多变，但都是从给定或隐含条件入手进行推理。把题干给的每一个条件都理解清楚很重要，在每个条件都分析清楚仍不得要领的情况下，要着重分析问题背景隐含的条件。1.利用题干条件推理大部分推理问题可根据题干条件直接推理，推理过程需要做简单计算，合理运用代数工具可简化推理过程。【例题1】一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为，那么贴着桌子的这一面的数是多少？解析：小张与小李看到数字之和为：顶面数字的倍四个侧面数字之和。由于对面两个数的和都等于，四个侧面数字之和为。则顶面数字为（）。贴着桌子的底面数字为，选。2.利用隐含条件推理在一些较难的推理问题中，线索隐含在题目背景中，找出这个切入点需要对问题背景比较熟悉。【例题2】小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了局，小钱共打了局，小孙共打了局。则参加第局比赛的是（ ）。小赵和小钱 小赵和小孙小钱和小孙 以上皆有可能解析：从的命题分析来看，三人约定的游戏规则就是本题的推理规则，应该从理解游戏规则开始。“每一局的输方下一局休息”，由于每局都会有一个人输，所以相同的两个人不会连续比赛两场；任何一人也不会连续休息两局。还有一点，某人打的总局数等于他和另外两个人分别打的局数之和，某人休息的局数就应该是另外两个人打的局数。因此钱vs孙=2。小钱共打了8局，那么钱vs赵=8-2=6。小孙共打了5局，孙vs赵=5-2=3。3人总共打了2+6+3=11局。小孙休息了6局，由于休息不能连续，则两次休息之间至少间隔一场，则只能是1、3、5、7、9、11这6局，也就是第9局小孙在休息，小钱和小赵在比赛，本题答案为A。冲刺图形推理分开看原则面对变化多样的图形、抽象的信息，许多考生都会有种无从下手的感觉，尤其是所含元素比较凌乱的图形。这里233网校为各位考生介绍一种图形推理题目中重要的原则“分开看原则”。例1 请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号中，使之呈现一定的规律性( )这道题目中出现了实心圆、小空心圆和大空心圆三种元素。我们需要按行逐一看各个元素的变化规律。首先大家会发现大空心圆是保持不变的，所以大空心圆不用考虑其规律。其次看实心圆与大空心圆的位置关系为相切和相交两种状态，且实心圆在每行中只出现两次。最后看小空心圆与大空心圆的位置关系也为相切和相交两种状态，且实心圆在每行中也只出现两次。这就是此题的规律。正确答案选C选项。例2 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）看到这道题，许多考生会立刻想到元素向上位移，但是如果运用 “分开看原则”后就会发现问题。首先观察小三角的运动方式，小三角在第一组的第一个图形和第二个图形中逐步上移一步，但是到第三个图形中就消失了，说明此题考查的不是元素的位移。将第一组的三幅图连起来看就会发现小三角一共出现了两次。再看其他元素，同样也是各出现了两次。此外还有一个重要的规律，就是空白格在图形中的位置依次是中、下、上，这样我们就可以选出答案是A选项。通对这两道题的分析，大家会感觉到，“分开看原则”不仅是寻找思路的切入点，还是验证规律的方法。希望各位考生在做题时能够很好地掌握、运用“分开看原则”。单侧极限问题为了在考试中能快速并且准确的解决出数学运算题目，一些必要的方法和技巧是大家必须要掌握的，下面华图公务员考试研究中心就来介绍下其中比较常见的一种解题思想极限思维。所谓的极限思想就是指平时生活中遇到某件事情时，我们会自然考虑事情最好会是什么样子，最差会是什么样子的一种能力；转换成解题其实就是考虑符合题目中条件的最大值或最小值的一种解题技巧。不过根据题目中所给条件的不同，可以大致分成两类：一类是最大值和最小值都能实现；另一类是最大值或最小值只能实现其中一个。下面我们就这个联考真题来分析下这种方法是如何应用的。【例1】刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁？A. 23 B. 24 C. 25 D. 不确定【解析一】典型年龄问题：由“妹妹长到姐姐现在的年龄时”可知姐妹之间存在年龄差，但是具体差几岁我们不清楚，所以设年龄差为a岁，即a年后妹妹长到姐姐现在的年龄，设姐姐今年为x岁，则根据“姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁”得出(x+a)+x=(48+a)+2，解得x=25岁，所以选择C选项。【解析二】此题就是典型的单侧极限法的应用，因为姐妹之间的年龄差值未知，所以我们讨论极限情况：最小值为0，最大值不能确定。所以我们可以直接讨论姐妹年龄差为0岁，即双胞胎时的情况：设姐姐今年为x岁，则根据“姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁”得出x+x=48+2，解得x=25岁，所以选择C选项。比较下两种解法，后者是更侧重考察实际的理解分析能力，更能体现出一个公务员的内在素质，而且也比前者大大的缩短了解题时间。我们来通过下面这个例题再来体会下。【例2】有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶和乙桶分别装一样多的牛奶和糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合倒入甲桶，问，此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多？A。无法判定 B。甲桶糖水多 C。乙桶牛奶多 D。一样多【解析】此题如果按照常规的浓度问题来求解，很多考生只能放弃，应为太浪费时间，但是如果我们考虑杯子的极值：最小值不能设定为0，最大值可以与溶液的容积一样大。所以题目中的第一步可以转换为完全混合，第二步将混合液体倒回，故甲桶内的糖水和乙桶内的牛奶一样，所以选择D选项。这种单侧极限思想的应用非常广泛，比如也可以应用于类似的构造类问题中。【例3】一个班里有30名学生，有12人会跳拉丁舞，有8人会跳肚皮舞，有10人会跳芭蕾舞。问至多有几人会跳两种舞蹈？A.12人 B.14人 C.15人 D.16人【解析】“至多有几人会跳两种舞蹈”即最大值的考虑，如果30人每人多会2个即出现最大值，即答案为302=15人，所以选择C选项。但是有些问题可能相对复杂，未必都是像【例3】一样直接就能计算出结果，需要我们根据题目中的条件进行一定的转换。【例4】有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐？A. 13 B. 17 C. 22 D. 33【解析】至少就坐的人数即最小值的考虑，根据条件等同于每个人所占座位最多，由于题目限制“相邻”，所以每人最多占3个位置，推出就坐的人数最少为65321.7，说明需要22人就坐，所以选择C选项。这种极限思想的考察在最近几年的考试中多次出现，华图公务员考试研究中心希望大家能通过以上几道真题的分析能都掌握这种方法，真正在做题时能达到事半功倍的效果。数学推理真题解析41157，65，27，11，5，（）A4B3C2D1答案为D，271125，1152142A12B14C16D20答案为C，（782）*2=26，（3+6-4）*2=10，（9+2-3）*2=16431，2/3，5/8，13/21，（）A21/53B35/64C41/70D34/55答案为D，52+3,13=5+8,34=13+21,8=5+3,21=13+8,55=34+214467，54，46，35，29，（）A13B15C18D20答案为D，67+54=121，54+46=100，46+35=81，35+29=6429+20=494514，20，54，76，（）A104B116C126D144答案为C14=32+520=52-554=72+576=92-546若x，y，z是三个连续的负整数，并且xyz，则下列表达式是正奇数的是：Ayz-xB(x-y)(y-z)Cx-yzDx(y+z)解析：很显然，x-y=y-z=1，故答案为B。2012年公务员考试申论数字推理解题技巧对于各位考生来说，数字推理类题目是比较难做的，最主要的问题是不知道应该如何思考，思路不清晰，于是就凭着自己的感觉尝试，可以是这种尝试是没有目的性的，只是碰运气，运气好就做出来了，运气不好就做不出来。但是如果去看下答案解析的话，就又觉得题目是如此的简单。这是为什么呢?主要是没有一个清晰的应对数字推理题目的解题思路。所以接下来我们会用几篇文章来讲解下数字推理类题目的解题思路。首先我们先来看数字推理类中分数数列的解题思路。 以上面的两道例题为例，看到他们我们就可以很容易的判断这是分数数列了。为什么呢?因为给出的所有数字都是分数，我们就把这种类型的数列称为分数数列。对于分数数列题目，我们在做起来的时候需要去观察。怎么观察呢?我们总结为“上下、左右、交叉”。以例1为例，所谓上下就是指所以的分数我们都分为上下两个部分，上面即分子，下面即分母。所有的分子组成了一个新的数列为8,9,17,26。通过观察我们可以发现这个分子数列的规律为8+9=17，9+17=26，所以下一项应该为17+26=43，所以选择A选项。换个角度来看，左右，交叉来看，即我们观察前一个分数，后一个分数的分子分母之间有什么规律。通过观察可以发现，后一个分数的分子等于前一个分数的分母;后一个分数的分母等于前一个分数的分子于分母之和。据此，也可以很容易的选择A选项。我们发现通过“上下、左右、交叉”的观察方法，我们很容易的找到了这道分数数列中潜在的规律，并据此解答了题目。我们再来看例2。我们还用前面的方法，首先上下看。上面分子组成的数列是1,4,9,16,25。分别是1,2,3,4,5的平方。可知下一项应该是6的平方，36。所以选择C选项。通过上面两道例题的讲解，大家可以发现，对于分数数列的题目，首先我们可以很容易的判断出来一个数列是不是分数数列，如果是分数数列的话，我们可以依据“上下、左右、交叉”这三个思考的角度，就可以把题目解决了。相信各位考生通过适量的练习就可以很好的掌握分数数列的解题思路了。公考数学运算创新趋势浅析首先，计算难度增强计算难度的增加体现在多个方面，既有在提问方式中的体现，也有在题目条件中的体现。以下分别举例说明。【2006国考】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为？A.60度 B.65度 C.70度 D.75度【2008国考】为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？A.42.5 B.47.5 C.50 D.55对比以上两个例题可以发现，两个问题实质都是鸡兔同笼问题，不同的就在于第一题只需计算出标准用量，第二题不仅要算出标增加准用量，还要计算再多算一步，计算12吨的水费。虽然题目本身的深度没有增加，只不过是在原有考题中多计算一步。虽然看起来没什么难度，但是所有的题目都这么增加一步计算，相应的考试时间并没有增多，因此，对考生的计算速度和准确率要求更高。【2009国考】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天( )A.13 B.14 C.15 D.16【2009山东】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时，现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工作完工时，乙总共干了多少小时？( )A. 8小时 B. 7小时44分 C. 7小时 D. 6小时48分提醒各位考生，计算难度的增加还体现在题目条件的变化。对比以上两个题目可以发现，都是交替工作问题，不过国考是两个让你交替，省考是三个人交替而已。国考中两个人交替就把两天看成一个整体，三人交替即把三个小时看成一个整体。方法相同，只是题目条件多了一个，题目条件增加相应的就增加了考试中的计算量。其次，综合性更强【2005广东】甲每4天进城一次，乙每7天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次三人相遇至少需要( )A.12天 B.28天 C.84天 D.336天【2008国考】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。5月18日，四个人恰好在图书馆相遇，则下一次相遇的时间为( )A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日通过对考试真题的研究对比发现，2008年之后的公考中和以前相比，对知识点的综合性考察更明显，考生必须灵活应用基础知识点。对比以上两题可以发现，同是多人相遇问题，考察的是公倍数问题。不同在于省考是三人相遇，国考是四人相遇。条件变多，而且，国考不仅在条件上变多，在提问方式中又出现了日期的推算。即：在计算出相遇时间后，还要进行一步日期的计算。考察了公倍数和大小月两个基本知识点。针对以上数学运算的变化趋势，我们建议各位考生复习过程中立足真题，熟悉近几年考察的基础知识和方式，熟悉各类题型，能够把考试中出现的知识点熟练应用，才能轻松应对公考中不断翻新的出题思路。数量关系高频题型之行程问题【2012年国考行测74题】甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是已步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？A.10:20 B.12:00 C.14:30 D.16:10【解析】答案C设乙的速度为12，则甲跑步的速度为30，休息速度为0，代人选项，所以14：30分甲可以追上乙，答案C。【2011年国考行测66题】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟？A. 45 B. 48 C. 56 D. 60【解析】答案B本题属于比例行程问题。设步行速度为1，则跑步速度为2，骑车速度为4，AB距离为L，则有L/4+L/1=2，则L/2=48，所以选择B选项。【2010年国考行测53题】某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中运算匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：A.1/3-1/X=1/X-1/4 B.1/3-1/X=1/X+1/4C.1/(X+3)=1/4-1/X D.1/(4-X)=1/X+1/3【解析】答案A设甲乙之间距离为1，则顺水速度为1/3，逆水速度为1/4，静水速度为1/X，故1/3-1/X与1/X-1/4均为水流速度。故选A。通过以上分析显而易见行程问题是国考必考题型、难度适中是考生必拿分数题型之一。行程问题一般分为相遇问题、追及问题以及流水行船问题。解题技巧为方程法、比例法、代入法、画图法和公式法等，以上3道真题体现了这些技巧的实际运用，下面为大家总结了行程问题必知必会相关理论。理论总结：n 基本公式：路程速度时间；n 常用方法：列方程、解方程；n 解题关键：找准行程过程，快速列方程，精确解方程。技巧点拨：n 典型模型公式：相遇问题：相遇距离(大速度小速度)相遇时间追及问题：追及距离(大速度小速度)追及时间背离问题：背离距离(大速度小速度)背离时间反向运动：环形周长(大速度小速度)相遇时间。同向运动：环形周长(大速度小速度)相遇时间顺流路程顺流速度顺流时间(船速水速)顺流时间逆流路程逆流速度逆流时间(船速水速)逆流时间n 两个人从两端出发，相向而行，到达对面终点后立即返回，如此往复，那么：两人第1、2、3、4次迎面相遇时，两人的路程之和分别为1、3、5、7个全程；两人第1、2、3、4次追上相遇时，两人的路程之差分别为1、3、5、7个全程真题三：2008年国考第129题1浅析利用选项关系猜答案一、选项之间存在和的关系【例1】与2010年相比，2011全年养殖水产品产量4026万吨，增长5.2%；捕捞水产品产量1574万吨，增长1.9%。2010年，我国水产品产量大约达到多少万吨？( )A.1500 B.3800C.5000 D.5300【选项】D【解析】(1)猜选项：水产品产量=全年养殖水产品产量+捕捞水产品产量。D选项5300为A选项1500与B选项3800之和，所以猜D选项；(2)代入检验：2010年水产品约为5300万吨，2010年养殖水产品为4026/(1+5.2)=3800+，则捕捞水产品产量应为5300-3800+=1500-，2011年捕捞水产品为1574，增长1.9%，则2010年捕捞水产品大约1500，符合题意。因此，本题答案为D选项。【例2】有一个正方形花池，周围用边长25cm的方砖铺了一条宽1.5米的小路，共用1776块。花池的面积是多少平方米？( )A. 111 B. 289C. 400 D. 10404【答案】B【解析】(1)猜选项：路和花池的总面积=路的面积+花池的面积。C选项中400为A选项111和B选项289之和。由于花池周围用方砖铺了一条宽1.5米的小路，则花池和路合起来应该是一个正方形，路和花池的总面积为一个平方数，400为一个平方数，说明111和289应该其中一个为路的面积，另一个为花池的面积，而题目第一句中说“有一个正方形花池”，说明花池的面积为一个平方数，而289为一个平方数，所以289为花池的面积；(2)代入检验：若花池面积为289，则花池边长为17。花池和路的总面积为：(17+1.52)2=400，则路的面积应为400-289=111，而路的面积=0.250.251776=111，符合题意。因此，本题答案为B选项。二、选项之间存在倍数的关系【例3】某商品定价为进价的1.5倍，售价为定价的8折，每件商品获利24元，该商品定价为？( )A. 180 B. 160C. 144 D. 120【答案】A【解析】(1)猜选项：题目第一句话为“定价为进价的1.5倍”，A选项180恰好就是D选项120的1.5倍，而问的是商品的定价，于是这道题猜A选项；(2)代入检验：如果是A选项，定价为180元，进价为1801.5=120元，售价为1800.8=144元，每件商品获利144-120=24元，符合题意。因此，本题答案为A选项。【例4】某省有线网络收入为45.38亿元，该省有线电视用户数为1885.88万户，该省有线电视用户平均每月的有线网络费用约为多少元？( )A. 20 B. 36C. 180 D. 240【答案】A【解析】(1)猜选项：D中240和A中20正好是12倍的关系，一年有12个月，因此我们就可以猜测240为平均一年的平均网络费用，20即为平均每月的网络费用，题目问的是平均每月的有线网络费用，所以猜A选项；(2)代入检验：如果每月的是20，则每年网络收入约为：201885.881041245.38108，符合题意。因此，本题答案为A选项。选项相关法是一种“猜”答案的方法，猜得答案的正确性有待检验，在考试中必须结合代入排除，才能确保答案的准确性。方法的思路是猜出答案后再代入验证。一般地，可以使用选项相关性的题目，正面求解或者其他方法，也可以得出答案。在没有时间的情况下才可以考虑选项相关法，有时间的情况不考虑2数量关系高频题型之行程问题【2012年国考行测74题】甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是已步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？A.10:20 B.12:00 C.14:30 D.16:10【解析】答案C设乙的速度为