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文档简介
2 3立方根 2 3立方根 一 学习目标 1 了解立方根的概念 会用根号表示一个数的立方根 会用立方运算求一个数的立方根 了解开立方与立方互为逆运算 2 经历对立方根的探究过程 在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略 经历用类比的方法学习立方根的有关知识 领会类比思想 3 培养学生联系实际 善于观察 勇于探索和勤于思考的精神 二 创设问题情境 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体 现在要造一个新的球形储气罐 如果要求它的体积必须是原来体积的8倍 那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍 球的体积公式为 1 什么叫一个数a的平方根 如何用符号表示数a a 0 的平方根 2 正数的平方根有几个 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0的平方根是什么 3 平方和开平方运算有何关系 三 新知探究 一 想一想 二 自学课本第44页 类比平方根的定义探究立方根 试一试 你能给出立方根定义吗 一般地 如果一个数x的立方等于a 即x3 a 那么这个数x就叫做a的立方根 cuberoot 也叫做三次方根 每个数a都只有一个立方根 记为 读作 三次根号a 3 绝对不能省 为什么呢 做一做 怎样求下列括号内的数 1 正数有几个立方根 2 0有几个立方根 3 负数呢 探究 一 四 合作探究 结论 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0 例 求下列各数的立方根 1 27 2 27 3 4 0 064 5 0 解 1 27的立方根是3 即 2 27的立方根是 即 3 3 4 0 064 0 064的立方根是 0 4 0的立方根是0 解 5 0 探究 二 结论 例 求下列各式的值 探究 平方根与立方根有何区别与联系 探究 三 列表比较 平方根 与 立方根 五 当堂达标 1 求下列各数的立方根 2 求下列各式中的x 1 8x3 27 0 2 x 1 3 0 343 0 3 81 x 1 4 16 4 32x5 1 0 六 你的收获 1 了解立方根的概念 会用三次根号表示一个数的立方根 能用立方运算求一个数的立方根 2 平方根和立方根的区别 正数有两个平方根 但只有一个立方根 负数没有平方根 但却有一个立方根 3
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