数学人教版六年级下册整理和复习立体图形的认识及其表面积、体积.doc

整理和复习立体图形的认识及其表面积、体积【教学课题】立体图形的认识及表面积和体积 【课型】复习课 【学习目标】1、通过复习让学生认识长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的名称和特点，知道它们之间的相互联系。2、掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。3、通过复习和活动，发展学生空间观念，培养学生创新精神和解决实际问题的能力，渗透转化思想。【教学重点】会计算立体图形的表面积和体积【教学难点】理解并掌握立体图形表面积与体积的区别【教学准备】课件 投影仪【教学过程】一、展示课题，明确任务师：今天我们将复习空间与图形中的立体图形（板书课题）。请同学们齐读课题。通过今天的复习，进一步明确立体图形的表面积和体积，同时能运用表面积和体积计算公式，求长方体、正方体和圆柱体的表面积、体积。【设计意图】 通过谈话，让学生明确本节课任务，让学生有目的的学习、复习，提高学生学习积极性，提升复习效果，进而巩固知识，达到复习的目的。二、立体图形的认识1、组织学生回顾立体图形的知识。师：同学们想一想，在过去几年中，我们学过哪些立体图形?学生汇报:我们学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等.2、出示立体图形，明确长方体、正方体特点。师：在老师课件中的这些立体图形中，请说出它们的名称，特点，以及各个字母所表示的意义。示图：分组讨论：如果把这些图形分成两类，可以怎样分?为什么?学生汇报：可以把长方体和正方体分为一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥和球分为一类，它们都有一个面是曲面。问：关于它们的特点，你都知道些什么？学生自有汇报，根据学生的汇报，教师选择板书及表格：正方体：它有6个面，每个面都是正方形，且大小相等。有8个顶点，12条棱，每条棱都相等。长方体：它有6个面，每个面都是长方形（特殊的有2个正方形），相对的面大小相等。有8个顶点，12条棱，相对的4条棱都相等。问：长方体和正方体之间有什么关系?学生汇报，完成表格：名称面棱顶点长方形6个面相对的面完全相同特殊情况两个相对面为正方形12条棱相对的棱长度相等8个顶点正方形6个面都是正方形12条棱长度全都相等8个顶点【设计意图】通过学生回顾旧知，看图思考、交流，明确各种立体图形的主要特点，同时，借助于比较，进一步掌握长方体、正方体的本质特征，明确其区别，运用直观表格引导学生通过活动与师生互动，参与对长方体和正方体特点的整理，深化对长方体和正方体的认识。3、复习圆柱和圆锥特点。组织学生继续观察课件图，提问：圆柱、圆锥各有什么特点？关于圆柱、圆锥，你都知道些什么？组织先小组讨论，然后再独立汇报，根据学生的汇报进行板书：圆柱：3个面，2个大小相等的圆和1个曲面。圆柱体：它上下两个面都是圆形，大小形状完全相同，侧面展开是一个长方形。 圆锥：2个面，1个圆和1个曲面。【设计意图】通过小组活动，对圆柱和圆锥的特点进行整理。鼓励学生自主探索，独立思考，激发潜在的创造力，培养学生的创新意识，同时也进一步巩固对圆柱、圆锥的特点的把握，为后面继续复习圆柱、圆锥表面积、体积奠定基础。三、立体图形的表面积和体积1、立体图形的表面积和体积的概念。师：谁能够用自己的语言或借助于实物来介绍长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积和体积？计量单位分别是什么？学生上台介绍，得出：立体图形的表面积就是立体图形表面所有面积之和。而体积就是立体图形所占空间的大小。生1：立体图形的表面积常用的单位主要有：平方米、平方分米、平方厘米。生2：立体图形的体积常用的单位主要有：立方米、立方分米、立方厘米2、立体图形的表面积、体积计算方法组织学生运用长方体、正方体、圆柱、圆锥特点，完成表面积、体积的复习。A、师：同学们对长方体、正方体、圆柱、圆锥特点已经有了了解，谁能用一句话概括地说一说什么叫做立体图形的表面积？生：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。师：还记得长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法吗？ 师：谁来介绍一下每个公式的各个字母分别代表什么？学生依次上台介绍，其余学生对上台学生的汇报进行评议。B、师：什么叫立体图形的体积呢？生：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。师：同学们说得不错。你们还记得这些图形的体积公式分别是怎样推导出来的吗?请同学们先回想一下。师：谁来说给大家听听。 (根据学生的回答，教师随机用课件演示每种立体图形的体积计算公式的推导过程。)师：这些立体图形的体积计算公式听起来各不相同，但这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后把你的想法说给同位听听。分组讨论：长方体、正方体、圆柱、圆锥体积计算方法有什么联系？生1：我们觉得，由长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式。也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的。 （ 随着学生的回答,课件出示：） 生2：我认为长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（课件出示：） 3、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来求。为什么计算圆锥的体积要用乘底面积乘高？下面我们看谁记得最牢，请独立完成下表：师：从体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：新问题都可以转化成已学过的知识，从而得到解决。这种转化的方法、转化的思想，是我们今后学习数学中一种很常见、很重要的方法。【设计意图：利用开放性的问题，引导学生从不同的角度寻找内在联系，即推导过程中所采用方法的相似之处和计算方法上的相同之处，多媒体课件直观、形象的呈现，有利于促进学生认知的深入，实现对旧知的重新组织，沟通新旧知识之间的联系，同时有机渗透“转化”等思想和方法。】四、应用知识，解决问题 师:刚才我们对立体图形的表面积和体积进行了回忆和梳理, 现在我们将利用这些知识进行综合练习。1、只列式，不计算。2、判一判。3、填一填4、解决实际问题【设计意图】通过练习，进一步让学生学会灵活运用立体图形的表面积和体积公式，并能结合具体的情景进行解答，提高学生解决问题的能力。五、全课小结师：通过今天的复习，你最大的收获是