341 列二元一次方程组解实际问题的一般方法

341 列二元一次方程组解实际问题的一般方法 第33章一次方程与方程组3.4二元一次方程组的应用第11课时列二元一次方程组解实际问题的一般方法1列方程组解决实际问题的一般步骤一审审_，找_；二设设数，可直接设元，也可_；三列根据题目中的_列出方程组；四解解方程组；五验检验解的正确性和是否符合_；六答题意等量关系间接设元等量关系实际意义1知识点列二元一次方程组解应用题2用二元一次方程组解决实际问题一定含有_量，能找到_等量关系两个两个题型11古算术问题3(xx北京)九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载“今有牛 五、羊二，直金十两；牛 二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”2知识点列方程组解鸡兔同笼问题中的常见题型译“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_5210258x yx y?4(中考乐山)电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱到“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是()3300A.0300x yx y?3300B.0300x yx yx,y?为奇数3300C.03=300x yx yx,y?为奇数33000300D.0300x yxyx,y?为奇数B55九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱试问甜果、苦果各买了多少个？各需多少文钱？解设买了甜果x个，苦果y个由题意，得所以买甜果的钱为657803(文)，买苦果的钱为343196(文)答买了甜果657个，共需803文钱；买了苦果343个，共需196文钱100011499997x y,x y.?657343x,y.?解得471196巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧三百六十四只碗，看看用尽不差争三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生明算者，算来寺内几多僧？解设吃饭用去x只碗，吃羹用去y只碗，由题意得所以3x3208624.答寺内共有僧人624人36434x y,x y,?208156x,y.?解得7请你阅读下面的诗句“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”求诗句中谈到的鸦的只数、树的棵数解设有x只鸦，y棵树，由题意得答有有20只鸦，5棵树?3551y x,y x,?205x,y.?解得题型22配套问题8现有190张铁皮，每张铁皮可制成8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，那么用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，答用用110张铁皮制盒身，80张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子1902822x y,x y,?根据题意，得11080x,y.?解这个方程组，得9某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只现计划用132m这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解设用x m的布料做衣身，用y m的布料做衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套，答用用60m的布料做衣身，用72m的布料做衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套13235222x y,x y.?根据题意，得6072x,y.?解方程组，得点拨生产中的配套问题有很多，如螺钉和螺母的配套、桌面与桌腿的配套、衣身与衣袖的配套等各种配套都有数量比例，依此设数，用数可把它们之间的数量关系表示出来，确定等量关系从而列出方程组，使问题得以解决10(中考曲靖)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成每个工人每天可以生产A部件1000个或者生产B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件配套？解设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，答安排6人生产A部件，安排10人生产B部件才能使每天生产的A部件和B部件配套161000600x y,x y,?由题意，得610x,y.?解得点拨设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，就有xy16和1000x600y，由这两个方程构成方程组，求出其解即可题型题型33和差倍分问题11(xx盘锦)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是()23155A.5635x y.x y?2335B.56155x yx y.?32155C.5635x y.x y?23155D.6535x y.xy?A12(xx内江)植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是()52A.3220x yxy?52B.2320x yxy?20C.2352x yxy?20D.3252x yxy?D13.某校团支部发出为贫困地区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，已知全校师生共捐款45000元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9000元，该校老师和学生各捐款多少元？解设该校老师捐款x元，学生捐款y元，答该校老师捐款18000元，学生捐款27000元y x,xy,2900045000由题意，得?1800027000x,y.?解得14(xx福建)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？品名黄瓜茄子批发价(元/千克)34零售价(元/千克)47解设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，答这天他批发的黄瓜是15千克，茄子是25千克?34145437490xy,xy,?由题意得1525x,y.?解得15(xx十堰)如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了xx根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是()A222B280C286D292D16.小敏做拼图游戏时发现8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图所示小颖