安徽阜阳颍上二中高一数学上学期第二次段考

安徽省阜阳市颍上二中2019-2020学年高一数学上学期第二次段考试题考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 若角的终边与单位圆的交点为,则()A. B. C. D. 2. 与角的终边相同的角是()A. B. C. D. 3. 角的终边落在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下图中角的正弦线、余弦线和正切线分别是 A. ,B. ,C. ,ATD. ,5. 已知角为第二象限角,则点位于哪个象限()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 函数的值域是()A. B. C. D. 7. 设函数,则是()A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数8. 下列不等式中成立的是()A. B. C. D. 9. 在下列函数中,同时满足：是奇函数,以为周期的是()A. B. C. D. 10. 已知,且,则的值为()A. B. C. D. 11. 已知,则有()A. B. C. D. 12. 函数的零点个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 的弧度数为_14. 函数的定义域为_。15. 函数,的值域为_ 16. 若则的值为_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. （本题满分10分）已知扇形的圆心角为,半径为R若,求圆心角所对的弧长若扇形的周长是8cm,面积是,求和R18. （本题满分12分）已知求的值；求的值19. （本题满分12分）已知 求函数的周期和单调递增区间；当时,求的最大值与最小值20. （本题满分12分）已知函数 用五点法作图作出在的图象；xsinx1（2） 求在的最大值和最小值；21.（本题满分12分）已知,其中为第二象限角 化简 若,求的值22.（本题满分12分）已知为第三象限角,化简若,求的值答案和解析【答案】1. B2. A3. A4. D5. D6. D7. D8. C9. C10. B11. C12. D13. 14. 15. 16. 17. 解：,弧长由题意可得：,解得,18. 解：因为,所以,则19. 解：,函数的周期是；由,解得,函数的单调递增区间是；由知,时,为增函数,时,为减函数,又,函数的最大值为2,最小值为20. 解：列表如下：00sinx010010121对应的图象如图：,又,有图象知21. 解：,因为为第三象限角,所以,原式,原式,22. 解：为第三象限角,解得：,可得：【解析】1. 解：由题意,故选B,根据任意角的三角函数的定义可得结论本题考查任意角的三角函数的定义,是一道基础题2. 【分析】本题考查终边相同的角的特征属于基础题凡是与终边相同的角 ,一定能写成,的形式,检验各个选项中的角是否满足此条件【解答】解：与终边相同的角一定可以写成的形式,令可得,与终边相同,故选A3. 【分析】本题考查了象限角、轴线角,是基础题,由,即可求出角的终边落在第一象限【解答】解：,角的终边落在第一象限故选A4. 【分析】本题考查三角函数线根据定义直接由图形即可得出结果【解答】解：根据图形可知：MP为正弦线,OM为余弦线,为正切线故选D5. 解：是第二象限角,则点在第四象限故选：D由角的范围得到,的符号,则答案可求本题考查三角函数的象限符号,是基础题6. 解：时, 函数的值域是故选：D根据正弦函数的图象与性质,即可求出对应的结果本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题,是基础题7. 解：函数,化简可得：,是偶函数最小正周期,最小正周期为的偶函数故选：D根据三角函数的图象和性质判断即可本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用,比较基础8. 【分析】本题考查正弦、余弦函数的单调性,考查学生分析解决问题的能力,正确转化是关键利用正弦、余弦函数的单调性,即可进行判断【解答】解：,即A,B不正确；,即C正确；,即D不正确故选C9. 【分析】根据三角函数的奇偶性和周期公式判断本题考查了三角函数的图象与性质,属于基础题【解答】解：是奇函数,周期为,是偶函数,周期为,是奇函数,周期为,是奇函数,周期为故选C10. 【分析】本题考查同角三角函数关系式及正弦与余弦大小的比较,属于基础题利用平方法求出的值,根据判断的值的正负,再利用平方后开方可得答案【解答】解：,即,故选B11. 解：,；则有故选：C根据,判断sin1、cos1和tan1的取值范围,即可比较大小本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题,是基础题12. 【分析】本题考查函数的零点与方程根的关系及及函数的图象的作法与应用,同时考查对数函数正弦函数的性质,通过令,将方程的解转化为函数图象的交点问题,从而判断函数的零点个数【解答】解：函数零点个数即方程的解的个数,在同一坐标系中作出与的图象,如下图,因为,所以当时,而,所以当时,两函数图象无交点,由图象知,两函数图象有4个交点,所以函数的零点个数为4故选D13. 【分析】本题考查角度制与弧度制的转化,属于基础题由角度与弧度的转化公式,据此计算可得答案【解答】解：的弧度数为：故答案为14. 【分析】本题主要考查三角函数的定义域,属于基础题根据再结合余弦函数图象进行求解【解答】解：由题意得：,即,由余弦函数图象可知,所以定义域为故答案为15. 【分析】本题考查了二次函数,正弦、余弦函数的图象与性质和换元法令,求出t的范围,得出关于t的二次函数,利用二次函数的性质求出最值即可【解答】解：令,则,当时,y取得最小值,当或1时,y取得最大值0故答案为16. 【分析】本题主要考查同角的三角函数关系的应用先根据题意利用同角的三角函数关系求出的值,再将所求式子进行化简求值即可【解答】解：由题意得：,故答案为17. 本题考查了弧长公式、扇形面积计算公式,属于基础题利用弧长公式即可得出；由题意可得：,联立即可得出18. 本题主要考查了诱导公式,同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用,考查了计算能力和转化思想,属于基础题本小题考查同角三角函数基本关系式的应用,由角的范围及同角三角函数基本关系式的应用可求的值,进而利用同角三角函数基本关系式可求的值本小题考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用,利用诱导公式,同角三角函数基本关系式化简所求,利用的结论即可计算求值19. 本题考查三角函数中的恒等变换,三角函数的图象与性质,属于基本知识的考查根据函数解析式即可求其最小正周期和单调递增区间；由知,时,为增函数,时,为减函数,求出,可得到函数的最值20. 本题考查正弦函数的图像和5点作图法,属于较容易题利用5点作图法作出函数的图像；利用正弦函数的图像和性质求出最值21. 本题主要考查三角函数的同角三角函数式的变换,考查学生的计算能力,属于