数学人教版六年级下册《抽屉原理》教学设计

人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册 抽屉原理 教学设 计 武安市塔东小学武安市塔东小学 马翠霞马翠霞 抽屉原理抽屉原理 教学设计教学设计 武安市塔东小学 马翠霞 教学内容 人教版小学数学六年级下册第 70 71 页例 1 例 2 教学目标 1 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 会 用 抽屉原理 解决简单的实际问题 2 通过操作发展学生的类推能力 形成比较抽象的数学思维 3 通过 抽屉原理 的灵活应用感受数学的魅力 学情分析 年龄特点 六年级学生既好动又内敛 教师一方面要适当引导 引发学生的兴趣 使他们的注意力始终集中在课堂上 另一方面要 创造条件和机会 让学生发表见解 发挥学生学习的主体性 思维特点 知识掌握上 六年级的学生对于总结规律的方法接 触比较少 尤其对于 数学证明 因此教师要耐心细致的引导 重 在让学生经历知识发生 发展的过程 而不是生搬硬套 只求结论 要让学生不但知其然 更要知其所以然 教学重点 经历 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 教学难点 建立模型并应用 教具 学具准备 课件 小棒与杯子若干个 扑克一副 教学过程 一 创设情景 导入新课 师带领学生玩 抢椅子 的游戏 规则这 5 位学生必须都坐下 引导学生观察游戏结果 不管怎么坐 总有一个椅子上至少坐了 2 位同学 师 假如我们请这 5 位同学反复再坐 不管怎么坐 我还肯定 总有一把椅子上至少坐了两名同学 你们相信吗 师 其实这里蕴藏着一个有趣的数学原理 大家想不想弄明白 好 就让我们一起走进数学广角来研究这个原理 二 探究新知 一 教学例 1 1 出示题目 把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒里 师 刚才我们做游戏 不管怎么坐 总有一把椅子上至少坐了 2 位同学 那么 把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒里 有多少种放法呢 大家可不可以大胆的猜测一下 学情预设 不管怎么放 总有一个文具盒里至少放进了 2 枝 铅笔 2 理解 至少 师 至少 是什么意思 最少 2 枝 也可能比 2 枝多 师 到底我们猜测的对不对呢 怎样验证呢 请同学们自己动 手利用学具去摆一摆 动脑去想一想 看看能不能验证我们这个猜 想 3 自主探究 1 小组利用手中的学具 摆一摆 想一想 可以怎么样去摆 放 你们可以把摆放的不同方法记录下来 2 全班交流 学生汇报 第一种方法 4 0 0 3 1 0 2 2 0 2 1 1 学生解释自己的 想法 验证猜测 教师课件演示 验证结论 第二种方法 师 谁还有别的思考方法 假设法 学生汇报并演示 说明 先假设每个文具盒里各放入 1 枝铅笔 余下 1 枝铅笔不 管放进哪个文具盒里 一定会出现 总有一个文具盒里至少有 2 枝 铅笔 的现象 4 优化方法 那么把 5 枝铅笔放进 4 个文具盒里 会怎样呢 那么把 6 枝铅笔放进 5 个文具盒里 会怎样呢 那么把 7 枝铅笔放进 6 个文具盒里 会怎样呢 那么把 100 枝铅笔放进 99 个文具盒里 会怎样呢 学生解释说明并演示 5 发现规律 师 这么大的数字 这么快就出来结论了 你发现了什么 同 桌讨论一下 谁想说给大家听 分享一下经验 当笔的枝数比铅笔盒数多 1 时 不管怎么放 总有一个文具 盒里至少放 2 枝铅笔 师 同学们能有这么了不起的发现 真不错 说明大家认真动 脑思考了 那么老师这有一道题和我们刚才这些题有些不同 看看 你们能不能用这种思维来解决一下 6 出示做一做 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有 只鸽 子要飞进同一个鸽舍里 1 学生独立思考 可以自己想办法解决 2 全班汇报 解释说明 3 教师用课件演示 虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多 2 但 是也是至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 师 同学们真是太了不起了 善于运用分析 推理的方法来证 明问题 得出结论 那大家敢不敢再来挑战一道更难的题目 二 教学例 2 1 出示例 2 把 5 本书放进 2 个抽屉里 不管怎么放 总有一 个抽屉里至少放进几本书 2 学生利用学具探究 3 学生汇报并演示 如果把我们的这种思维方法用式子表示出来 该怎样列式 5 2 2 1 3 4 拓展 把 7 本书放进 2 个抽屉里呢 把 9 本书放进 2 个抽屉里呢 用式子怎么表示 7 2 3 1 4 9 2 4 1 5 师 同学们观察这些板书 你发现了什么规律吗 商 余数 商 1 5 做一做 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍 至少有 只鸽子要 飞进同一个鸽舍里 为什么 学生独立思考 汇报交流 板书式子 8 3 2 2 2 1 3 教师课件演示 至少有 3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 所以应 该是商加 1 三 结论 师 同学们真的非常厉害 今天我们研究的原理 就是数学当 中有名的 抽屉原理 请同学们了解一下有关知识 出示课件 三 拓展应用 那么运用我们今天所学的 抽屉原理 的知识 你能不能解决 一些实际问题 有没有信心 1 6 只鸽子飞回 5 个鸽舍 至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍 里 为什么 2 把 1