安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学上册 立方根课件 新人教版.ppt

正数a的平方根是 正数a的算术平方根是 正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 新课导入 旧知回顾 一个边长为3cm的正方体的体积是27cm3 那么一个体积是27cm3的正方体 它的边长是3cm 如果一个体积是125cm3的正方体 它的边长又是多少呢 设它的边长是xcm 则x3 125 因为53 125 所以x 5 所以体积是125cm3的正方体的边长是5cm 想一想 1 了解立方根的概念 会用根号表示一个数的立方根 2 能用立方运算求某些数的立方根 了解开立方与立方互为逆运算 3 了解立方根的性质 4 区分立方根与平方根的不同 5 会用计算器求任意数的立方根 教学目标 知识与能力 1 通过用计算器求立方根 提高运算能力 2 在学了平方根的基础上 能用类比的方法学习立方根的有关知识 领会类比思想 过程与方法 1 培养良好的学习习惯 2 类比思想的养成 3 利用计算器求立方根 进一步领会数学的转化思想 4 通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速 精确的功能 激发学习 探索知识的兴趣 5 发展求同求异思维 能在复杂环境中明辨是非 情感态度与价值观 1 立方根的概念 2 用立方运算求某些数立方根 3 用计算器求某些数的立方根 教学重难点 重点 1 正确理解立方根的概念 2 会求一个数的立方根 3 区分立方根与平方根的不同之处 4 能熟练地求某些数的立方根 难点 一般的 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 即如果x3 a 那么x叫做a的立方根 当x4 a 叫a的四次方根 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 开立方和立方互为逆运算 因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求 当x5 a 叫a的五次方根 知识要点 被开方数 立方根 根指数 根指数是3时 绝对不能省略不写 注意 根据立方根的意义填空 因为 3 64 所以64的立方根是 因为 3 27 所以27的立方根是 因为 3 1 所以1的立方根是 因为 3 0 所以0的立方根是 因为 3 1 所以 1的立方根是 因为 3 27 所以 27的立方根是 因为 3 64 所以 64的立方根是 4 4 3 3 1 1 0 0 1 1 4 3 3 4 练一练 每个数a都只有一个立方根 记 读作 三次根号a 立方根的性质 1 正数的立方根是一个正数 2 负数的立方根是一个负数 3 0的立方根是0 4 对于任何数a都有 结论 求一个负数的立方根的一般方法 也就是说 求一个负数的立方根 可以先求出这个负数的绝对值的立方根 然后再取它的相反数 你会区别下列的数吗 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 表示a的四次算术根 平方根与立方根的区别 非负数 任意实数 正数的平方根有两个 0的平方根是0 负数没有平方根 正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数 例1判断下列说法是否正确 1 6是216的立方根 2 3是27的立方根 3 1 5是 3 375的立方根 4 8 3的立方根是 8 例2求下列各式的值 解 647 148 2ndf 0 8 6497 例3用计算器求的值 计算结果保留4位有效数字 因为计算结果要求保留4位有效数字 解 用计算器求的步骤如下 按键 显示 647 148 例4用计算器求下列各式的值 保留两位有效数字 解 例5试比较3 的大小 解 因为33 27 因为48 27 20 所以 3 例6用计算器计算下列各式的值 解 规律 被开立方数扩大 缩小 1000倍 它的立方根扩大 缩小 10倍 结论 已知0 629的立方根是0 8568 试求0 000629 629 629000的立方根 解 因为被开立方数扩大 缩小 1000倍 它的立方根扩大 缩小 10倍 所以 0 000629的立方根是0 08568 629的立方根是8 568 629000的立方根是85 68 练一练 1 立方根的定义 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 a的立方根用表示 2 立方根的性质 1 正数的立方根还是正数 2 0的平方根还是0 3 负数的立方根还是负数 课堂小结 1 判断对错 1 的立方根是 2 负数没有立方根 3 4的平方根是2 4 8的立方根是 2 5 立方根是它本身的数只有0和1 6 互为相反数的数的立方根也互为相反数 随堂练习 2 求下列各数的立方根 1 2 27000 3 0 00064 3 某金属冶炼厂将8个大小相同的立方体钢铁浇铸成一个长 宽 高分别为80cm 40cm和20cm的长方体 求原来立方体钢铁的边长 解 新铸成的长方体的体积是80cm 40cm 20cm 64000cm3 所以原小立方体的体积是64000cm3 8 8000cm3因为8000的立方根是20 所以原来立方体钢铁的边长是20cm 1 1 正确 2 错误 3 正确 4 正确 2 3 1 有意义 2 有意义 3 有意义 4 有意义 4 1 9 539 2 0 753 3 0 684 4 13 392 习题答案 5 1 0 2 2 3 3 6 2倍 3倍 倍 7 3 2分米 8 1 2 5 2 9 1 2 2 3 4 0 a 2 8 8 27 27 0 a 11 1 是一个两位数 2 的个位数是9 3 的十位数是3 10 1 0 1不断开立方的结果仍为它