特殊四边形的探究.docx

专题八几何探究题之特殊四边形的探究题教案复习目标： 能够灵活运用特殊四边形的性质与判定，学会特殊四边形探究题的解题步骤与方法。教学过程：教学活动1、 复习热身（2012河南18题）如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形； 当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形 解 （1）证明：四边形ABCD是菱形， NDAM， NDE=MAE，DNE=AME， 又 点E是AD边的中点， DE=AE， NDEMAE， ND=MA， 四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形 当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形二复习小结：特殊四边形的探究题多年来仅2008年为考查，分值除2011年和2009年为10分，其余均为9分，近三年的考查均以圆为背景，并且近五年第二问均以两个填空题的形式考查特殊四边形的判定，主要考查对矩形、菱形和直角梯形的判定，其中菱形的判定是必考内容，因梯形知识为2011版新课标删除内容，故今后不再涉及对梯形判定的考查。2011年的考题中曾涉及到对直角三角形的判定的考查。特殊四边形探究题一般都出现在中考第17或18题，第一问证明特殊四边形，第二问是特殊四边形的探究型问题，我们重点讲解第二问。两类结构特殊四边形的动态探究题一般有三种形式（1） 通过线段长度判定四边形的形状（2）通过角度的大小判定四边形的形状（3）通过动点运动的时间判定四边形形状通过热身题回忆起：特殊四边形的性质和判定，以及先假设四边形为特殊四边形进行解题的思想 复习目标 灵活运用特殊四边形的性质与判定，学会特殊四边形探究题的解题步骤与方法。 三.典例解析探究线段的长度判定特殊四边形应掌握菱形、矩形、正方形的性质与判定；解决此类问题的方法：先假设四边形；再在图中找出对应线段的位置，并作出与之相对应的特殊四边形；根据特殊四边形的性质建立数学模型，列出等式进行求解。检验所求线段的长度是否满足题意。第二种：先判断动点在什么位置时，几何图形为特殊图形；再结合题干信息和特殊图形判定，证明动点所在位置是特殊图形；最后根据特殊图形的性质进行求解。 四当堂练习 两类结构检测一：（1）通过角度的大小判定四边形的形状（2）解决此类问题的方法：先假设四边形；再在图中找出对应角的位置，并作出与之相对应的特殊四边形；根据特殊四边形的性质建立数学模型，列出等式进行求解。检验所求角度是否满足题意。（3）解决此类问题的方法：先假设四边形；再在图中找出对应角的位置，并作出与之相对应的特殊四边形；根据特殊四边形的性质建立数学模型，列出等式进行求解。检验所求角的大小是否满足题意检测二反思总结： 通过本节课的学习，我熟练掌握了特殊四边形的哪些知识？积累了什么解题方法？ 你还有哪些疑惑？检测二：探究动点的运动时间判定特殊四边形时，要利用转化的思想将其转化为探究线段的长度判定特殊四边形，在运用探究线段的长度判定特殊四边形的方法进行求解。