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文档简介

6.1 平方根（第2课时）教学目标知识与技能1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.过程与方法培养学生的探究能力和归纳问题的能力.情感、态度与价值观通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣.1复习回顾教学重点平方根和算术平方根的联系与区别.教学难点平方根和算术平方根的联系与区别.教学过程1.什么叫算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为： 读作：“根号a”,a叫做被开方数。2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。 100；1； ; 0; 0.0025; (-3)2 ; 25；3提出问题能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的边长应该是多少呢？解: 设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 dm解决问题1、 有多大呢？因为 ， ，而 2用计算器求算术平方根3解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ） ， 的大小满足 ，其中 ，R是地球半径， 怎样求 ， 呢？你会计算吗？因此，第一宇宙速度 大约是 ，第二宇宙 速度 大约是 4探究规律利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ 4应用规律你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出 ， 的近似值 5例题讲解小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？你能将这个问题转化为数学问题吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 因为 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能
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