3.2.1合并同类项解一元一次方程.doc

教学设计课题名称3.2解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（1）科目数学教学对象七年级学生教师李雯教学内容新人教版义务教育教科书数学七年级上册P86-87一、教材分析解方程既是本章的重点，也为今后学习其它方程、不等式及函数有重要基础作用.而用合并同类项的知识解简单的一元一次方程,是解方程的基础，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中“移项”、“去括号”和“去分母”的解法准备理论依据同时也是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸.这一过程蕴含化归思想和方程思想.基于以上分析，确定本节课的教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程教学重点会用合并同类项解一元一次方程教学难点会列一元一次方程解决实际问题.二、教学目标知识技能1. 会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；2. 会利用合并同类项解一元一次方程.数学思考1. 学会独立思考，体会数学的方程思想、化归思想；2. 建立模型思想，初步形成运算能力，提高运用意识.问题解决通过实际问题，引导学生自己发现问题、提出问题，然后解决问题.情感态度使学生初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.通过对实际问题的分析，数学背景的描述，体会运用合并同类项化简一元一次方程的作用，体会举一反三的数学过程，体验成功的快乐.三、学情分析此阶段学生已具备了有理数运算基础，掌握了同类项有关概念、合并同类项的法则、等式的性质，并能列方程以及运用等式的性质解一元一次方程.进一步运用合并同类项的知识在解一元一次方程中，学会知识的迁移，让学生体会化归、方程的数学思想，本节课知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征，设计课堂的各个环节，在自主探索、合作交流、游戏竞争中体验数学的乐趣.因此，在学习过程中，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展.四、教学策略 本节课采用多媒体辅助教学和启发式教学方法，利用学生非常熟悉的生活问题创设问题情境，从而激发学生的学习兴趣，充分调动学生参加教学活动，让学生在合作中归纳出解方程方法，从而解决实际问题中的方程模型问题，品尝成功的喜悦，激发学习数学的热情.五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境新课引入一、情景创设 同学们你们玩开心消消乐吗？听说最近村长被困住了，我们去了解一下. (录音)村长的话：同学们好，我是村长，我现在被困住了，你们来解救我好吗？你们中间隐藏着9只小动物，快上来找一找同类. 问：每组的式子有什么特点？ 小动物朋友对暗号，合并同类项得到的结果就是暗号，比一比哪种小动物最快！问：结果是怎么得到？ 把你们手中的式子组成这样的一元一次方程，你会解吗？ 等式的性质二是怎么描述的？二、新课引入 我们知道运用等式的性质可以解简单的一元一次方程，稍复杂的一元一次方程往往需要一些方法先化简再求解.早在公元820年，中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米在一本代数著作对消与还原，就给我们提供了方法.还原即为移项解一元一次方程，是下节课我们探索的，今天我们重点探究对消，也就是合并同类项解一元一次方程.学生参加游戏并思考回答问题.运用等式的性质解题.在游戏的同时复习同类项及合并同类项，并用等式的性质解简单的一元一次方程,为新课做铺垫.体现数学来源于生活.引出课题，让学生体会合并同类项解一元一次方程的历史背景.（二）合作交流探究新知一、问题思考 一次消消乐闯关里有青蛙、狐狸、小鸡共48只，且青蛙数量是狐狸数量的3倍，小鸡数量是狐狸数量的2倍，三种动物各有几只？审题：已知什么？未知的呢？要求的是什么？怎么求？设未知数：如何设未知数呢？ 请根据你设的未知数填一填表格. 思考问题中的已知量未知量，假设未知数.由生活中有趣的例子再次思考问题.教学过程教师活动学生活动设计意图（二）合作交流探究新知2、 问题分析如何设未知数，完成下列表格. 种类总量数量你能找出问题中的等量关系吗？问题中的等量关系： ；列出方程： ；基本的等量关系：总量 .小组讨论： 方程的解是什么形式？如何让这个方程转化成解的形式？方程的解为x =a的形式.x+3x+2x =48合并同类项 6x =48系数化为1 x =8问：x =8是原方程的解吗？怎么判断的？这个步骤就是？ 通过建立方程模型，把实际问题转化为方程问题来解决，体现了方程的数学思想.三、归纳步骤同学归纳，教师板书过程.观察方程有什么特点，归纳步骤？解方程的步骤： 1. 合并同类项 . 2. 系数化为1 .合并同类项对解方程起了什么作用？ 通过合并同类项，方程逐步变成x=a的形式起到了化简的作用，体现化归思想.（录音）村长来信： 想要顺利解救我必须先拥有三件道具，赶快去获取道具吧. 填空、举手回答，展示多种设知数的方法，找到等量关系，列出方程.自主探究谈论得到合并同类项解方程的步骤，体会合并同类项解方程的作用.通过审题、设未知数、列方程、解方程、检验、作答几个步骤，逐步解决实际问题到方程的转化，体现方程数学思想.一题多解的同时让学生学会恰当地设未知数.教师引导学生交流讨论，学生归纳步骤，突出重点,体会合并同类项解一元一次方程的作用，渗透化归思想.教学过程教师活动学生活动设计意图（三）牛刀小试巩固新知1.解方程. ； 解：合并同类项，得 系数化为1，得 . 解：合并同类项，得 系数化为1，得 2.判断.方程合并同类项；方程合并同类项得； 由方程，得，则； 由方程，得； 解方程，得. 辨析小结：合并同类项注意系数；不是同类项不可以合并；系数化为1时注意未知数的符号；系数化为1，两边乘以未知数系数的倒数或除以未知数的系数.3.有一列数，按一定的规律排列成， ，其中某三个相邻数的和是，这三个数各是多少？ 解：设这三个数分别是x，x，x. 根据题意，得 合并同类项，得 系数化为1，得 所以， . 答：设这三个数分别是，. 学生独立完成，黑板演示，多媒体展示，教师纠正错误并规范书写.判断对错让学生独立完成后抢答，再展示结果并讲解理由，归纳方法.找规律，运用方程模型解决实际问题.通过尝试完成练习题，规范做题格式，推广解题方法，加强学生对合并同类项解方程的运用.体会合并同类项对化简方程的作用.通过找规律，运用方程解决实际问题，加强学生对合并同类项解方程的运用突破难点.教学过程教师活动学生活动设计意图（四）巩固训练 强化落实1.解方程. 解：合并同类项，得 系数化为1，得 2.下列方程的变形正确的是() A由,得 B由,得 C由,得 D由,得3.小马虎解方程，他解对了吗？ 解：合并同类项，得 系数化为1，得 4. 有一列数，按一定的规律排列成， ，.这列数的第五个数是 .5.解方程. . 解： 6. 今年大营街菊花展某展区中有白色、黄色、紫色菊花共120盆，其中黄色菊花盆数是白色菊花盆数的2倍，紫色菊花是白色菊花的5倍，白色菊花有几盆？ 解：设白色菊花x盆. 根据题意，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：白色菊花有20盆.在教师的引导下，让学生自己选题来做，体验竞赛的乐趣. 未知数系数的是负数时的化系数为1，要注意.找规律解题.运用简便计算解题.实际问题再次巩固,列方程解实际问题.进一步巩固基础知识，积累解题经验.学生容易混淆或漏项，提醒学生在解题时细心.再次巩固例题，拓展与提升.让学生体会简便计算的好处.生活中的实际问题再次巩固的解题能力.教学过程教师活动学生活动设计意图（五）课堂小结体验收获今天你有什么收获？1 基础知识： 基本等量关系：总量=各部分量的和 解方程步骤：合并同类项、系数化1 2 数学思想： 方程思想、化归思想回顾一节课的收获.建立知识网，总结一节课的知识和思想，以便学生记忆与复习.（六）布置作业 提高升华1、 必做题.1下列各方程合并同类项不正确的是( ) A由3x2x4，合并同类项，得 x4 B由2x3x3，合并同类项，得 x3 C由5x2x3x12，合并同类项， 得x2 D由7x2x5，合并同类项，得 5x52.方程10x6x2x3的解是 3.已知式子2x5与5x4互为相反数，则 有x_4.三个连续偶数的和为72，则这三个连续偶数分别为 5.计算 8x3x124； 2.5mm1.5m6.2、 选做题1 填空 如图是一个日历，现用一个矩形 在数表中任意框出4个数则 a、c的关系是_；当abcd32时，a_.2 有一列数，按一定规律排列：1，4，16，64，256，1 024，其中某三个相邻数的和是13 312，求这三个数记录作业.通过分层作业，进一步巩固学生所学到的知识.教学过程教师活动学生活动设计意图（七）教师寄语升华课堂 工欲善其事，必先利其器.数学是一门基础学科，同时也是一门工具学科，望大家在学习数学的过程中，像磁