东北师范大学附属中学2010—2011学年度上学期高三年级第二次摸底考试(文科).doc

东北师范大学附属中学20102011学年度上学期高三年级第二次摸底考试（文科）数学试题（文科）考试时间：120分钟 试卷满分:150分说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，总分150分；考试时间120分钟注意事项：1答第卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案3将第卷选择题的答案涂在答题卡上，第卷每题的答案写在答题纸的指定位置4考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集是实数集，则集合U 等于（ ） 2已知在等差数列中，则（ ）12 11 10 93的值为 （ ）4下列四类函数中,有“对定义域内任意的实数，函数满足”的是 （ ）幂函数对数函数指数函数 余弦函数5已知函数，则 （ ）10 1 0 16已知的三内角,则成等差数列是的 （ ）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件7 （ ）8已知函数（其中，其部分图象如右下图所示：则的解析式为 （ ） 9函数的零点所在的大致区间是（ ）（3，4）（2，e）（1，2）（0，1）10已知函数在上没有极值，则实数的取值范围（ ） 11设函数的导函数,则数列的前项和是（ ） 12已知为偶函数，且,若 （ ）第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）13在中，三边，所对的角分别为,，若，则角的大小为 14已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为 15在等比数列中, , 若对于任意都有, 那么公比的取值范围是 16若为的三个内角，则的最小值为 三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知函数,若对于任意都成立，求函数的值域18（本题满分12分）已知（I）求的值；（II）设19（本题满分12分）已知数列为等差数列，且 求（）数列的通项公式;（） 数列的前项和20（本题满分12分）已知函数（）求的定义域和值域；（）若曲线在点处的切线平行直线，求在点处的切线方程21（本题满分12分）已知数列是首项公比的等比数列，设数列的通项，数列、的前项和分别为如果对一切自然数都成立，求实数的取值范围22（本题满分12分）己知（） ，函数在其定义域内是减函数，求的取值范围；（）当时，证明函数只有一个零点；（） 若函数的两个零点,求证:参考答案一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分）1 2, 3 7 8 9 10 11 12二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）13（或）; 14 ; 15 ; 16 三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解:依题知则又的值域是18解： （）（）19解: （）设等差数列的公差为由即所以即（）20解：（）（） 由题意得又切点为,切线方程为：和21解：因为数列是首项公比的等比数列，故，所以依题意，由，得对一切自然数都成立当时，由，知，所以S0；当时，因为 ，所以综合上面两种情况可知，当时，总成立则有,即当时,;当时，综上知对一切自然数都成立时22解:（）依题意：在上递减，对恒成立即对恒成立，只需当且仅当时取（）