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数学小课题七巧板的来源学生研究报告学校：日照第四实验小学指导教师：张琳七巧板的来源日照第四实验小学 吕春晓大家好，我们组研究的“七巧板的来源”。我们小组通过上网查阅资料，对七巧板的来源进行了研究七巧板是我国古代发明的一种图形玩具，距今已有二千五百多年的历史，”七巧板”又称”智慧板”， 一副七巧板中有1正方形、1个平行四边形和5个三角形，它的数目不多，却能拼出很多种图形，那简简单单的七块板，竟能拼出千变万化的图形。谁能想到呢，这种玩具是由一种古代家具演变来的。下面有郑珂儿为大家介绍。宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！七巧板里的面积计算问题 日照第四实验小学 王学一最近我们在数学课上学习了关于各种平面图形的面积问题，我们小组在研究的过程中发现七巧板里也有面积问题。如这个七巧板拼出的正方形的边长为12厘米， 我们就可以求出每个小图形的面积，为了方便同学们看，我把相对应的数据都标在了图上。这样按照我们学过的图形的面积的计算公式就可以求出每个图形的面积了。如紫色三角形的面积为S=ah2=1262=36(平方厘米)。白色正方形与粉色三角形是等底等高的，所以白色正方形的面积是粉色三角形面积的2倍。七巧板里的面积关系 日照第四实验小学 张 越 大家好，我们组研究的也是七巧板里的面积问题，但是和第二小组不一样的是我们发现了各个图形间的面积是有关系的。同学们先来观察七巧板里这五个三角形，你有什么发现吗？我们把紫色三角形和黄色三角形放在一起发现它们两个是完全一样的，用四块这样的三角形正好可以拼成一个正方形（和七巧板拼成的正方形是一样的），所以紫色三角形和黄色三角形的面积都是这个正方形面积的。我们再来看最小的这两个三角形，它们也是一样的，我把4个这样的三角形拼起来正好和紫色三角形一样大小，所以每个蓝色的三角形是紫色三角形面积的，是整个图形面积的。我用两个蓝色的三角形这样拼在一起，就是白色的正方形，所以白色正方形的面积是蓝色三角形的2倍，是整个图形面积的。用同样的方法也可以证明，平行四边形的面积和绿色三角形的面积都有是整个图形的。七巧板的制作 日照第四实验小学 郑一鸣大家好，我们小组研究的是七巧板的制作，一种方法是用画线的方法先画出正方形的一条对角线，找出它的中点，在连接这个点和与它对应的一个顶点，再找出这几条线段的中点 ，像我这样连起来就可以了。我们还有另外一种制作的方法是用剪的方法做的，步骤是这样的想将正方形纸片沿一
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