十堰一中高二年级数学选修2-3阶段.doc

十堰一中高二年级数学选修2-3阶段测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，只有一项是符合题目要求的）15位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种B20种 C25种 D32种2. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）个个 个个3从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（ ）A36B48C52 D544. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为 A.36 B.42 C. 48 D. 605. 某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（ ）A12 B 16 C24 D326. 从如图所示的12个顶点中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为 ( ) A208 B204 C200 D196 7. 的展开式中项的系数是（ ） A B C D8. 若，则a 2=( )A48 B42 C -48 D-429.下列叙述中，是离散型随机变量的为（ ） A.某人早晨在车站等出租车的时间B.将一颗均匀硬币掷十次，出现正面或反面的次数C.连续不断的射击，首次命中目标所需要的次数D.袋中有2个黑球6个红球，任取2个，取得一个红球的可能性 3C.解析：由条件f(a)0,f(b)0仅知道二次函数图象过x轴上方两点，据此画图会出现多种情况与x轴交点横坐标在（a,b）上可能有0个、1个或2个，因此选C10.从标有110的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能的取值有（ ）A.17个 B.18个 C.19个 D.20个二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分 )11. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列,则不同的排法有 种.12. 若二项式的展开式中的常数项为，则实数_13. 若二项式展开式的奇数项二项式系数之和为，则展开式中系数最大项是第 项。14. 三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选正方体12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为 。15袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取球两次，设两次小球号码之和为Y，则Y所有可能值的个数是 个；的概率= 。三、解答题 (12+12+12+12+13+14=75分)16如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。 17平面内有12个点，其中有4点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点可得到多少个不同的三角形？18.求证：能被25整除。19. 已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为（1）求 n的值； （2）求展开式中含的项； （3）求系数最大项20. 是否存在等差数列，使对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由21.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数， 可取何值？请求出相应的值的概率（选）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没奖。某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列。十堰一中高二年级数学选修2-3阶段测试题参考答案一DABCC CAD C A二11. 1260 12. -1 13. 4 或6 14 24 ; 15 个， 16.解：每个电阻都有断路与通路两种状态，图中从上到下的三条支线路，分别记为支线a、b、c，支线a，b中至少有一个电阻断路情况都有221=3种；支线c中至少有一个电阻断路的情况有221=7种， 每条支线至少有一个电阻断路，灯A就不亮，因此灯A不亮的情况共有337=63种情况. 17.解：把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准。第一类：共线的4点中有两点为三角形的顶点，共有：（个）； 第二类：共线的4点中有一点为三角形的顶点，共有（个）；第三类：共线的4点中没有点作为三角形的顶点，共有：（个）。 由分类计数原理知，共有三角形：（个）。18.证明:因 显然能被25整除,25n能被25整除,所以能被25整除19.解（1），依题意：，化简得：， （2）令得，故含的项为20. 解：假设存在等差数列满足要求 = 依题意， 对恒成立， , 所求的等差数列存在，其通项公式为 21.解：（）记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么，即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是（）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，那么，所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的