量子力学复习提纲2.doc_第1页
量子力学复习提纲2.doc_第2页
量子力学复习提纲2.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

Assignment 2 for Quantum Mechanics 一、简答题1. 粒子的双缝实验的结论是什么？2. 在量子力学中，波函数的波动方程是什么？它是定态薛定谔方程吗？3. 波函数除了归一化要求之外的三个标准条件是什么？4. 写出一维无限深方势阱的能量本征函数及能量本征值。5. 写出一维线性谐振子的能量本征函数及能量本征值。6. 什么叫做粒子的共振穿透？请举例说明。7. 什么叫做粒子的遂穿效应？请举例说明。8. 粒子的共振穿透与粒子的遂穿效应有何区别？9. 什么叫做厄米算符？它有什么性质？10. 量子力学中两个基本力学量是什么？在坐标表象中，用什么算符表示？11. 动量算符的本征函数和本征值是什么？其本征函数如何归一？12. 在三维直角坐标系中，角动量算符的表示式是什么？动量（矢量）算符的本征函数和本征值是什么？13. 在球坐标系中，角动量平方算符的表示式又是什么？它的本征函数和本征值是什么？其中什么是轨道角动量量子数（角量子数）？取值范围是哪些数值？14. 在球坐标系中，角动量在极轴上的投影算符如何表达？其本征函数和本征值是什么？其中什么是轨道角动量磁量子数（磁量子数）？取值范围是哪些数值？15. 量子力学中关于波函数与力学量的两个假设，告诉你什么结论，试用你自己的语言归纳出5条结论。16. 什么是对易算符？他们的本征函数有什么性质？什么是非对易算符？非对易算符能有共同的本征函数吗？17. 归纳学习过的对易算符和非对易算符。18. 什么叫做力学量的完全集合？19. 用什么方式表示非对易算符在某一个状态下的不确定性？20. 坐标和动量的测不准原理是什么？二、计算证明题1. 利用厄密多项式的递推公式,证明线性谐振子的能量本征函数的递推公式为：2. 设一维势场的形式是，试解出其能级和定态波函数。3. 如果势能可以写成单一坐标的函数之和，求证定态薛定谔方程通过采用和可以分解成如下形式的一维方程组：4. 动能为E的粒子在高度为V0的势阶（Step Potential）上散射，求反射系数和透射系数。5. 已知是一维线性谐振子能量本征函数，请计算在基态下动量的几率分布函数 提示：6. 转动惯量为的量子体系绕一定点转动的能量表达式为，绕一定轴转动的能量表达式为，求对应的量子体系的定态能量及定态波函数。7. 设体系处于态中，求力学量的可能取值和平均值，力学量的本征值。8. 设氢原子处于状态，求氢原子能量、角动量平方及角动量分量的可能值，这些可能值出现的几率和这些力学量的平均值。9. 利用坐标与动量的基本对易关系证明：成立。10. 证明在具有完全确定值的态中（），和的平均值为零。（提示：利用第8题的结论）。11. 证明在离散谱的能量本征态中，不显含时间的力学量的平均值不随时间变化。
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论