《菱形的判定》课件.ppt

菱形的判定 贺兰四中闫春 精彩回放 1 已知菱形的周长是20cm 则此菱形的边长是 原因是 2 如图 ABCD是菱形 DAB 60 OD 2 则 DAC 度 原因是 AC DB A B C D O 5cm 菱形的四条边相等 30 菱形的每条对角线平分一组对角 4 3 4 zxxk 教学目标 1 探索并证明菱形的3种判定方法 2 能利用菱形的判定方法解决实际问题 探索新知 菱形的定义 的平行四边形是菱形 有一组邻边相等 根据菱形的定义 可得菱形的第一个判定的方法 四边形ABCD是平行四边形且AB AD 四边形ABCD是菱形 数学语言 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 探究一 用一长一短两根细木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可以转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 猜想 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 中学学科 命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 四边形ABCD是平行四边形 OB OD 又 AC BD AC是BD的垂直平分线 AB AD 判定方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 在 ABCD中 AC BD ABCD是菱形 数学语言 先画两条等长的线段AB AD 然后分别以B D为圆心 AB为半径画弧 得到两弧的交点C 连接BC CD 就得到了一个四边形 猜一猜 这是什么四边形 说出你的理由 猜想 有四条边相等的四边形是菱形 O 探究二 命题 有四条边相等的四边形是菱形 已知 在四边形ABCD中 AB BC CD DA 求证 四边形ABCD是菱形 证明 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 又 AB AD 四边形ABCD是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 在四边形ABCD中AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 判定方法3 数学语言 菱形常用的判定方法 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 归纳 1 老师说下列三个图形都是菱形 你相信吗 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形 轻松过关 2 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相垂直 且有一组邻边相等的四边形是菱形 4 两条邻边相等 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 3 下列命题是假命题的是 A 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C 四条边相等的四边形是菱形 D 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 4 对角线垂直且互相平分的四边形是 A 一般的四边形B 平行四边形C 矩形D 菱形 D D 1 下列条件中 不能判定四边形ABCD为菱形的是 AC BD AC与BD互相平分 AB BC CD DA AB BC AD CD 且AC BD AB CD AD BC AC BD B C 如图 ABCD的两条对角线AC BD相交于点O AB 5 AO 4 OB 3求证 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是菱形 证明 AB 5 AO 4 BO 3 AC BD AOB 四边形ABCD是平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 5 6 已知 如图 AD平分 BAC DE AC交AB于E DF AB交AC于F 求证 四边形AEDF是菱形 AEDF是菱形 证明 DE ACDF AB 四边形AEDF是平行四边形 DE AC 2 3 AD是 ABC的角平分线 1 2 AE DE 1 3 菱形的判定 AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 在 ABCD中 AC BD 四边形ABCD是菱形 在 ABCD中 AB AD 四边形ABCD是菱形 A B C D O 一组邻边相等的平行四边形是菱形 课堂小结 2 已知 如图 在平行四边形ABCD中 AE平分 BAD 与BC相交于点E EF AB 与AD相交于点F 求证 四边形ABEF是菱形 3 已知如图 在 ABC ACB 900 AD是角平分线 点E F分别在AB AD上 且AE AC EF BC 求证 四边形CDEF是菱形 O 1 2 已知 如图 在正方形ABCD中 点E F在BD上 且BF DE 求证 四边形AECF是菱形 O 四条边都相等 菱形 一组邻边相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 一组对边平行且相等 二组对