阳泉市2016年中考数学一轮复习导学案(专题23_相似图形)

题组练习一（问题习题化） 那么下列各式中一定成立的是（ ） A Cd 2 D1 3 【 辽宁辽阳 2015年中考数学试卷】 如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， A B O是以点 们的顶点均在格点（网格线的交点）上 ，则点 ） A（ 0， 0） B（ 0， 1） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【答案】 C 7.【 辽宁沈阳 2015 年中考数学 试题】 如图， 似，位似中心为点 O，且 面积等于 9，则 【答案】 2： 3 【解析】 考点：位似变换 10.（常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形 10半径11: A k(k 为不等于 0的常数 )。那么下面四个结论： 1 1 10 1 1 1011AB ； 扇形 10k 。成立的个数为： A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 【解答与分析】这是一个阅读，扇形相似的意义理解，由弧长公式 2360n r可以得到： 正确，由扇形面积公式 2360n r可得到正确 ， 1=2 ，则与下列各式不能说明 是（ ） A D=B B E=C C D 是 上一点，连接 使 似，应填加的条件是 _(只需写出一个条件即可 ) D,E 分别在 ，且 E=4， ， ，则 长为 _. ， 中点， 于点 O，那么 积的比是 _ 6. （ 2014 年山东泰安）如图，在四边形 ， D， 于点 E， （ 1）求证： = ； 4 题图 7题图 A B C D E 1 2 2 题图 图 O 2）若 ： 2， F 是 点，求证：四边形 菱形 知识梳理 具体考点内容 知识技能 要求 过程性 要求 A B C D A B C 线段的比与成比例线段 题组练习二（知识网络化） 7. （ 2014毕节地区）如图， ， 点 D， C= E， ： 5， ， ，则 长等于（ ） ABC D 3.【 湖南株洲 2015年中考数学试卷】 如图，已知 D 垂直，垂足分别是 B、 D、 F，且 1， 3，那么 长是 ( ) A、 13B、 23C、 34D、 45第7题图D【答案】 C 【解析】 试题分析： 13B， 14E F B E B B C B E E C ， 3. ， C， A=36 ， 分 D，下列结论中 ： D= ； D 若 ， 则 . 其中正确的是结论个数是 _.（填序号） 6.【 辽宁本溪 2015年中考数学试题】 在 D、 B、 A D E B C E D: 形=1： 8，则 【答案】 2或 53 【解析】 试题分析： A D E B C E D: 形=1： 8， S=1： 9， 似比为： 1： 3， 若 13 3 当 13 故答案为： 2或 53 3， C 上一点，且 ， C 上一点，且 0 ，边 三角形 边长为则 长为（） A. B. C. D. t ， 斜边 的高，则下列等式不成立的是（ ） D D C 在矩形 ， B=10C=20只小虫 P 和 Q 同时分别从 终点 向前进，小虫 P 每秒走 1虫 Q 每秒走 2问它们同时出发多少秒后，以 P,B,Q 为顶点的三角形与以 顶点的三角形相似？ 602. （ 2014乐山）如图，在平行四边形 ，对角线 于点 O M 为 点，连接 点 N，且 （ 1）求 长； （ 2）若 面积为 2，求 四边形 面积 题组练习三（中考考点链接） 13. （ 2014莱芜）如图，在 ， D、 E 分别是 的点，且 S ： 4，则 S S （ ） A 1： 16 B 1： 18 C 1： 20 D 1： 24 14.（ 2013长春）如图， 0 ， A= ， ，则 长为（ ） A B D 3 15. （ 2014甘肃白银 ） 如图，边 长为 1 的正方形 ，点 E 在 长线上，连接 点 F， AF=x （ 0.2x EC=y则在下面函数图象中，大致能反映y 与 x 之闻函数关系的是（ ） A B C D 16. （ 2014广西玉林市、防城港市）如图，在正方形 ，点 M 是 上的任一点，连接 将线段 顺时针旋转 90得到线段 上取点 P 使 M，连接 （ 1）求证：四边形 平 行四边形； （ 2）线段 于点 Q， 连接 在怎样的数量关系？请说明理由 9【 辽宁抚顺 2015年中考数学试题】 在 0，过点 N 接 ，连接 （ 1）如图，当 5时，求证： E； （ 2）如图，当 0时，线段 量关系？并请说明理由； （ 3）当 时，请直接写出线段 用含的三角函数表示） 【答案】（ 1）证明见解析 ；（ 2） 3 3） E 【解 析】 试题分 析：（ 1）过点 F ，得出 可得到 而得到 E； （ 2）过点 G ，进 而得出 出 （ 2） 3 由： 如图 2，过点 G 点 G，则 0， 0， 0， 0， C=60， 80 C=120， 0， 0， 20， D ，在 ， = 33 ， 3 （ 3） E 理由 ： 如图 2， 0， 0， 0 + ， 0 + ， D， 在 ， 则 E 考点： 1相似三角形的判定与性质； 2全等三角形的判定与性质； 3探究型； 4综合题； 5压轴题 3. B，或 ； ； 6. 证明：（ 1） D， 又 = ，又 D， = ； （ 2）设 AE=x， ： 2， x， 由（ 1）得： E x，又 x， 0， F 是 点， x， B= 又 0， 四边形 平行四边形，又 B， 四边形 菱形 t 秒时 相似， 0Q=2t. (1) B= B，当 时 ， ，解得 t=5. (2) B= B ， 当 时 ， ，解得 t=2. 它们同时出 发了 2 秒或 5 秒后 相似 12. 解：（ 1） 平行四边形 C， D， = ， M 为 点， D= =， =，即 设 D=x，则有 x， B+ON=x+1， DN=x 1， x+1=2（ x 1）， 解得： x=3， x=6； （ 2） 相似比为 1： 2， ： 2， S S ： 4， 面积为 2， 积为， 积为 S 平行四边形 Dh， S Dh=ADh，