中职数学第二册第七章《平面向量》ppt课件

平面向量的坐标表示 一 学习要求 1 了解平面向量直角坐标的定义及其表示 能用直角坐标表示平面向量 2 理解平面向量直角坐标运算 学法指导 1 阅读教材 预习平面向量的坐标表示 2 本学时的重点是理解平面向量的坐标概念 并会表达 第一学时 课堂探究1 探究问题 探究1 向量是一个有方向的线段 是一个图形 看书思考如何量化一个向量 答案 把向量即把有向线段放入直角坐标系 起点放在原点 用坐标表示向量 2 知识链接 1 平面向量的坐标表示 在直角坐标系中 分别取与x轴 y轴方向相同的两个单位向量i j 则平面内的任意一个向量a可以表示成a xi yj 因此把 x y 叫做向量a的坐标 记作a x y 其中x叫作向量a的横坐标 y叫做向量a的纵坐标 2 若a xi yi 则 a 3 拓展提高例1已知a 1 3 b 1 3 c 4 1 把向量a b c 表示成ai bj的形式 并求 a b c 答案 a i 3jb i 3jc 4i j a b c 例2如图所示 已知O是坐标原点 点A在第一象限 43 xOA 60 求向量的坐标 因为 因此 向量的坐标为 4 当堂训练 1 已知向量a 7i 8j 求向量a的坐标 2 已知向量b 12i 5j 求向量b的模 3 已知向量c 11i j 在直角坐标系中表示向量c 4 已知向量a 2 4 b 5 7 把向量a b表示成ai bj的形式 1 a 7 8 2 b 3 4 a 2i 4jb 5i 7j 学法指导 1 阅读教材 预习平面向量的坐标运算 2 本学时的重点是理解平面向量的坐标运算 理解两向量平行时坐标表示的充要条件 能解决两向量平行的简单问题 第二学时 课堂探究1 探究问题 探究 通过前面一节的学习 我们知道向量可以利用三角形法则与平行四边形法则进行加法 减法和数乘的几何运算 那向量有没有代数的加减法呢 答案 有 借助坐标表示 设a x1 y1 b x2 y2 a b x1 x2 y1 y2 a b x1 x2 y1 y2 2 知识链接 1 若a x1 y1 b x2 y2 则a b x1 x2 y1 y2 a b x1 x2 y1 y2 a x y 2 若A x1 y1 B x2 y2 则 x2 x1 y2 y1 3 若a x1 y1 b x2 y2 则a b b 0 x1y2 x2y1 0 x1 x2 y1 y2 R 3 拓展提高例1已知向量a 3 4 b 2 5 c 3 1 求a b 2a b a b c的坐标 a b 3 4 2 5 1 9 2a b 6 8 2 5 8 3 a b c 3 4 2 5 3 1 8 0 例2若向量a 1 x 与b x 2 共线 求x 答案 a 1 x 与b x 2 共线 1 2 x x 0 x 例3已知A 1 1 B 1 3 C 1 5 D 2 7 向量与平行吗 直线AC平行于直线CD吗 答案 1 1 3 1 2 4 2 1 7 5 1 2 又 2 2 4 1 0 又 1 1 5 1 2 6 1 2 2 4 6 1 0 与不平行 4 当堂训练 1 已知M 2 4 N 2 3 那么 2 已知a 2 4 b 1 3 c 3 2 则 3a 2b 3 已知 2 4 2 6 则AB A 0 5 B 0 1 C 2 5 D 2 1 4 已知向量a 2 4 b 1 2 则a与b的关系是 A