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文档简介

19.3.1正方形的性质课型：新授 姓名： 日期： 【学习目标】知识与技能 ： 1、理解正方形的定义及有关概念；2、能根据定义探索并掌握正方形的性质； 3、能根据正方形的性质进行简单的计算和证明； 方法与过程：通过探索什么样的图形为正方形过程中体会正方形的定义和相关性质 情感态度价值观：学生在绘图过程中，体会从特殊到一般然后用一般规律解决实际问题价值观。 核心素养：培养学生探索归纳的能力素养【学习内容】学习重难点：正方形的定义，正方形边、角、对角线等的性质。 如何添加辅助线将正方形问题转化为三角形问题解决的思想方法。学会转化数学素【核心问题】正方形作为特殊的平行四边形有哪些特殊的性质呢？【前置学习】1.矩形定义：有一个角为 的平行四边形是矩形。矩形是特殊的 2、菱形的定义：一组 相等的 是菱形。菱形是一种特殊的 【四环导学】1、有没有一种图形既是矩形又是菱形？它是我们熟悉的 正方形的定义： 你能将四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形添入右图中吗？2、正方形的性质（具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质） 从边看：_；从角看：_； 从对角线看：_； 从对称性看： 。 特殊性：正方形的每一条对角线把正方形分成两个 三角形， 对角线与边的夹角是 ， 正方形的2条对角线把正方形分成 个全等的等腰直角三角形。例1、如图，在正方形 ABCD 中，求ABD、DAC、DOC的度数例2.如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E是边AD上一点，且DE=3AE，BFEC ，垂足为F，求BF的长例3. 如图，F是正方形ABCD的边DC的中点,点E 是BC上一点，且AE=DC+CE. 求证：AF平分DAE. 例4、在正方形 ABCD的边长为8 ，M在DC上，且DM=2,N是AC上的动点，求DN+MN的最小值课后导学1、正方形的对角线与边长之比为 。2、如图1，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针 方向旋转能与CBP/重合，若PB=3，则PP/= . 3、如图2，点E、F在正方形ABCD的边上，AEF是 正三角形。 则FEC的度数为 。 4、如图3，已知正方形ABCD的边长为12，点P在BC上，BP=5，EFAP垂足为Q，与AB、CD分别交于E、F。求EF的长。5、如图，正方形ABCD的周长为8，P为正方形内任意一点，求PA+PB+PC+PD的最小值6、如图在四边形ABCD中,BAD=90 ,ABC与AD
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