数学人教版八年级下册勾股定理1.doc

18.1勾 股 定 理（1）教学目标1、知识目标： 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程及定理简单应用；2、能力目标：在定理的证明中培养学生的拼图能力，并通过解决问题，提高学生的运算能力、转化能力及实际应用能力；3、情感目标：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化和数学美，激发学习热情；教学重点 探索勾股定理及定理简单应用；教学难点 用拼图方法证明勾股定理。教学过程设计一、创设情境，引入课题活动1：师生共同学习本章章前图文。简单介绍本章知识背景及学习的内容。活动2：欣赏勾股树，引导出本节课题。引入课题：18.1勾 股 定 理（1）二、探索研讨1、探索勾股定理活动3：讲故事，思考问题相传2500年前，古希腊数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边之间的某种数值关系（1）我们也来观察一下你有什么发现？师生互动：教师解说并提出问题，引导学生观察图案，学生观察、交流、回答问题，师生共同评价，归纳结论，总结发现方法。（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点活动4：在两条直角边不相等的直角三角形中，类比上述方法在网格上探索分别以三角形三边为边所作的正方形的面积之间的关系。教师 课件展示直角边长分别为3、4的直角三角形，探索以分别以三角形三边为边所作的正方形的面积之间的关系。若网格中每一个小方格面积为1个单位面积，那么正方形A、B、C的面积为多少？你能从中发现什么结论呢？师生互动：教师提出问题，引导学生类比上述方法探索，学生思考、动手探索、计算回答问题，师生共同评价，归纳结论。特别关注正方形C 的面积计算。同学们 在网格上任意画一个直角三角形，类比上述方法探索分别以三角形三边为边所作的正方形的面积之间的关系。师生互动：教师布置、巡视，引导，学生动手探索，得出结论。2、同学们由以上探索，依据该图形，能否用一句话概括出以上结论呢？活动5:想一想，从以上探索中得到猜想命题1：如果直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么师生互动：教师提问，学生概括回答，教师板写结论。3、证明勾股定理活动6：1、学习赵爽的证明方法，介绍赵爽弦图。2、引导学生利用赵爽弦图，通过代数运算的办法来证明。3、你还能采用怎样的办法进行拼图验证？结合做一做，激发学生思考。师生互动：教师组织学生拼图验证结论，巡视参与并引导提示：所拼图形面积能用直角三角形的边长来表示所拼图形的面积要用两种不同方法表示，并用等号连结，化简验证；学生小组交流，动手拼图验证结论，小组代表展示实践结果；师生共同评价， 证明结论成立。三、得到结论。概括归纳勾股定理。几何语言叙述。并简单介绍。四、应用活动6： 应用举例，体验定理在几何中的简单应用。求出下列直角三角形中未知边的长度.五、课堂练习练习：求下列直角三角形中未知边的长.x106六、课堂小结请同学畅所欲言谈谈本节课的收获。我们经历了怎样的探索过程？学到哪些知识？你有什么感想?七、布置作业1.必做题：课本第70页，习题18.1 第2、3、4题.2.选做题：（1）课本第71页“阅读与思考”，了解勾股定理的多种证法.（2）上网查阅了解勾股定理的有关知识并写一篇小论文. 教学反思：1、 本节课设计以活动为主线，引导学生经历定理的探究过程，体会从特殊到一般和数形结合的思想方法。并且通过教学活动让学生体会数学美，以及感受数学文化的熏陶，从而激发学习兴趣。2、 通过本次课 的教学我体会到：课堂教学中暴露思维过程，培