垂直与平行.docx

垂直与平行教学设计教学内容：人教版小学数学四年级上册第五单元第一课时。教学目标：1、 使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。2、 使学生体验观察与比较、抽象与概括的方法和分类的思想。3、 使学生通过观察和比较形成垂直与平行的概念，发展空间观念，初步了解生活里的垂直和平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点：相交现象的正确理解。教学准备：学生准备黑色记号笔、小棒、直尺、三角板和量角器，教师准备一人一张白纸，一个正方体。教学过程：一、 画图感知，激发兴趣师：(课件出示：直线)首先咱们一起来回忆一下直线有哪些特征呢？（没有端点，可以向两端无限延伸）（还有要补充的吗？）（如果把这两个同学的回答连起来说就更好了。）师：这节课咱们继续研究与直线有关的知识。师：老师和同学们手中都有这样一张白纸，假如在这张白纸上任意画两条直线，请你想像一下它们的位置关系可能是怎样的？把你的想法用直尺和记号笔画在纸上。二、 观察分类，自主探索1、 展示学生动手画图，教师有选择地贴到黑板上。【平行2种，垂直2种（一种穿过，一种没穿过），斜交3种（一种将交未交）】师：画好了吗？举起来，互相看看，你们画得一样吗？师：老师这儿呢，选取了几张具有代表性的作品，咱们一起来看一下。为了叙述方便，先给它们编上号。2、 比较分类师：仔细看看，能不能根据两条直线的位置关系给它们分分类呢？同桌两人讨论一下。（同桌讨论，教师巡视）师：有结果的小组用坐姿告诉老师。谁来向大家汇报一下，并说说这样分的理由。a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；师：老师听到一个词“交叉”，用数学语言应表述为 “相交”了，请孩子们记住“相交”这个词。（板书：相交 不相交）对于他们的分类，你们有不同的想法吗？b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；（重点讨论快要相交的那一种）师：这种真的不能相交吗？（延长后能相交）能延长吗？为什么？（直线能够无限延长）师：咱们延长试试。真的相交了，我们把这种延长后能相交的也归到相交这一类。c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。师：哦，你认为这种单独分为一类，那老师想问一下这两条直线相交了吗？只不过它们相交成的角比较特殊，是直角对吧，不管相交成什么角，它们总归是相交了是吗？师：所以在同一平面内的两条直线有两种位置关系：相交和不相交。三、 动手验证，揭示概念（一）揭示平行的概念1、验证平行师：（指不相交的一组直线）对于这两条直线我们都认为不会相交对吗？如果画长一点呢？再画长一点呢？为了加深大家的理解，老师来演示一下。（课件演示）会相交吗？2、引出概念师：（课件出示概念）像这样，在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。咱们把这段话齐读一遍。（生读）（板书：平行线 互相平行）师：下面同桌互相说说你认为什么样的线才是平行线。（生互说）师：谁来说一说平行线应该满足哪些条件呢？生1：直线。（对，必须是直线才行。）生2：两条直线。师：是的，两条直线才能讲互相平行。生3：永不相交。师：永不相交是什么意思呢？生：永远都不会相交。（是啊，延长之后也不会相交。）师：还有其他条件吗？预设一：生3：在同一平面内。师：在同一平面内又是什么意思呢？能举例说说吗？师：我们来看一下这两条直线延长之后也不会相交，它们是平行线吗？预设二：学生如果说不出来，师：永不相交就行了吗？（举例教室不同面的两条直线）那我们来看一下这两条直线延长之后也不会相交，它们是平行线吗？师小结：所以，必须是在同一平面内永不相交的两条直线才能叫做平行线。（板书：在同一平面内）师：现在我们已经知道了什么是平行线。老师这里啊，有几组直线，咱们一起来判断它们是不是平行线。（出示课件） 师：这样，先约定一下，如果你认为是平行线就用这个勾的手势表示，如果你认为不是平行线就用这个叉的手势表示，当我说开始之后就把你判断的手势高高举起来好吗？为什么不是啊？（因为延长之后会相交）师：平行线必须永不相交。为什么也不是呢？（因为它弯曲了）师：平行线必须是直线。这样直直的为什么也不是啊？（因为它只有一条直线）师：在同一平面内，不相交的两条直线才叫平行线。这两条直线没有相交为什么也不是呢？（因为它们不在同一平面内）师：平行线必须在同一平面内。师：孩子们学得真不错。全对的举手。（二）揭示垂直的概念1、验证垂直师：刚才啊，我们已经知道了在同一平面内画两条直线，会出现两种不同的情况，一种是（相交），另一种是（不相交），不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（互相平行）。现在让我们一起来看看相交的情况，大家有没有发现这里有一种情况非常特殊，你们能找出来吗？3、 引出概念师：（出示课件）像这种情况，在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。如果这是直线c，这是直线d，我们就说直线c是直线d的垂线，反过来也可以说直线d也是直线c的垂线。它们的交点有一个非常特殊的名字叫作垂足。咱们一起把这段话来读一读。（生读）（板书：成直角 互相垂直）师指互相垂直的两条直线的交点：这个交点我们就叫（垂足）。师再指互相不垂直的两条直线的交点：那这个交点能不能叫垂足啊？为什么呢？（因为它们没有相交成直角）师：所以一定要是互相垂直的两条直线的交点才能叫垂足。那我们可以用什么工具来验证两条直线是否互相垂直呢？（三角板或量角器）师：下面请大家翻开作业本到36页，第一题用三角板或量角器验证每组中的两条直线是否互相垂直，验证好了之后，别忘了标上直角符号，开始。（投影出示题目）师：验证好的孩子用坐姿告诉老师，谁来展示给大家看？（投影展示）他认为1、2、4是互相垂直的，和他找的一样的举手。师：我们来看一下这个图中一共有几个直角？那我在量的时候只需要量一个角就可以了？为什么只量一个角就可以知道其他三个角也是直角呢？（因为这是一个平角，这个角是90度，另一个角也是90度）四、 巩固练习，深化理解生活中的垂直与平行现象师：那么在了解了垂直与平行之后，让咱们一起走进操场上找找它们的身影吧！（课件出示）师：其实生活中还有许许多多的这种现象。（课件出示）五、 总结师：上到这儿，老师想问一下，这节课我们重点研究了同一平面内两条直线哪两种特殊的位置关系是？（根据学生回答板书课题）你有什么收获呢？师：看来，孩子们都满载着收获，老师最大的收获就是你们又学到了新的知识。五、课后反思：本课内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交”的认识视野。当然也有学生提出，有些是成直角的，有的是成锐角和钝角的，这样，就顺理成章的引导了学生，这样的情况也是“相交”了，属于“相交”范畴。接着，学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组讨论、汇报、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。本课内容属于“空间与图形”中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相平行；在理解“同一平面”时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主