(经典整理)函数的图像变换与抽象函数问题.doc

.函数的图象考纲要求能利用函数的性质与图象的对称性描绘简单函数的图象 复习要求掌握用描点法和图象变换法描绘函数的草图，能利用函数图象解决有关问题.复习建议记住基本初等函数的图象特征，能利用函数图象研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性以及一些特殊函数值等，掌握函数图象的三种基本变换：平移变换、对称变换、伸缩变换，要能运用数形结合的思想方法解决有关问题（讨论函数的性质、确定方程解的个数、解不等式）双基回顾1、将函数的图象平移a个单位，求所得的函数解析式：向右平移 向左平移 向上平移 向下平移 2、函数的图象关于下列元素对称的图象对应函数解析式：x轴 y轴 原点 . 一、基础知识训练1、 函数y=的图象如下，那么下列对应错误的是（ ）Ox yOx yOx yOx yOx yABCDy=|y=OxyOxyOxyOxyy=2|x|y=|log2x|y=log2x22、下列函数，分别对应四个图象，其中解析式与图象对应错误的是（ ）3、函数图象的对称中心为 .4、函数=log2|ax1|的图象关于直线x=2对称，那么实数a= .二、典型例题分析：1、函数与函数的图象关于（ ）对称 (A)x轴 (B)y轴 (C)直线x=a (D)直线y=a.2、方程2x+x3=0的实数解的个数为（ ） (A)0 (B)1 (C)2 (D)33、作下列函数的图象，并且根据图象说出其单调区间 y=x(|x|-2) y=|x-1|+|2x+3| 4、讨论方程的实数根的个数.5、方程sinx=lgx的实根个数是 .6、（二次函数问题）关于x的方程：3x25xa=0的一根在(2，0)内，另一根在(1，3)内，求实数a的取值范围.7、（二次函数问题）函数=x22x2在区间t，t1上的最小值为，求的表达式及其最值.抽象函数综合问题考纲要求理解函数及其有关概念.复习要求掌握函数的有关概念，会求简单函数的解析式，掌握函数解析式的一些形式变换，理解抽象函数的关系式的意义.复习建议掌握一次、二次函数解析式，会用待定系数法求之，会用适当的方法研究抽象函数.双基回顾求函数解析式的方法有：直接法、待定系数法、解方程组法、换元法、归纳猜想法.一、知识点训练：1、f(x1)=2x1,则f(x)= . 2、如果函数f(x)满足：f(xy)=f(x)f(y)，f(x)恒不为0，那么f(0)= .3、f(x)=2x3,g(x2)=f(x),则g(x)=（ ） (A)2x1 (B)2x1 (C)2x3 (D)2x74、函数y=的图象关于直线x=1对称，且x（0，）时，=，那么x（，2）时= .5、如果函数f(x)的定义域为R+且满足：f(xy)=f(x) f(y)，f(8)=3，那么f()= .6、已知，那么f（3）=（ ） （A）5 （B）4 （C）3 （D）2二、典型例题分析：1、 如果，求函数f(x)的表达式. 如果，求函数f(x)的表达式. 2、二次函数y=f(x)满足：f(x)=f(2x)并且x1时f(x)为增函数，如果a=f(0)，b=，c=，试比较a、b、c的大小3、对一切实数x、y，关系式：f(xy)=f(x)(2xy1)y，且，求函数f(x)的表达式.4、定义在（0，+）上的增函数f（x）满足：求证：f（1）=0求证：f（xn）=nf（x）如果f（3）=1，解不等式：4、设函数f（x）的定义域为R且满足x1x2则f（x1）f（x2），又对任何实数x、y总有：f(xy)=f(x) f(y)，证明：f（0）=1 f（x）0恒成立.5、对一切非0实数x、y满足：f(xy)=f(x) f(y)求证：f(1)=f(1)=0判断f(x)的奇偶性如果f(x)在(0,)上递增，解不等式6、对任意实数x，若y=f（x）是y=2x2和y=x这两个函数中的较小者，求函数y=f（x）的解析式.函数的图像1、将的图象 ( )(A) 先向上平行移动一个单位 (B) 先向右平行移动一个单位 (C) 先向左平行移动一个单位 (D) 先向下平行移动一个单位 再作关于直线y=x对称的图象,可得到函数的图象.2、y=f(x+1)1的图象可由函数y=f(x)的图象经过下述哪一种变换得到 ( )(A) 向左再向上各平行移动一个单位式各样 (B) 向左再向下各平行移动一个单位 (C) 向右再向上各平行移动一个单位 (D) 向右再向下各平行移动一个单位3、函数y=f(x)的图象与一条直线x=a有交点个数是 ( )(A)至少有一个 (B) 至多有一个 (C) 必有一个 (D) 有一个或两个4、在同一直角坐标系中, 图象是同一条曲线的是 ( )(A) (B)(C) (D) 5、方程的解的个数（ ）(A)0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 无法确定OxyOxyOxyOxy6、方程与mx+ny=1在同一坐标系内的图象为（ ）7、函数y=f(x)与函数y=f(ax)的定义域都为R，这两个函数图象之间（ ）(A)关于y轴对称 (B)关于直线x=a对称 (C)关于直线x=对称 (D) 关于直线x=2a对称8、函数y= f(x)的图象关于直