数学人教版六年级下册数学思考—用点连线的规律.doc

教学设计表学科 数学 授课年级 六年级 学校 池河小学 教师姓名 陆军 章节名称数学思考用点连线的规律计划学时1学时学习内容分析数学思考-找规律是人教版六年级下册整理和复习里“数与代数”的内容。通过对数形结合的找规律法，渗透数学思想方法，使学生了解更多的解决问题的方法和策略，得到数学思维方法的训练。教学时巧设连线游戏，为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔，经历连线过程，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系，在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，得出用点连线的规律：从1开始前（n-1）个连续自然数的和。1+2+3+（n-1）整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。如：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？从而培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。学习者分析数学思考是人教版六年级下册总复习中的内容，本课时的教学是在学生对找规律已经有了一定的认识的基础上进行教学的。从一年级下册开始，每册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中找规律是让学生探索给定的图形或数字中简单的排列规律。本课时的教学旨在加强学生数学思维的能力和培养学生数型转化的思想。学生应该能很容易掌握。教学目标课程标准：使学生经历推理方法解决问题的过程，让学生体会和掌握基本的数学思想。知识与技能：渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。过程与方法：通过观察、探索，使同学们掌握数线段的方法。培养同学们归纳推理探索规律的能力。情感、态度与价值观：结合学生认知规律，充分发挥信息技术与学科教学整合的功能，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。教学重点及解决措施教学重点：引导学生发现规律，并善于总结规律，找到数线段的方法。教学难点及解决措施教学难点：感受找规律解答问题的重要性。教学设计思路这节课主要是培养学生能运用数学思考化难为易的方法去解决问题，我利用开始巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为易”的数学方法埋下伏笔。经过学生自己动手，讨论，他们觉得8个点一起连线很乱，于是引导学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫。在探讨总线段数的算法时，同样延用从易到难的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。依据的理论本课以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。由简单的情况入手，找出规律，以简驭繁，这也是数学问题解决比较常用的策略之一。信息技术应用分析知识点学习目标媒体内容与形式使用方式媒体来源1、激趣引入游戏挑战引入，激发兴趣。PPT课件教师播放自制、下载2、探究新知引导学生发现用点连线的规律Ppt课件教师播放自制、下载3、课堂练习运动用点连线的规律来解决问题，巩固知识PPT课件教师播放自制、下载4、拓展提升培养学生运用知识解决较复杂的问题。PPT课件教师播放自制、下载教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图一、导入新课游戏挑战引入，渗透化难为易。 3-5分钟1师：同学们，课前我们来做一个游戏挑战吧，今天我们教室里的所有学生每两人都握一次手，共握多少次手呢？2怎么办呢？我国数学家华罗庚说过，遇到难题我们要善于退，也就是要化难为易，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。认真思考，找到解决问题的方法：化难为易。游戏挑战引入，初步渗透化难为易的数学思想。 二、合作交流、探究新知：学生自主探究1020分钟1.学生分小组合作，在学习纸上连线，经历连线过程。2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。师：仔细观察自己完成的表格，在这张表格里有哪些信息呢？师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数1）。3、你会用算式表示吗？小组合作完成。4、观察算式，你发现用点连线的规律了吗？师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？师：下面我们运用这条规律去计算一下8个点和10个点时共连的线段数。（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）5回应课前游戏的设疑，进一步提升。（1）师：现在我们可以完成游戏挑战了么？（2）独立完成，指名板演。学生分小组合作，动手操作连线。学生讨论后汇报。学生汇报不同的想法。学生自主尝试后汇报。学生先用自己的话来进行小结，师适时补充。（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）学生独立完成并反馈答案。让学生在连一连，想一想，看一看中探索用点连线的规律。让学生自己感悟遇到什么样的情况用什么样的解决方法更好，提高学生的归纳，总结的能力。 让学生运用规律解决问题，巩固知识。三、巩固练习运用规律，解决问题8-10分钟1、10个好朋友，每2位小朋友进行一次乒乓球比赛，大家一共要打多少场？)2、从上海南京的汽车，中间要停靠6个站，汽车公司要准备多少种票？学生思考后汇报、解答，集体订正。学生在独立完成，指名板演，集体订正。通过本环节的练习，提高学生对本节课所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。四、梳理知识，课后延展。本课总结2-3分钟1、回顾本节课的学习，你运用了什么方法，学会了什么？2、出示课后延展题目。学生各抒己见通过回顾本节课所学，想想运用的方法，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质.课堂教学流程图 开始课件出示题目学生观察思考操作实践、动手验证课件学生汇报、直观演示发现规律，解决问题课件课堂小结 课后延展全课结束课件游戏挑战，引入新课教学反思一、教学成功的地方：1、让学生经历“数学化”的过程。“创设情境建立模型解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本节课我运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“找规律数线段”的探究过程，再回归生活加以应用，提高学生灵活解题的能力。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。2、给学生提供探究的空间。苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”所以我以“探究活动”贯穿整节课，让学生自己动手操作，通过画一画、猜一猜、数一数、比一比、说一说，激发学生的学习兴趣，加深对所学内容的理解。让学生在活动中体验，在体验中领悟，由具体到抽象由易到难，自然过渡、水到渠成。3、注重学生的思维提升。本节课的教学，有意识地培养学生化繁为简的数学思想。导入环节时巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。二、教后遗憾的地方：新课标下的课堂追求的是课堂的真实性和有效性。这节课，学生向我们展示了真实的一面。但是也存在着好多遗憾的地方。在备课时我考虑多层次学生的需要，特别照顾中下生，因为毕竟这是数学奥赛的内容，有点难度。既然已编入了教材，就应让所有的学生能接受它，所以我侧重于书本上的基本解法的教学。书本上的解法是这样的：3个点时有1+2=3（条），4个点时有1+2+3=6（条），6