数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线

7.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标知识与技能 1、掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中体现出来的性质。2、会画三角形的高、中线、角平分线。3、了解三角形的稳定性。过程与方法 经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。情感、态度与价值观 培养学生乐于动手，肯于实践的精神。教学重点 了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。教学难点 1、三角形角平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别。2、钝角三角形高的画法。3、不同的三角形三条高的位置关系。教学过程一、 创设情境，探究高的概念及画法问题1、如何求三角形的面积？问题2、什么是三角形的高？怎样画三角形的高？定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。想一想：一个三角形有几条高?学生活动 要求学生动手画三个不同的三角形，即锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，之后要求学生做出它们的高，然后同学间进行交流。设计意图 通过三角形的面积自然引入高的概念，然后步步紧扣，提出如何画高的问题，过程显得自然，紧凑。指出直角三角形的高与画钝角三角形的高是难点，通过学生的动手操作，交流探讨，使学生掌握高的画法，尤其是钝角三角形的高的画法。观察 每一个三角形的三条高有什么位置关系？三条高交于一点。提出问题 各种三角形的高都分别交于一点吗？学生讨论，交流，然后归纳结果。设计意图 通过学生的观察，发现三角形的三条高交于一点，培养学生的观察发现能力，从中体验数学的研究方法。二、 探究三角形的中线与角平分线的概念及画法1、 三角形的中线及画法定义：连接三角形一个顶点和它所对的边的中点的线段叫三角形的中线。提问：一个三角形有几条中线？2、 三角形的角平分线及其画法定义：三角形的一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做这个三角形的角平分线。仿照三角形高的教学过程安排学生画一画，提出相应的问题。学生动手操作，然后交流，探讨三角形的三条中线都在三角形的内部，且它们交于一点。三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们交于一点。三角形的三条高线不一定在三角形的内部，它们也相交于一点。三角形的高、中线、角平分线都是线段。设计意图 通过归纳总结，认识高、中线、角平分线间的相同与不同之处。三、 了解三角形的稳定性利用折尺让学生先折成三角形的样子，然后折成四边形的样子，认识三角形的稳定性。学生认识到三角形的稳定性以后，让学生找出几个生活中利用三角形的稳定性的例子，并完成教材68页练习。设计意图通过动手操作，感受三角形的稳定性，感受生活中的教学现象，体验生活中的教学。四、 练习巩固练习：教材第66页练习第2题。A思考：如右图，AD是ABC的BC上的中线，ABD和ADC的面积有何关系，为什么？ BDC归纳：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分。思考：高和角平分线是否也有这样的性质呢？设计意图 通过练习，使学生在图形中认识中线和角平分线的定义，并从中认识相关线段，角之间的关系。拓展学生对中线的认识。五、 小结与作业小结：谈谈你对三角形的高、中线、角平分线的认识。引导学生从概念，图形中归纳高