gaiguo2021极差

20 2 1极差 方差 1 第20章数据的分析 20 2数据的波动 义务教育课程标准实验教科书 八年级下册 1 数据 3 2 1 2 4 4的平均数是 中位数是 众数是 2 数据 4 3 1 4 4 6的平均数是 中位数是 众数是 复习 导入 1 数据 3 2 1 2 4 4的平均数是 中位数是 众数是 2 数据 4 3 1 4 4 6的平均数是 中位数是 众数是 1 1 5 4 1 1 5 4 这两组数据所刻画的内容或所反映的性质一样吗 探究 某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下 分别求出这一天两地的温差 乌鲁木齐 24 10 14 广州 25 20 5 极差的定义 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差 归纳 极差的意义 极差能够反映数据的变化范围 它是最简单的一种度量数据波动情况的量 但它受极端值的影响较大 也就是说 极差只能反映数据的波动范围 而不能具体反映所有数据的波动情况 P138练习 例2 为使全村一起走向致富之路 绿荫村打算实施 一帮一 方案 为此统计了全村各户的人均收入 单位 元 12001432132117803240686545365621231456218636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321 1 计算这组数据的极差 这个极差说明什么问题 2 将数据适当分组 作出频数分布表和频数分布直方图 3 为绿荫村的 一帮一 方案出主意 巩固 1 数据 3 2 1 2 4 4的极差是 2 数据 4 3 1 4 4 6的极差是 什么是一组数据的极差 极差反映了这组数据哪方面的特征 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差 极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度 小结 方差 在一次女子排球比赛中 甲 乙两队参赛选手的年龄如下 甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726 两队参赛选手的平均年龄分别是多少 讨论 你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗 在一次女子排球比赛中 甲 乙两队参赛选手的年龄如下 甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726 两队参赛选手的平均年龄分别是多少 你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗 求两队参赛选手年龄的极差 两队参赛选手的极差反映了什么情况 甲队 5 乙队 2 两队参赛选手的极差只反映了数据的波动范围 而不能具体反映所有数据的波动情况 用图表整理这两组数据 分析你画出的图表 看看你能得出哪些结论 甲队选手的年龄分布 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 数据序号 年龄 甲队26252828242826282729 乙队选手的年龄分布 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 数据序号 年龄 乙队28272528272628272726 比较两幅图可以看出 甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大 乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小 能否用一个量来刻画它呢 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 方差的定义 现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 方差 各数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差 归纳 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 方差的意义 巩固 1 数据 3 2 1 2 4 4的方差是 2 数据 4 3 1 4 4 6的方差是 例1 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 解 甲乙两团女演员的平均身高分别是 所以 甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 谈谈自己这节课你学到了什么 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 小结 2 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 3 极差 方差的区别与联系 方差是用 先平均 再求差 然后平方 最后再平均 的方法得到的结果 主要反映整组数据的波动情况 是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标 每个数据的变化都将影响方差的结果 是一个对整组数据波动情况更敏感的指标 区别 极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围 主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况 对其他的数据的波动不敏感 极差 方差都是用来衡量 或描述 一组数据偏离平均数的大小 即波动大小 的指标 常用来比较两组数据的波动情况 在实际使用时 往往计算一组数据的方差 来衡量一组数据的波动大小 联系 为什么常用方差来衡量一组数据的波动情况呢 有兴趣的同学可以参考本节的 阅读与思考数据波动的几种度量 P141练习 1 用条形图表示下列各数 计算并比较它们的平均数和方差 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 1 6666666 2 5566677 3 3346899 4 3336999 练习 用条型图表示下列各组数据 计算并比较它们的平均数和方差 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 1 6666666 2 5566677 3 3346899 4 3336999 2 下面是两名跳远运动员的10次测验成绩 单位 m 在这10次测验中 哪名运动员的成绩更稳定 可以使用计算器 例2 农科院对甲 乙两种甜玉米种子各用10快试验田进行试验 得到两个品种每公顷产量的两组数据 现在要通过比较甲 乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性 来估计它们在这一地区的产量和产量的稳定性 S甲2 0 01 S乙2 0 002 S甲2 S乙2 乙种甜玉米的产量比较稳定 可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米 练习 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎 为了保持公司信誉 公司严把鸡腿的进货质量 现有甲 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿 检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿 记录它们的质量如下 单位 g 甲747475747673767376757877747273 乙757379727671737278747778807175 根据上面的数据 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿 因为 所以选择甲厂鸡腿加工 P144 3 题为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高如下 单位 厘米 甲 12131415101613111511乙 111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐 思考 求数据方差的一般步骤是什么 2 利用方差公式求方差 1 求数据的平均数 1 在方差的计算公式S2 x1 20 2