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雷电过电压研究中基于EMTP的配电线路模型建立与仿真研究晋松浦，大沽野田，田明浅川和横山茂摘要最近，对于配电线路防雷措施的重点已经转移到了直击雷事故上。对于直击雷事故对策的研究，界内普遍使用了EMTP（电磁暂态仿真程序）进行数字仿真。本文首先展示了一种在对缩小尺寸的配电线路模型进行脉冲测试下得到的配电线路的浪涌响应，这次试验使用了FDTD方法（时域有限差分法），通过比较证明，FDTD法得到的结果是充分准确的。最后，本文说明了在EMTP模型中配电线路模型可以再现绝缘子上的过电压。配电线路模型的参数值可以由脉冲试验或FDTD仿真结果来确定。关键词混凝土杆塔、直击雷事故、配电线路、EMTP建模、FDTD法、地线、雷电通道、雷电过电压和相线。第一章 简介 架空输电线路上的雷电过电压可以大致分为两种：由附近雷击感应出的过电压和雷电直击架空线路产生的雷电过电压。对于前一种过电压（通常叫做感应过电压）的保护措施已经相当完善了。在日本，对于输电线路防雷措施的焦点已经转移到后一种过电压。而对于这种过电压防护措施的研究常常使用EMTP（电磁暂态仿真程序）进行仿真。因此，输电线路各个元件必须在EMTP中进行恰当的建模以此完成准确的仿真。对于输电杆塔的建模来说，过去的研究往往只注重杆塔的波阻抗而忽略了地线和相线。因此，本文首先展示了一种在对缩小尺寸的配电线路模型进行脉冲测试下得到的配电线路的浪涌响应，这种小尺寸的配电线路模型包括一根混凝土杆塔，地线，相线和雷电通道。配电杆塔的波阻抗计算考虑了地线和相线的影响。通过改变雷电流的波前时间，来模拟在配电线路的不同位置的感应电压。脉冲试验使用了FDTD方法（时域有限差分法），通过比较证明，FDTD法得到的结果是充分准确的。最后，本文说明了在EMTP模型中配电线路模型可以再现绝缘子上的过电压。配电线路模型的参数值可以由脉冲试验或FDTD仿真结果来确定。第二章 在微尺寸配电线路模型下的脉冲试验A. 实验装置图一展示了在试验中使用的微配电线路模型。该模型与实际的比例是6.3：1.我们使用了一个铝制圆柱体（以下简称电杆）来模拟钢筋混凝土电杆。其高2M，直径为35mm。实验装置如图二所示。一片铜板被铺设在实验室地板上并接地。铜板是足够宽的，在实验中可以认为是无限大。实验室的天花板是高到足以忽略不计。雷电流是由一个放置在远处的脉冲发生器(Noise Laboratory INS-400L）产生的，并且通过同轴电缆（3D-2W）注入电杆杆顶（同轴电缆安装如图二）。在同轴电缆末端有一个匹配电阻（540欧姆）安装在电缆中央和杆塔顶之间。 雷电流通过同轴电缆并到达杆塔塔顶，之后，雷电流的一部分向下进入杆顶，相反极性的雷电流沿外向上进入电缆金属屏蔽层的表面，因此，同轴电缆的金属屏蔽层就可以认为是雷电通道。当雷电流的反射波从大地到达杆顶，雷道的波阻抗就可以认为是1k。 B.不同实验情况在实验中分别测试了四种不同的情况。情形1 在没有地线和相线的情况下测量了单独电杆的波阻抗。雷电流是波前时间为3ns的阶梯状波形电流（以下简称阶梯雷电流）。当阶梯雷电流经过杆顶时，我们测量了杆顶和零电位线的电压（以下简称杆顶电压）。则电杆波阻抗被定义为杆顶电压最大值除以当时的阶梯雷电流。情形2 考虑了相线的影响。我们测量了只有三相线而没有地线的电杆的波阻抗，杆顶电压和相线与横担之间的电压（以下简称绝缘子电压）也在雷电流波前时间Tf分别是16 ns (0.1 s), 32 ns (0.2 s), and 48 ns (0.3 s)的情形下测量。这里，括号里的时间值表示的是在真实尺寸下雷电流的波前时间Tf。情形3 考虑了地线和相线的影响。我们测量了此时电杆的波阻抗，与情形2一样，我们也在不同的波前时间Tf分别测量了杆顶电压和绝缘子电压。情形4 考虑了地线与相线的耦合。当阶梯雷电流流过地线，我们没有经过电杆直接测量了地线与零位线之间的电压（以下简称地线电压).同时我们也在雷电流注入一小段时间后测量了相线和零位线之间的电压（以下简称相线电压）。本文中所有的测量波形都被归一化，使雷电流全部为1安培，这使各个情形能够得以比较。C.独立杆塔的波阻抗 图三显示了情形1下的测量结果。不带相线和地线的独立电杆在注入雷电流后所测的波阻抗从测量结果计算得为约283。D.相线的影响 图四显示了情形2的测量结果。电杆在有相线但是没有地线的情况下，从测量结果计算得其波阻抗为267。这比情形1少了16（约6），这可能是由于三根相线形成的电磁场影响所导致的。比较图4中的(b)和(c),绝缘子电压达到最大值的时间要比杆顶电压提前1ns，并且绝缘子电压明显小于杆顶电压。其原因是雷电流反射波从地表提前到达横担而非杆顶（横担比电杆杆顶更靠近地表约16cm）。雷电流波前时间对杆顶电压和绝缘子电压的影响如下所述：当波前时间变长，相应的杆顶电压和绝缘子电压也就变得更小。E.地线和相线的影响 图5显示了情形3的测量结果。当注入阶梯雷电流时雷电流的分流情况如图5（a）所示。带有地线和相线的电杆的波阻抗（定义为杆顶电压最大值除以该时刻流入电杆的电流的值）为302。这比情形1大了19（7），比情形2大了35（13）。 地线的波阻抗计算得495。对比情形2，杆顶电压和绝缘子电压要小了约50，这是因为部分雷电流不仅流入了电杆，而且流入了地线。另外，绝缘子电压最大值要比杆顶电压最大值小27（20），这是因为地线与相线的耦合作用，即相线上的电压升取决于流入地线的雷电流产生的电磁耦合作用。与情形2类似，雷电流的波前时间越长，那么杆顶电压和绝缘子电压也就越小。F.相线与地线之间的耦合 图六显示了情形4的测量结果。地线电压随时间上升，在13ns时逐渐收敛在250V/A，另一方面，相线电压呈现出一种缓慢上升的趋势，在17ns时趋于收敛。因此，耦合因数（由相线电压瞬时值除以地线电压瞬时值计算得出）有一段相对较慢的上升时间。例如在情形3中，绝缘子电压在12.5ns上升到最大值时，耦合因数只有24，之后于18ns它收敛于29。第3章 使用FDTD法仿真浪涌过程本章主要讲述了使用FDTD（时域有限差分法）来代替实验的内容。时域有限差分法相对真实试验来说是一种更好的选择，这是因为不同的情形可以更容易地被仿真出来。我们使用了一种基于FDTD法的通用雷电压仿真程序来模拟图二中的脉冲试验，这种方法叫做VSTL（虚拟雷电试验室）。在仿真中我们使用了一个电流源和一个540电阻并联来模拟雷电，图7是使用FDTD法计算情形3的杆顶电压得到的结果，我们发现结果是相当的吻合。第4章 EMTP仿真中的输电线路模型A. 常规模型中存在的问题如第二章和第三章所述，当雷电直击输电电杆时，电杆上将会在极短时间内产生一个雷电过电压（其值取决于电杆的波阻抗），而这将可能导致电杆上的绝缘子发生闪络。而在这极短时间内，电杆周围的电磁场仍然在建立过程中。因此，在绝缘子上的过电压不能准确地由EMTP中的分布参数线缆模型建立的电杆表现出来。从而我们假设行波是以TEM（横电磁波）模式进行传播的，即忽视电磁场的建立过程。而这代表着我们需要一种特别的手段来反映EMTP中输电电杆和输电线的瞬态响应。图8展示了我们对前文提到的常规电杆模型（即使用单无损分布式线路代表电杆，单波阻模型）分别使用脉冲实验和EMTP仿真得到结果的对比，图8的(a),(b)分别是在情形2和情形3下，当阶梯雷电流注入时产生的绝缘子电压。图8（a）中的波前上升阶段，计算结果和测量结果得到的波形并不吻合。另一方面，在（b）中虽然在波前时间段内波形大致相似，可是测量得到的最大值和计算结果也不致吻合。B.建立模型在本文中我们为EMTP仿真建立了两个模型：其一用来模拟带有相线但是不带有地线的电杆，另外一个用来模拟同时带有相线和地线的电杆。下文我们分别以模型A和模型B来代指前者和后者两种模型。两种模型如右图9所示，其中相线和地线均放在了杆塔的右边，输电线（包括相线和地线）均是以在EMTP-RV中的CP-Lines（集总参数式线路）模型来表示，电杆使用单波阻分布式线路模型来表示。图中的电阻表示的是雷电通道的波阻抗，而与之并联的电流源表示的是雷电流。下文将详细描述这两种模型。C.模型A如前文的情形2所述，电杆（也就是一根垂直的导电体）上的电压随时间上升。为了合适地再现这一瞬态过程，在模型A中我们把一个电容Cp与电杆并联，电容Cp的值由杆顶电压波形（当雷电流的波形为阶梯状时）的时间常数p决定。脉冲测试中的雷电流i(t)可由以下形式表示I(t)=i01-exp(-t/i) (1)其中i0和i分别是i(t)的初始值和其时间常数。由此，杆顶电压v(t)可由下式计算 (2)其中表示的初值，当阶梯雷电流波形以（1)式表示时为1ns，同样，当杆顶电压波形以（2）式表示时为4ns。由情形2的结果我们把电杆波阻抗设定为267。由此计算耦合电容 D.模型B地线（也就是一根水平导体）上的电压同样也随时间上升，并最终收敛于图6所示的假设电压波以TEM（横波）形式传播时的稳态值。电容和与地线并联连接，以合理反映这个过程中的瞬态响应。首先，和地线的波阻抗总计波阻抗由下式计算：的值是由情形3的结果计算得出的，他们分别是。 是由情形3杆顶中阶梯雷电流注入杆顶后产生的杆顶电压波形时间常数决定的。与模型A相似，只要图5（b）中的杆顶电压波形满足（2）式，就可以确定为3纳秒。因此Ct可以由下式计算： 然后可以由下文所述的方法来确定；如果我们假设和地线电压波形的时间常数是相同的，那么下式成立：由此我们最终可以得到： 前面我们假设输电线路中电磁波以横波的形式进行传播，但是在EMTP的输电线路模型中，线缆之间的电磁耦合作用是立刻被计算生成的（即没有考虑变化磁场对耦合作用的影响）。因此，地线与相线之间的耦合因数随时间的变化的情况并不能被EMTP直接仿真出来。为了限制绝缘子电压的测量结果和计算结果之间的差异，如图9（b）所示，我们把电压源e1,e2和e3串接在了相线上。由于这三个电压源的存在，我们就可以认定，地线与相线之间的耦合因数就会在时间内缓慢收敛于TEM值（即在认定电磁波为横波的情况下地线与相线的耦合因数），时间是指在图中相地线电压到达其最大值1-e-1的倍所需的时间，并且被确定为ns。相线电压以传递函数G（s）表示，其表达式为的输出由电压源在图9（b）所示方向中产生。E.仿真结果 我们将使用上文所述模型进行仿真得到的计算结果与测量结果进行了比较。计算结果如下所述：代表雷电通道波阻抗的电阻值为1K欧姆；雷电流波形由（1）决定；接地电阻设为，以此来模拟铜地板；电杆的波阻抗由具体情况而定。 图10和图11分别是情形2和情形3的仿真结果。显然可以看出，无论是最大值还是瞬态响应（即波形），我们使用EMTP的仿真结果与测量结果都大致吻合。第5章 结语本文展示了在使用微尺寸配电线路模型下进行脉冲测试的配电线路浪涌响应。我们得到的实验结果是，混凝土电杆的波阻抗的值取决于地线和相线的情况，并且，地线与相线之间的耦合因数会随时间变化并最终收敛于TEM值（详情见前文）。然后我们提出了两个输电线路