八年级数学下册第1课时 二次根式（1）_第1页
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第1课时二次根式 一 什么是一个数的算术平方根 如何表示 正数的正的平方根叫做它的算术平方根 回忆 什么叫做一个数的平方根 如何表示 一般地 若一个数的平方等于a 则这个数就叫做数a的平方根 用 a 0 表示 0的算术平方根平方根是0 数a的平方根是 正数有两个平方根且互为相反数 0有一个平方根就是0 负数没有平方根 1 平方根的性质 1 16的平方根是什么 算术平方根是什么 2 0的平方根是什么 算术平方根是什么 3 7有没有平方根 有没有算术平方根 正数和0都有算术平方根 负数没有算术平方根 Think思考 50米 a米 1 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 米 塔座 米 思考 下球体 S 2 圆形的下球体在平面图上的面积为S 则半径为 3 如图所示的值表示正方形的面积 则 正方形的边长是 b 3 4 一个物体从高处自由落下 落到地面所用的实践t 单位 s 与开始落下的高度h 单位 m 满足关系h 5t2 如果用含h的式子表示t 则t 表示一些正数的算术平方根 a叫被开方数 你认为所得的各代数式有哪些共同特点 请你凭着自己已有的知识 说说对二次根式的认识 开动你的脑筋 你一定行 2 a可以是数 也可以是式 3 形式上含有二次根号 4 a 0 0 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 说一说 1 下列各式是二次根式吗 m 0 x y异号 在实数范围内 负数没有平方根 火眼金睛 2 判断下列代数式中哪些是二次根式 3 4 5 1 3 4 5 是二次根式 魔幻水晶球 你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗 例题 求下列二次根式中字母的取值范围 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 例题 求下列二次根式中字母的取值范围 答案 1 a 1 2 a 0 5 3 a为任意实数 x取何值时 下列二次根式有意义 快速口答 2 已知a b为实数 且满足你能求出a及b的值吗 若 0 则的值为多少 快乐套餐 1 2 a 1 b 0 5 3 当x分别取下列值时 求二次根式的值 1 x 0 2 x 1 3 x 1 快乐套餐
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