2013-2014九年级数学一轮复习讲学稿35课时课时28 全等变换之二轴对称与中心对称

课时28全等变换（二）- 轴对称与中心对称班级_学号_姓名_【学习目标】1、理解轴对称与中心对称的定义及其性质。2、能作出轴对称与中心对称图形。3、能利用轴对称与中心对称的性质解决问题。【课前热身】1、（2013烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD2、（2013眉山）下列图形是中心对称图形的是（）ABCD3、（2013郴州）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD4、（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点链接】 1. 成轴对称的两个图形是 ，对称点的连线被 垂直平分.2. 成中心对称的两个图形是 ，对称点所连线段都经过 ，并且被对称中心 【典例精析】例1、（2013安徽）如图，已知A（3，3），B（2，1），C（1，2）是直角坐标平面上三点（1）请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1内部，指出h的取值范围例2、有一块方角型钢板（如图所示）请你用一条直线将其面积二等分（不写作法，保留作图痕迹）ABCABCABC例3、如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形例4、如图：把宽为6cm，长为10cm的长方形ABCD沿AE折叠，使顶点D落在BC边上的点F,求DE的长度。例5、如图：正方形ABCD的边长为4，E是BC上的一点，CE=1,点P在BD上移动，求PE+PC的最小值例6、一次函数的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4) (1)求该函数的解析式； (2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标当堂反馈：ACDB图ACDB图FE1. 在平面直角坐标系中，有A（3，2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n = 时，AC + BC的值最小2.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的 方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为( ) A9.5 B10.5 C11 D15.53.如图，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C（-1，0）。（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将三角形ABC绕坐标原点O逆时针旋转900。画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标。4.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形ABCD(2)求点C旋转过程中所经过的路径长(3)求tanDAB。5.（1）观察与发现小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图）小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由EDDCFBA图EDCABFGADECBFG图图（2）实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落