第四章--机构中的摩擦和机械效率-修改版

第四章机械中的摩擦和机械效率 内容运动副中的摩擦和计及摩擦时的力分析机械的效率和自锁 重点运动副摩擦分析及其在简单机构力分析中的应用 机械效率以及自锁条件 运动副中的摩擦和自锁 FR21 总反力 摩擦角总反力与法线方向所夹的锐角不变 一 平面移动副中总反力的确定 力分析 2 1 即 构件2给构件1的运动副反力FR21的方向恒与构件1相对于构件2的运动方向V12成角 自锁条件 若F Ff21滑块静止 结论 当 时 不论驱动力 多大 也无法使滑块移动 自锁 自锁 2 1 F FR21 若 即 自锁条件 自锁 自锁 边界情况 不自锁 G F V12 FR21 例 求图示滑块沿斜面等速上行时所需的水平驱动力F的大小 G为作用于滑块上的铅垂载荷 1 2 即 F FR21 G 2 求保持滑块沿斜面等速下行时所需的力 G F V12 F R21 1 2 即 F F R21 G 槽面移动副的摩擦 槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力 其中 自锁条件 二 转动副中总反力的确定 力分析 全反力 或 以轴颈中心为圆心 为半径作的圆称为摩擦圆 为摩擦圆半径 总反力与摩擦圆相切 G O 1 2 FR21 Ff21 N21 轴颈摩擦 r轴颈半径 1 2 G FR21 G w12 G w12 转动付总反力方位线的确定 1 FR21与载荷G大小相等 方向相反 2 FR21的作用线必切于摩擦圆 3 FR21产生的摩擦力矩与 12转动方向相反 FR21 FR21 1 2 2 1 G与Md合成得 讨论 1 当h 时 Md Mf 有输出功 2 当h 时 Md Mf 保持平衡 原转动 仍匀速转动 原静止 仍静止3 当h 时 Md Mf 输入功不足 结论 当h 时 不论G多大 也无法使轴转动 自锁 转动副自锁条件h 自锁条件 4 2 3 1 F 14 21 23 FR12 FR32 FR41 FR41 F FR21 例 图示为一铰链四杆机构 设已知机构的位置 各构件尺寸和驱动力F 各转动付半径和摩擦系数相同 均为r和f 不计各构件重力 惯性力 求各转动付中反力作用线和作用在从动件上的阻力偶矩M3 FR43 h M3 hFR21 图示为一曲柄滑块机构的三个位置 F为作用在活塞上的力 转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆 试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向 构件重量及惯性力略去不计 1 2 3 4 2杆为二力杆且受压 23 FR32 FR12 FR41 4 13图示为一摆动推杆盘形凸轮机构 凸轮1沿逆时针方向回转 F为作用在推杆2上的外载荷 试确定凸轮1及机架3作用给推杆2的总反力FR12及FR32的方位 不考虑构件的重量及惯性力 图中虚线小圆为摩擦圆 V21 FR12 FR32 V21 FR12 FR32 机械效率和自锁 一 机械效率 1 定义机械在一个稳定运动周期内 根据能量守恒定律可知输入功 输出功 损失功即Wd Wr Wf 5 1 式中 Wd 输入功Wr 输出功Wf 损失功在Wd相同的条件下Wf Wr 说明机械对能源的利用程度越高 即效率越高 机械效率是衡量机械工作质量的重要指标2 效率的几种表达方式 功 功率 5 2b 5 2a 设F为实际驱动力 Q为相应的实际有效阻力 VF VQ分别为F Q作用点沿力作用线方向的速度 力或力矩形式表达效率 设该装置为一不存在有害阻力的理想机器 设F0为对应于同一生产阻力Q的理想驱动力 或设Q0为对应于驱动力F的理想有效阻力 0Wr 0有输出功Wr 2 0Wr 0Wd Wf输入功全部用以克服摩擦力 机械原来运转只能保持空转 机械原静止仍只能静止不动3 0Wr 0Wd Wf机械原静止仍静止 原运动也将减速最终停止运动 0是不能使机械启动运转的 这种现象称为机械的自锁自锁条件 0 二 机械的自锁 R32 R12 R23 v31 R13 3 v21 例 图表示一压榨机 或夹具 中的斜面机构 Q为被压物体反作用于滑块3上的压力 即有效阻力 F为加于滑块2上的水平驱动力 为滑块2上斜面的升程角 设各摩擦面的摩擦系数均为f 求力F与力Q的关系和该压榨机的效率 又为了在不继续加力F时被压物体不致松开 则角的值应为若干 当 而机构发生自锁 根据压榨机的功用 正行程不应当自锁 所以设计时应使 如果没有摩擦 则 O 所以理想驱动力 因此 正行程时该压榨机的效率为 在反行程中 力Q变为驱动力而力F变为有效阻力F 因摩擦面未变而相对运动的方向与正行程相反 摩擦角应变号 所以用一代替前式中的即可由前式得力Q与F 的关系式为 如果没有摩擦 则 0 此时理想有效阻力 因此 反行程时该压榨机的效率为 此时自锁条件为 即 偏心夹具 在作用力P作用下 工件2被压紧 产生压紧力 作用力P撤消后 在压紧力作用下 夹具自锁的条件 例 三 机组的效率1 串联 则机组的效率为 总效率等于各台机器的效率的连乘积总效率与各台机器传递的功率大小无关串联的级数越多 系统的效率越低 2 并联图所示为由志k个机器并联组成的机组 设各机器的效率分别为 输入功率分别为P1 P2 Pk 则各机器的输出功率分别为 机械效率为 总效率不仅与各台机器的效率有关 而且与各台机器传递的功率大小有关总效率主要取决于传递功率最大的机器 若各台机器的输入功率相等 若各台机器的效率相等 3 混联系统 Nd N1 N2 N 2 N 3 N 4 N 2 N 3 N 4 N 5 例 求该机组的效率 例 已知 求该机组的效率 解 作业 4 134 145 65 7 F 工作阻力 P 惯性力 N R G 忽略摩擦 R h 阻力矩Mr R h 第1章已经求出 计算逻辑 例 切纸机 刀刃质量为5公斤 忽略曲柄和连杆的质量 切纸力不大于1万牛顿 求曲柄阻力矩 刀刃受力 连杆受力 曲柄阻力矩 计算逻辑 已知参数赋值 1循环 计算 a3 P 计算F G P的合力 计算R h 计算并输出Mr 切纸机构 例 压纸机构 如果采用凸轮机构 180 2秒 180 执行机构的运动协调 机械耦合方式 0 80 260 设计运动副相对位置 满足耦合要求 A B A B 压纸的力矩 压纸机构力分析 360 0 在区间 S 180 2秒 180 F Kx 设 H0 60 x 18mm时F 500N K 27 8 N mm 例 用凸轮机构驱动压纸头 弹簧自由长度H0 弹簧受