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机械原理第5章机械的效率和自锁定稿1 B C1234A已知1M M11各杆的尺寸，转动副的摩擦系数f，忽略重力惯性力11求转动副B B、C中的反力。 M M11F Fr r例例曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析就不难在考虑摩擦的条件下对机构进行力的分析了，掌握了对运动副中的摩擦进行分析的方法后，下面举例加以说明。 44-5考虑摩擦时机构的受力分析21A M M1C BF F R21441122F F R41 (2)作摩擦圆=f r r (3)作反力F F R21F F R41 (1)取杆11为分离体h=-F F R21F F R41=F R21h M M11F F R21=MM11h解11F F R21，F F R41122122F F R12A MM11B CF Fr r231133F F R32 (2)作摩擦圆=f r r (3)作反力F F R32 (1)取杆22为分离体=-F F R12F F R23解22F F R12，F F R32=-F F R21F F R12C (2)作摩擦圆 (3)作反力F F R23F F R43 (1)取杆33为分离体F R43F R23rF3F F R23F FR43F Fr rF Fr r?+90o+?解33F FR43322122F FR12A MM11B CF Fr r231133F FR32 (2)作摩擦圆=f rr (3)作反力F FR32 (1)取杆22为分离体=-F FR12F FR23解11F FR12，F FR32=-F FR21F FR12C (2)作摩擦圆 (3)作反力F FR23F FR43 (1)取杆33为分离体FR43FR23rF3F FR23F FR43F FrrF Frr?+90o+?解22F FR4332A MM1C BF FR21441122F FR41 (2)作摩擦圆=f rr (3)作反力F FR21F FR41 (1)取杆11为分离体h=-F FR21F FR41=FR21h MM11F FR21=MM11h解33F FR21，F FR4112在考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向，而且一般都先从二力构件作起。 此外，对冲压等设备的传动机构，考虑与不考虑摩擦力的分析的结果可能相差很大，故对此类设备在力的分析时必须计及摩擦。 小结11234P12P34P24P14P13P13P14P23P12P1311324P34P14P23P23P14P243121P12P14P34P234P13P2412344B A C D求杆3上C点的速度、加速度（ （1）解杆3上C点的速度由杆 2、杆3在B点的复合运动关系B2B3Ba er=+2B3v vvB2av方向已知已知已知大小已知B3evBr2B3vp B2vb2只有才能满足方程。 B30=v033=0=C3vB3vB2B3v12344B AC D求杆3上C点的速度、加速度（ （2）解杆3上C点的加速度由杆 2、杆3在B点的复合运动关系B2B3B Bk=+2B32B3a aa aB2a方向已知已知已知已知大小已知0B3aB2B3ap B2a2b3bB3a3=B3BDala3=B3C3CD CDB2BDaa al lla3c第五章机械的效率及自锁5-1机构的效率5-2机械的自锁5-1机构的效率1.机械效率的概念及意义 （11）机械效率的概念机械的输出功(W r)与输入功(W d)的比值，以表示。 W d=W r+W fW f:损失功。 机械损失率的概念机械的损失功(W f)与输入功(W d)的比值，以表示。 W r/W d11W f/W d5-1机构的效率 （22）机械效率的意义机械效率反映了输入功在机械中有效利用的程度，它是机械中的一个主要性能指标，因摩擦损失是不可避免的，故必有0和)解2已知:反行程FG tan(-)现求:解:因其反行程实际驱动力为GF/tan()，理想驱动力为G0F/tan，故G0/Gtan()/tanG G0FR21F f21FG tan(+）MF d2/2G tan(+)d2/2+G F FR21+F:驱动力M:驱动力矩:螺旋升角摩擦角例例33螺旋机构拧紧过程效率d2lG F FR212G2G现求:M0/Mtg/tg()则则解:拧紧时实际驱动力矩为G F FR21+拧紧时理想驱动力矩为例例33螺旋机构拧紧过程效率已知拧紧时MGd2tg()/2MGd2tg()/2M0Gd2tg()/22G2G-G FFR21-FG tan(-）MFd d22/2G tan(-)d22/2F:阻力M:阻力矩:螺旋升角摩擦角G:驱动力例例44螺旋机构放松过程效率()2G2Gd2lG F FR21实际驱动力G=22M/d22tg(-)G0/Gtg()/tg理想驱动力为G0=2M/d2tg已知放松时MGd2tg()/2现求解:放松时驱动力为G，阻力矩为M，G FFR21-例例44螺旋机构放松过程效率()2G2G表55-11简单传动机械和运动副的效率名称传动形式效率值备注圆柱齿轮传动6677级精度齿轮传动00.9800.99良好跑合、稀油润滑88级精度齿轮传动00.97稀油润滑99级精度齿轮传动00.96稀油润滑切制齿、开式齿轮传动00.9400.96干油润滑铸造齿、开式齿轮传动00.9900.93圆锥齿轮传动6677级精度齿轮传动00.9700.98良好跑合、稀油润滑88级精度齿轮传动00.9400.97稀油润滑切制齿、开式齿轮传动00.9200.95干油润滑铸造齿、开式齿轮传动00.8800.92蜗杆传动自锁蜗杆00.4000.45单头蜗杆00.7000.75双头蜗杆00.7500.82润滑良好三头、四头蜗杆00.8000.92圆弧面蜗杆00.8500.95续表55-11简单传动机械和运动副的效率名称传动形式效率值备注带传动平型带传动00.9000.98滑动轴承球轴承00.99稀油润滑滚子轴承00.98稀油润滑滑动螺旋00.3000.80滚动螺旋00.8500.95V V型带传动00.9400.96套筒滚子链00.96无声链00.97链传动平摩擦轮传动00.8500.92摩擦轮传动润滑良好槽摩擦轮传动00.8800.9000.94润滑不良00.97润滑正常00.99液体润滑滚动轴承螺旋传动3.机组的机械效率计算机组:由若干个机器组成的机械系统。 当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可由计算求得。 （11）串联机组特点前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。 k112k P d P1P2P k-1P k=P r2P2P13.机组的机械效率计算串联机组的总机械效率为P rP dP k P k-1P1P1P2P d12k即即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。 k112k P d P1P2P k-1P k=P r2P2P1结论只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。 结论:要提高并联机组的效率，应着重提高传动功率大的路线的效率。 （22）并联机组特点机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。 P riP diP11+P22+P kkP1+P2+P k即并联机组的总效率与各机器的效率及其所传动的功率的大小有关，且min P dP1P2Pk P11P22P2212k （33）混联机组混联机组的机械效率计算步骤为11）将输入功至输出功的路线弄清楚；22）然后分别计算总的输入功率P dd和总的输出功率P rr；33）最后按下式计算其总机械效率。 P r/P ddP dd总的输入功率；P rr总的输出功率。 P PP PP PP1243534dPPPP r=Pr+PrP d=Pd+Pd例设已知某机械传动装置的机构的效率和输出功率，求该机械传动装置的机械效率。 解解:机构 11、 22、3及4组成串联的部分；5kW/(0.9820.962)5.649kW机构 1、 2、3、4及5组成另一串联的部分；0.2kW/(0.9820.9420.42)0.561kW故该机械的总效率为P r/Pd(5+0.2)kW/(5.649+0.561)kW=0.837P PP PP PP1243534dPPPPPPPPPP1234534dPPP=5kW0.980.980.960.960.940.940.42=0.2kW PdP r/(1234)PdPr/(12345)1.机械的自锁55-2机械的自锁 （11）自锁现象某些机构，就其机构而言是能够运动的，但由于摩擦的存在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。 （22）自锁意义设计机械时，为使机械能实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；有些机械的工作需要具有自锁的特性， （33）自锁条件机械发生自锁实质上是机械中的运动副发生的自锁。 如手摇螺旋千斤顶。 F2.移动副自锁条件摩擦角。 则F t=Fsin=F ntgF fmax=F ntg当时，有F tF fmax即当时，无论驱动力F如何增大，其有效分力F t总小于驱动力F所引起的最大摩擦力，因而总不能推动滑块运动。 即发生自锁现象。 结论:移动副发生自锁的条件为在移动副中，如果作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即），则发生自锁。 设驱动力为F，传动角为，F tF nF fmaxn n3.转动副自锁条件设驱动力为F，力臂长为a,当当F作用在摩擦圆之内时（即a），则即即F任意增大（a不变），也不能使轴颈转动，即发生了自锁现象。 结论转动副发生自锁的条件为作用在轴颈上的驱动力为单力F，且作用于摩擦圆之内，即a。 摩擦圆半径为，1212F aFR=F驱动力约束反力M o=F aM f=FR=F3.机械自锁条件的确定 (1)从阻抗力0的条件来确定当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，机械不能运动；这时所能克服的阻力00。 故可利用当驱动力任意增大时所能克服的阻抗力00是否成立来判断机械是否自锁与确定自锁条件。 注也可以用所能克服阻抗力矩0的条件来确定。 作者潘存云教授2G2Gd2lG FFR21-G FFR21-FG tan(-）MF dd22/2G tan(-)d22/2例1手摇螺旋千斤顶反行程时的自锁分析反行程的驱动力G，阻抗力F，阻抗力矩M例1手摇螺旋千斤顶反行程时的自锁自锁要求F0，即tg()0故此千斤顶自锁条件为支座11螺杆22托盘33重物44螺母55螺旋副手把66G GM反行程驱动力为G，阻抗力为F，则则解用所能克服的阻抗力判断FG tan(-）例1手摇螺旋千斤顶反行程时的自锁自锁要求M0，即tg()0故此千斤顶自锁条件为支座11螺杆22托盘33重物44螺母55螺旋副手把66G GM反行程驱动力为G，阻抗力矩为M，MGd2tg()/2则解用所能克服的阻抗力矩判断 （22）从效率0的条件来确定当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，其驱动力所作的功W d总是不足以克服其引起的最大损失功功W f，是否成立可用来判断机械是否自锁与自锁条件。 1W f/W d0故用2G2Gd2lG F FR21-G FFR21-FG tan(-）例2手摇螺旋千斤顶反行程时的自锁分析反行程时的驱动力G，理想驱动力G0tan()FGa j=-0tanFGa=解其反行程的效率为:令0，则得此自锁条件为作者潘存云教授例2手摇螺旋千斤顶反行程时的自锁0tan()tanGGa jha-=tan()0a j-?即支座11螺杆22托盘33重物44螺母55螺旋副手把66G G作者潘存云教授例33求手摇螺旋千斤顶反行程的自锁摩擦角。 0得自锁条件tg(-)00由由tg(-)/tg()=88.77若取f=00.15132例44求图示斜面压榨机的自锁条件。 自锁条件:在反行程驱动力作用下，机构不能运动。 确定自锁条件 (2)从运动副发生自锁的条件来确定 (1)从阻抗力00的条件来确定 （33）从效率0的条件来确定132F FR13F FR2390+90-+2-90-(-)-290-FF FR32G G G F FF FR32v32F FR R13+F FR R23+G=0大小？方向F FR R32+F FR R12+F=0大小？方向F FR13F FR23F FR12F FR12-由构件33的平衡条件由构件22的平衡条件解11从阻抗力00的条件来确定132F FR13F FR2390+90-+2-90-(-)-290-在力多边形中，根据正弦定律得FF FR32GG=F FR R23cos(-22)/cosG F FF FR32v32F=F FR R32sin(-22)/cos令令F00得F=Gtg(-22)tg(-22)0022由F FR R32-F FR R23可得F FR13F FR23F FR12F FR12-2200FF FR32v321132F FR1290+-2F FF FR12F FR3222GF FR32-解22从运动副发生自锁的条件来确定-2200FF FR32v3213222GF FR13F FR2390-+2-90-GF FR231F FR130COS (2)COSCOSGGa jjha-=0h?令解33