相似三角形的判定（第1课时）.doc

27.2相似三角形的判定（第1课时）【教学目标】知识技能：1、会用符号“”表示相似三角形，如ABC ;2、知道当ABC与的相似比为k时，与ABC的相似比为1/k3、理解掌握平行线分线段成比例定理过程与方法：在平行线分线段成比例定理探究过程中，让学生运用“操作比较发现归纳”分析问题情感态度：在探究平行线分线段成比例定理过程中，培养与他人交流、合作的意识和品质【教学重点】理解掌握平行线分线段成比例定理及应用【教学难点】掌握平行线分线段成比例定理应用预习作业：1. 平行线分线段成比例定理： 于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。2. 在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说ABC与ABC ，记作 ，它们的相似比为 与ABC的相似比为 反之，如果ABCABC，则有 , 且 3.问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图预习交流（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学35分钟。要求：1、了解由第（1）（2）（3）题探究所得到的规律；2、掌握平行线分线段成比例定理及判定相似三角形；3、能进行平行线判定相似三角形的简单运用。（二）分6个学习小组进行讨论交流：（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）1、查预习作业2、明确自学要求3、生生互动解决疑难问题，教师穿插指导4、对有困难的问题适时点拨学生通过预习能初步了解相似三角形的概念，设计的预习能让学生总结出平行线与相似三角形的关系。展示探究活动1 (教材探究1) 如图,任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?师生归纳总结：(板书并朗读)平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。在活动中,师生应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；活动2平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？)平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段的比相等二. 通过练习巩固平行线分线段成比例定理及其推论活动3 练习问题：如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.三.得出判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。四、小结巩固活动4 （1） 谈谈本节课你有哪些收获“三角形相似的预备定理”这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似（2） 相似比是带有顺序性和对应性的：如ABCABC的相似比，那么ABCABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；教师活动:教师出示探究，提出问题学生活动: 学生操作画图，量度AB, BC, DE, EF的长度并计算比值，小组讨论，共同交流,回答结果师生活动: 提出问题，ABAC=DE（ ），BCAC=（ ）DF，师生共同交流强调“对应线段的比是否相等”学生活动: 学生观察思考，小组讨论回答；师生归纳总结：(板书并朗读教师活动:教师提出问题；学生活动:学生阅题,小组讨论后解答问题. 教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检查学生对“平行线分线段成比例定理及推论”理解通过让学生画图、度量等方法让学生经历规律的探索过程，可能学生度量出的长度不一定能直接找出答案，这是可以小组讨论或者教师适当提示让学生去探索规律。活动一学生找到了答案，但图像是变化的，让学生自己去探索不同类型的三条平行线被两条直线所截，看看是否所得对应线段成比例，主要是让学生考虑问题时应全面，对不同的情况要充分论证。检测反馈1设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ）A2:1 B1:2 C3:2 D2:32.如图，DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC若DE2，BC3，EC，则AC_3.如图所示,假设学生座位到黑板的距离是5m,老师在黑板上写字,究竟要写多大,才能使学生望去时,同他看书桌上距