圆锥曲线复习期末文.doc

圆锥曲线复习（文科）一.定义：1.、平面内与两定点F1，F2的距离之和为常数2a(大于)的点的轨迹叫做椭圆2. 平面内与两定点F1，F2的距离之差的绝对值为常数2a(小于大于0)的点的轨迹叫做双曲线3.平面内与一个定点F和一条定直线（）的距离_的点的轨迹叫做抛物线 4. 已知的周长是，（2，）和（2，），则顶点的轨迹是 5.方程=2,表示的曲线是 6. 平面上到点A（1，1）和到直线l:x+2y=3距离相等的点的轨迹是（ ）A.抛物线 B直线 C双曲线 D椭圆7.过双曲线左焦点的弦长为6，则（为右焦点）的周长是 二.标准方程：8已知椭圆的中心在原点，且经过点P(3,0)，长轴是短轴的三倍,求椭圆的标准方程9.求两条渐近线方程为x，且一个焦点是(0,-2)的双曲线标准方程10.已知抛物线经过点A（6，2），求抛物线标准方程11.已知方程表示椭圆，则k的取值范围是 12.与椭圆4x 2 + 9y 2 =36有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_13.已知抛物线焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上则抛物线标准方程为 14.求经过点（，），（，）的双曲线的标准方程为 15. 已知点M与点F(-4,0)的距离比它到直线l:x=2的距离大2，求点M的轨迹方程是 16. 求与双曲线共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程；三.几何性质：17：椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k等于 ；短轴长为 18.双曲线9x2-16y2=576的焦点坐标为 ；渐近线方程是 离心率是 19.抛物线的准线方程是 此抛物线上到焦点的距离等于10的点的坐标是 20.过抛物线x24y焦点的直线交抛物线于两点，若y1+y2=5，线段AB的长为 21. 若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是 ，此椭圆上到两个焦点距离之积最小的点的坐标为 ，22. 椭圆的长轴为，为短轴的一个端点，若，则椭圆的离心率为 23.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的两个端点与一个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，则这个椭圆的离心率是 ，焦距为_三.求动点的轨迹方程：24.已知的周长是，（2，）和（2，），求顶点的轨迹方程25.求与圆及都外切的动圆圆心M的轨迹方程四.直线与圆锥曲线：1.中点弦方程26、椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，求这弦所在直线的方程；变式. 已知抛物线，过点A(1，-1)作一条直线与抛物线交于M,N两点，且线段MN被A平分，求直线MN的方程.2.弦长公式27. 已知抛物线，过定点A(3,0)的直线与抛物线交于M,N两点，求|MN|.五.最值问题：28.设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 29. 已知抛物线，P是抛物线上一点，（1）设F是焦点，一个定点为A(6,3)，求|PA|+|PF|的最小值，并指出此时P的坐标；(2) 设F是焦点，一个定点为B(6,8)，求|PA|+|PF|的最小值，并指出此时P的坐标；（3）设点M（m,0）(m0),求|PM|的最小值，并指出此时P的坐标；30.已知点A(1,1),F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上任意一点，求|PF1|+|PA|的最大值；六综合题：31.已知椭圆的两个焦点F1,F2，且B为短轴的一个端点，则三角形F1BF2的外接圆方程为 32.在直角坐标系中，已知ABC的顶点（-1，0）和（1，0），顶点B在椭圆上，则的值是 33、过点（0，4），斜率为-1的直线与抛物线交于两点A,B，如果（O为原点），求P的值及抛物线的焦点坐标巩固练习1.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是 ( )(A)2、方程表示双曲线,则的取值范围是( )(A) k5 (B) 2k5或2k2 (D) k23若，则“”是“方程表示双曲线”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）(A) (B) (C) (D)05. 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）ABCD6若P（x0，y0）是抛物线y2=-32x上一点，F为抛物线的焦点，则PF=（ ）。（A）x0+8 （B） x0 -8 （C）8- x0 （D） x0 +167.抛物线的焦点坐标是（ ）AB、C、D8.抛物线上有一点，它的横坐标是3，它到焦点的距离为5，则抛物线的方程为( )(A) (B) (C) (D) 9.已知4，则曲线和有（ ）A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴10.椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ( )(A) (B) (C) (D)或10.设椭圆+=1(ab0)的两个焦点是F1和F2，长轴是A1A2，P是椭圆上异于A1、A2的点，考虑如下四个命题：|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|； a-c|PF1|