山东省广饶县花官镇中心初中七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程课件 新人教版.ppt

3 1 1一元一次方程 请你算一算 丢番图一共活了多少年 丢番图 diphantus 的墓志铭 过路人 这儿埋葬着丢番图 请计算以下数目 便知他一生经过了多少寒暑 他一生的六分之一是幸福的童年 十二分之一是无忧的少年 再过七分之一的生命旅程 他建立了幸福的家庭 五年后儿子出生 可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了 过了四年 老人在悲痛中死去 讨论交流 算术方法 列出的算式表示解题的计算过程 其中只能用已知数 对于较复杂的问题 列算式比较困难 列方程 代数方法 方程是根据题中的等量关系列出的等式 其中既含已知数 又含未未知数 使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示 解决问题就比较方便 所以 从算术到方程是数学的进步 探究新知 1 2 35 7 23 b 2b 14 x 70 7x 14002x 2 6 象这种用等号 来表示相等关系的式子 叫等式 象这样含有未知数的等式叫做方程 判断方程的两个关键要素 有未知数 是等式 请大家观察左边的这些式子 看看它们有什么共同的特征 例 根据下列问题 设未知数并列出方程 1 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月后使用了150 x小时 列方程 1700 150 x 2450 2 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形 使它长是宽的1 5倍 长方形的长 宽各应是多少 解 设长方形的宽为xcm 那么长为1 5xcm 列方程 2 x 1 5x 24 x 1 5x 3 某校女生占全体学生的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 设这个学校的学生为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 小结 实际问题 方程 设未知数 找等量关系 如果设x周后树苗升高到1米 那么可以得到方程 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为40厘米 栽种后每周升高约15厘米 大约几周后树苗长高到1米 40 15 100 40cm 100cm x周 4 根据下列问题中的条件列出方程 观察上面所列方程 看看它们具有什么共同特点 1700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 80 2 x 1 5x 24 上面各方程只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 归纳 实际问题 设未知数 找等量关系 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 上面分析的过程可以表示如下 1 下列各式中 哪些是一元一次方程 1 5x 0 2 1 3x 3 y 4 y 4 x y 5 5 3m 2 1 m 6 3x y 3x 5 7 小试身手 2 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2 2 5 1 0 7 2a b 8 x 4 3 根据下列问题 设未知数 列出方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每枝0 3元 乙种铅笔每枝0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20枝 两种铅笔各买了多少枝 3 一个梯形的下底比上底多2 高是5 面积是40 2 求上底 6 2x 2 40 15 100 x 4 x 4 x 90 练习4 x 2是下列哪个方程的解 1 3x 1 2x 1 2 3x 1 2x 1 3 3x 2x 2 0 4 x 2 0 1 4 1 方程 a 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则a 2 列方程 某数 的相反数比它的大1 求某数 6 小试身手 3 一元一次方程2x 3 5的解是 a 4b 5c 6d 7 a 智力闯关 谁是英雄 第一关是一元一次方程 则k 第二关 是一元一次方程 则k 第三关 是一元一次方程 则k 第四关 是一元一次方程 则k 2 1或 1 1 2 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中 记载着一些数学问题 其中一个翻译过来就是 啊哈 它的全部 它的七分之一 其和等于19 你能求出问题中的 它 吗 请你能根据题意列出方程 设 它 为x 列出方程 x 19 挑战时刻 百羊问题 我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题 有一个人赶着一群羊在前面走 另一个人牵着一头羊跟在后面 后面的人问赶羊的人说 你这群羊有一百只吗 赶羊的人回答 我如果再得这么一群羊 再得这么一群羊的一半 又再得这群羊的四分之一 把你牵的羊也给我 我恰好有一百只 请问这群羊有多少头 解 设这群羊有x只 可列出方程 x x 1 100 请你算一算 丢番都一共活了多少年 答案 过路人 这儿埋葬着丢番图 请计算以下数目 便知他一生经过了多少寒暑 他一生的六分之一是幸福的童年 十二分