44探索三角形相似的条件(二)

第四章第四章 图形的相似图形的相似 4 4 探索三角形相似的条件 二 探索三角形相似的条件 二 教学目标 一 知识目标 理解并掌握三角形相似的判定定理 两边对应成比例且 夹角相等的两个三角形相似 二 能力目标 在进行探索的活动过程中 发展类比的数学思想 激发学 生的探索发现归纳意识 增强合情推理的语言表达能力 三 情感态度与价值观目标 培养学生积极的思考 动手 观察的能力 使学生感悟几何知识在生活中的价值 教学重点 掌握相似三角形的判定定理 两边对应成比例且夹角相等的 两个三角形相似 教学难点 相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用 教学过程教学过程 一 复习回顾一 复习回顾 1 相似三角形的相关概念 1 三个角对应 三条边对应 的两个三角形叫做相似三角形 2 相似三角形的对应角 各对应边 3 相似比等于 的两个三角形全等 2 我们已经有哪些判别两三角形相似的方法 3 1 两个三角形有两边成比例 它们一定相似吗 2 如果再增加一个条件 你能说出有哪几种可能的情况吗 3 如果增加一角相等 你能说出有哪几种可能的情况吗 4 全等三角形有哪些判定方法 类比三角形全等的判定 你认为可能还 有哪些方法能判定两个三角形相似 请大胆猜想 二 创设情境二 创设情境 引入新课引入新课 如图 A B两点被池塘隔开 为测量A B两点间的距离 在池塘边任选一 点C 连接AC BC 并延长AC到D 使 CD AC 延长BC到E 使CE BC 2 1 2 1 连接DE 如果测量 DE 20m 那么 AB 2 20 40m 你知道这是为什么吗 以四人为一组 合作探究 交流展示 1 画 ABC 与 A B C 使 A A 都等于给定的值 k 设法比较 CA AC BA AB B 与 B 的大小 或 C 与 C ABC 和 A B C 相似吗 2 改变 k 值的大小 再试一试 由学生归纳总结 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 3 如果 ABC 与 A B C 两边成比例 且其中一边所对的角相等 那么这两个三 角形一定相似吗 由此你能得到什么结论 50 4 4 A B C 3 23 22 50 E D F 1 6 由学生归纳总结 两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形 不一定相似 三 例题解析三 例题解析 例 2 如图 D E 分别是 ABC 的边 AC AB 上的点 AE 1 5 AC 2 BC 3 且 求 DE 的长 4 3 AB AD 解 略 四 变式训练 巩固提高四 变式训练 巩固提高 1 如图 A B两点被池塘隔开 为测量A B两点间的距离 在池塘边任选 一点C 连接AC BC 并延长AC到D 使 CD AC 延长BC到E 使 2 1 CE BC 连接DE 如果测量 DE 20m 那么 AB 2 20 40m 你知道这是为什 2 1 A E D C B 么吗 五 随堂练习 六 总结归纳六 总结归纳 1 通过这节课的学习 你有哪些收获 2 你还有哪些困惑 七 达标检测七 达标检测 1 如图 1 若 则 ABC AEF 2 若 E 则 AB AE ABC AEF 2 如图 A 52 AB 2 5 AC 5 5 DEF 中 E 52 DE 7 EF 3 ABC 与 EDF 是否相似 为什么 八 布置作业 八 布置作业 52 5 5 2 5 CB A 52 3 7 D E F 1 必做题 课本习题 1