第三章数列复习---教案.doc

中山市东升镇高级中学 高一数学 期末复习课时计划 2002.12.26第三章 数列 复习课型：新授课 授课时间： 授课时数：2（一） 课题教材分析：（二） 素质教育目标：1. 知识目标：（1）数列的概念、等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式；（2）通项公式与前n项和公式的运用；2. 能力目标：（1）知三求二（2）整体代换3. 德育目标：（三） 课型课时计划：1. 课题类型：复习课；2. 教具使用：常规教学；3. 课时计划：本课题共安排2课时；（四） 教学三点解析：1. 教学重点：数列的概念，等差数列，等比数列的通项公式与前n项和公式；2. 教学难点：公式的综合运用；3. 教学疑点：公式的选择和正确运用；（五） 教学过程设计一. 温故知新，引入课题1. 数列的基本概念，递推公式、由求；2. 等差数列的定义，通项公式，性质，前n项和公式；3. 等比数列的定义，通项公式，性质，前n项和公式；二. 新课教学1. 如果一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，求公差；分析：等差数列的奇数项成等差数列，偶数项也成等差数列，等差数列中通项公式和前n项和公式中五个量，只要知道其中三个，就可以求其它两个，而是基本量；解：设等差数列首项为，公差为d，则2. 等比数列中，各项均为正数，且，求解1：设等比数列首项为，公比为q，则3. 设等差数列an的前n项和为Sn.已知a3=12, S120,S130.()求公差d的取值范围；()指出S1,S2,S12,中哪一个值最大,并说明理由.解： ()依题意,有 ，即由a3=12,得 a1=122d (3)将(3)式分别代入(1),(2)式,得 ，.()由d0可知 a1a2a3a12a13.因此,若在1n12中存在自然数n,使得an0,an+10,则Sn就是S1,S2,S12中的最大值.由于 S12=6(a6+a7)0, S13=13a70，即 a6+a70, a70.由此得 a6a70.因为a60, a70,故在S1,S2,S12中S6的值最大.4. 在和之间插入n个正数，使这个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积；解1：设插入的n个数为，且公比为q则解2：设插入的n个数为，说明：第一种解法利用等比数列的基本量，先求公比，后求其它量，这是解等差数列、等比数列的常用方法，其优点是思路简单、实用，缺点是有时计算较繁；第二种解法利用等比数列的性质，与“首末项等距”的两项积相等，这在解题中常用到；5. 求和：（1）讨论：a=0或b=0时，当a=b时，；当ab时，（2）（3）解：， .（4）求数列1，3，32，3n的各项的和。解：其和为(133n)()=(3n1-3-n)（5）设a为常数，求数列a，2a2，3a3，nan，的前n项和；（1）a=0时，Sn=0（2）a0时，若a=1，则Sn=1+2+3+n=若a1，Sn-aSn=a（1+a+an-1-nan），Sn=6. 给出数表：（1）前m行共有几个数？（2）第m行的第一个数和最后一个数各是多少？（3）求第m行的各数之和；（4）数100是第几行的第几个数？第14行的第9个数三. 归纳小结，强化思想四.