朝阳区2013～2014学年八年级第一学期期末数学试卷.doc

朝阳区20132014学年八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为A B C D2下面四个图案中，是轴对称图形的是 A B C D3下列计算正确的是A B C D 4下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是A B C D 5如图，在ABC中，A=45，C=75，BD是ABC的角平分线，则BDC的度数为A60 B70 C75 D1056若分式中的 a，b 都同时扩大2倍，则该分式的值A不变 B扩大2倍 C缩小2倍 D扩大4倍7下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A BC D8用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为A4cm B6cm C4cm或6cm D4cm或8cm 二、填空题（每小题3分，共18分）9计算= 10如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数为 11如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在 BC的垂直平分线上，则ACD的周长为 12. 如图，AC=AD，1=2，只添加一个条件使ABCAED，你添加的条件是 13分解因式 14. 在ABC中，A=120，AB=AC=m，BC=n，CD是ABC的边AB的高，则ACD的面积为 （用含m，n的式子表示）三、解答题（15-19题每小题4分，20题5分，21-22题每小题6分，23-25题每小题7分，共58分）15如图，中，ADBC于点D，AD=BD，=65，求BAC的度数16计算 17如图，ABBE，DEBE，垂足分别为B，E ，点C，F在BE上，BF =EC，AC= DF求证A=D 18先化简，再求值：，其中， 19分解因式20如图，DEAB，DFAC，与AC，AB分别交于点E，F(1) D是BC上任意一点，求证DE=AF (2) 若AD是ABC的角平分线，请写出与DE相等的所有线段 21解方程 22如图，D为AB的中点，点E在AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处 求证EF=EC23列分式方程解应用题为提升晚高峰车辆的通行速度，北京市交通委路政局积极设置潮汐车道，首条潮汐车道于2013年9月11日开始启用，试点路段为京广桥至慈云寺桥，全程约2.5千米.该路段实行潮汐车道后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提高了25%，行驶时间平均减少了1.5分钟.该路段实行潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶多少千米？24在平面直角坐标系xoy中，等腰三角形ABC的三个顶点A(0，1)，点B在x轴的正半轴上，ABO=30，点C在y轴上（1）直接写出点C的坐标为 ；（2）点P关于直线AB的对称点P在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由；（3）在（2）的条件下，在y轴上找到一点M，使PM+BM的值最小，则这个最小值为 25解决下面问题：如图，在ABC中，A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论小新同学是这样思考的：在平时的学习中，有这样的经验：假如ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形