5月数学月考试题.doc

资中县球溪高级中学5月考数学试题一、选择题：每小题5分，共60分.1已知为第三象限角，则所在的象限是（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限2已知过点A(2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ）A0 B8 C2 D103函数的反函数是（A）（B）（C）（D）4三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为A B C D5设，则（ ）A2x1 B3x2 C1x0 D0x16若，则（ ）Aabc Bcba Ccab Dbac7设,且,则（ ）A B CD8=（ ）A B C1 D9甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（A）6种 （B）12种 （C）24种 （D）30种10.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）A8B24C48D12011不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ）A3个 B4个 C6个 D7个12计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则AB=（ ）A6E B72 C5F DB012.（文）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种二填空题：每小题4分，共（16分）13）在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_14已知向量，且A、B、C三点共线，则k= .15在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被整除的数共有_个16从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有 三.解答题：共74分.17(本小题满分12分)已知函数求使为正值的的集合.18（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，、分别为、的中点（）求证：平面；（）设，求与平面所成的角的大小19(本小题满分12分)在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD （）证明AB平面VAD； （）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小20(本小题满分12分)甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，求不同的站法种数。21 (本小题满分12分)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?22 (本小题满分14分)设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线， （）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论； （）当时，求直线的方程. 22.（文）已知是各项均为正数的等差数列，、成等差数列又，（）证明为等比数列；（）如果数列前项的和等于，求数列的首项和公差数学参考答案一、DBBCA，CCBCD，DA二、13、216;，14、，15、192，16、12三、解答题：17解：2分 4分 6分8分10分 又 1219证明：（）作AD的中点O，则VO底面ABCD1分建立如图空间直角坐标系，并设正方形边长为1，2分则A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，），3分由4分5分又ABAV=A AB平面VAD6分 （）由（）得是面VAD的法向量7分设是面VDB的法向量，则9分，11分又由题意知，面VAD与面VDB所成的二面角，所以其大小为12分20解：由题意得：1分 即3分又4分 又成等比数列,该数列的公比为，6分 所以8分又10分所以数列的通项为12分21解：设容器的高为x，容器的体积为V，1分则V=（902x）（482x）x,(0V24)5分=4x3276x2+4320x V=12 x2552x+43207分由V=12 x2552x+4320=0得x1=10，x2=36x0, 10x36时，V36时，V0,所以,当x=10,V有极大值V(10)=196010分又V(0)=0,V(24)=0,11分所以当x=10,V有最大值V(10)=196012分22解：（）抛物线，即，焦点为1分（1）直线的斜率不存在时，显然有3分（2）直线的斜率存在时，设为k，截距为b即直线：y=kx+b 由已知得：