2014届高考模拟试题(11)数学(理科)含答案.doc

2014届高考模拟试题（11）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。请把答案填在答题卡上.1已知集合，则（A）（B） （C）（D）2设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 （A）（B）（C）（D）3若向量，则下列结论正确的是A B. C D4学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50，60)元的同学有30人，则n的值为A.100 B.1000 C.90 D.9005 命题“”（：任意，：存在）的否定是 （A）（B） （C） （D）6若（9，a）在函数的图象上，则有关函数性质的描述，正确是 A、它是定义域为R的奇函数B、它在定义域R上有4个单调区间 C、它的值域为（0，）D、函数yf（x2）的图象关于直线x2对称7正四棱锥P-ABCD的底面边长为6，侧棱长为5，则它的侧面积为A. 15 B. 60 C. 96 D.8“”是“直线与直线互相垂直”的（A）充分不必要条件（ B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件9给出四个命题，则其中正确命题的序号为 存在一个ABC，使得sinA+cosA=1；ABC中，AB的充要条件为sinAsinB；直线x=是函数y=sin(2x+)图象的一条对称轴；（A） （B）（C）（D）10已知F1和F2分别是双曲线的左、右焦点，P是双曲线左支的一点，= c，则该双曲线的离心率为A B C D11计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：ED1B，则ABA、6EB、72C、5FD、5FD、B012定义在上的函数若关于的方程恰好有5个不同的实数解，则 （A） （B） （C） （D）1二、填空题：13的展开式中，x3的系数是 （用数字作答）14已知x0，y0，且1，则2x3y的最小值为 15 如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道，）那么从A到B的最短线路有 条（用数字作答）。 16数列满足，若前项和为，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知函数(I)求f（x）的最小正周期；(II)求的值；(皿)设，求的值.18.某沿海城市以塑料玩具为主要出口产品，塑料厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.(I)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出3件进行检验.求恰有1件是合格品的概率；(II)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定，该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收，求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望E，并指出该商家拒收这批产品的概率。19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB丄平面PAD,PD=AD, E为PB的中点，向量，点H在AD上，且(I)求证：EF/平面PAD.(II)若PH，AD=2, AB=2, CD=2AB,求直线AF与平面PAB所成角的正弦值. 20. 设函数，其中为常数（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；21.已知有两个数列，它们的前n项和分别记为，且数列是各项均为正数的等比数列，26，前m项中数值最大的项的值为18，728，又(I)求数列，的通项公式.(II)若数列满足，求数列的前n项和Pn.22.已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于A，B两点记 （）求椭圆的方程； （）求的取值范围； （）求的面积S的取值范围.2014届高考模拟试题数学（理）（11）参考答案题号123456789101112答案CDCABDBABCAC13. 84 14. 15. 200 16. 252517解：（1）的最小正周期为T= （2分）（2）（5分） （3）由所以（7分）另解：先求再求得最后正确答案这步也得3分18解：（）记“厂家任取3件产品检验，恰有1件是合格品”为事件A 则 （）可能的取值为 （4分），（7分）（9分）记“商家任取2件产品检验，都合格”为事件B，则商家拒收这批产品的概率（11分）所以商家拒收这批产品的概率为（12分）19（） 取PA的中点Q，连结EQ、DQ， 则E是PB的中点，,四边形EQDF为平行四边形， ， (4分)（）证明: , PHAD, 又 AB平面PAD，平面PAD,ABPH,又 PHAD=H, PH平面ABCD; 连结AE 又且 (6分)由（）知 (8分) , 又 在 又 (12分)20. 解：（1）由题意知，的定义域为， 当时， ，函数在定义域上单调递增 4分（2）当时有两个不同解， ，,此时 ，随在定义域上的变化情况如下表：减极小值增由此表可知：时，有惟一极小值点， 21 解：（）设等比数列的公比为q ， , 显然q=1时与题意不符 由 得 得： 前m项中最大 即 即 把及代入（1）式得 解得q=3 把q=3代入得，所以 由 (1) 当n=1时 16 当 时 17 适合上式 （）由（1） , 记，的前n项和为，显然. .- 得：-2=，即22. 解：（）由题意知