初三中考数学题库.doc

解直角三角形1、 如图表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？请说明理由。 2、 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为600，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到百分位） 3、 一块四边形空地如图所示，求此空地的面积（结果精确到0.01m2） 4、 如图，大楼高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为600，爬到楼顶D测得塔顶为300，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01m） 图形的轴对称、平移、旋转1、 如图，在方格纸上将ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的DEF，连接平移前后的对应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形，并说明理由。2、 如图，经过平移，五边形的顶点A移到了点F。作出平移后的五边形。3、 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF，请找出图中的旋转角_，若旋转角=550，AOB=300，则BOD=_4、 钟表一分钟匀速旋转一周需要60分，钟表的旋转中心是_；经过20分，分针旋转的角度是_.5、 在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点顺时针方向旋转900，作出旋转后的图案。 6、 如图，D是等边三角形ABC的边上一点，将ABD绕点A旋转，使得旋转后点B对应点为C。（1） 在图中作出旋转后的图形；（2） 小明是这样做的：过C作BA的平行线l,在l上取CE=BD，连接AE，则ACE即为旋转后的图形。你能说说小明这样做的道理吗？图形的相似1、 在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm2 cm ,矩形运动场的实际尺寸是_m2.2、 如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1） 经过点B作BDAB，使BD=AB。（2） 连接AD，在DA上截取DE=DB。（3） 在AB上截取AC=AE。如果设AB=2，那么BD，AD，AC，BC分别等于多少？点C是线段AB的黄金分割点吗？3、 采用如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。你能说说这种作法的道理吗？ 4、 如图，在ABC中，BAC=900，ADBC，垂足为D。（1） 请指出图中所有相似三角形；（2） 你能得出AD2=BD.DC吗？5、 如图，ABC与ABC相似吗？你有哪些判断方法？6、 如图，AD是ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，四边形PQRS是正方形。（1） ASR与ABC相似吗？为什么？（2） 求正方形PQRS的边长。7、 一个小风筝与一个大风筝形状相同，它们的形状如图所示，其中对角线ACBD。已知它们的对应边之比为1：3，小风筝两条对角线的长分别为12cm和14cm。（1）小风筝的面积是 。（2）如果在大风筝内装设一个连接对角顶点的十字交叉形的支撑架，那么至少需用多长的材料？（不计损耗）（3）大风筝要用彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸（如图中虚线所示）裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是多少？8、如图，能保证使ACD与ABC相似的条件是（ ）AAC：CD=AB：BC BCD：AD=BC：ACCAC2=AD.AB DCD2=AD.DB8、 教学楼旁边有一棵树，学习了相似三角形后，教学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为2.7m，落在墙壁上的影长1.2m，请你和他们一起算一下，树高为多少？视图与投影1、（1）画出图中物体的三视图。2、下面是空心圆柱的两种视图，哪个有错误？为什么？3、下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？如果有错的请直接在图中修改。4、下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子：（1）将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由； （